应力奇异

easyb

想必大家在做有限元分析的时候都会遇到应力奇异这个问题，
- y: S- Q2 Z5 D; `5 N- E在用solidworks simulation做结构优化的时候，约束一般是整个模型最大应力小于材料的许用应力或选用安全系数大于某个数值（如1.5)。在应力奇异的情况下，应力会特别高，随着网格的细化而应力不收敛，
+ c* R+ S4 H. y$ H安全系数会大多情况下会小于1，从而导至优化失败。
实际约束要求是安全系数大于1。请问大家是怎样解决这个问题的。

easyb

没人回答。。我找到的资料：
在有限元分析中，将复杂的几何模型简化为易于分析的模型是必要的，我们很少在对一个零件不作处理的情况下就对其进行分析。计算机制约了模型的规模，因此，根据经验将螺纹孔、小半径倒角、安装座等因素给简化掉，去掉不必要的特征使计算更有效，可以减少内存要求，降低占用的硬盘空间，使计算速度加快。
0 q9 q" N1 i/ w% ^7 m忽略小半径倒角和其它特征带来的问题是在相应区域的应力计算不精确。比如，倒角被一个尖角代替，尖角带来应力奇异，导致在对应位置无限的应力集中因子。这个奇异并不妨碍ANSYS计算这个尖角的应力值，但计算不符合实际。根据网格密度，计算结果可能比实际值高或低。有时，计算的应力不精确，但位移值却是正确的。如果产生奇异的区域不是特别重要，那么不切实际的应力值可以忽略掉，分析工程师可只关注模型的其它部分。
有时，哪个特征可以去掉很明显，有时某个特征最初计算时不重要，但后来变得很重要，这是应力分析的一个特点。分析师须用经验和直觉去判断设计特征的相对重要性，并确定哪些特征忽略后不会显著影响分析结果。我发现经验使分析师的直觉相当准确。然而，有时直觉也会发生偏差。分析师没有捕捉到一个特征的重要性，他省略了这个特征，结果在后处理时，发现这个特征很重要。在这种情况下，我们有几种补救措施。一种是将忽略的特征加到模型上重新计算，当计算时间不长时，对于相对简单的几何体和简单的边界条件这是可行的。但是如果分析要花费比如70个小时去计算，且只适于在你的机器上运行，而你的时间又有限，在这种情况下，修改并重新计算整个模型就不具有吸引力了。对有缺陷的结果进行分析并推导出实际应力将更可取；完成上述过程的一种方式是建立相关区域详细几何特征的子模型，然后用子模型计算这个区域的精确应力，子模型内容在ANSYS在线文档中有描述。"ANSYS高级分析技术"中包含各种详细的子模型例子，包括：壳--壳、壳--实体和实体--实体。对子模型在低应力梯度处取边界条件，依照在线文档的描述可以得到满意的结果。
当模型较复杂，且有时间生成子模型求解时，可以利用子模型技术。由于子模型通常比原模型小，它计算时间少，占用计算机资源也少。当然，也许要花一天或二天去建子模型，施加边界条件，求解并观测结果。
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' m' q5 B- {4 q/ ]9 t+ x' ]% z在有问题的区域获得精确应力值的另一个办法是对奇异点处进行应力插值，然后用一个应力集中因子去计算实际应力值。比如一个悬臂梁，（图1），梁的大端固定，在自由端有一垂直向下载荷，尽管实际的模型在梁由厚变薄处有一个小的倒角，根据预先的假设，这个倒角不重要而被忽略掉了。

然而，结果（图2）显示这个区域的结果可能是我们所关心的。沿梁薄的部分建一条路径，然后画沿路径的应力值（此处为第三主应力S3），可以得到一个较好的应力估计值。上述步骤可通过PPATH定义路径，PDEF命令沿路径插值，然后用PLPATH画插值数据。

这过程显示S3随位置线性变化，当它逼近角部时数值稳定增加。在拐角处，由于此处的奇异性，应力迅速增加，用图3可以估计出曲线的线性部分插值结果为-7180PSI，该数值接近于手工计算的-7200PSI，如果角部应力集中因子为1.0，将得到这个应力值。

这个例子很简单，可以方便地用手工计算验证，但是有许多问题并不简单，且手工计算不可能。在这种情况下，你可以用应力的线性插值和应力集中因子快速地计算出奇异区的精确应力值。

easyb

应力是物体某一个小区域的单位面积受力,其本质是力除以面积,在某一个区域力作用在趋近于零的面积上就像分母趋于零的数一样会造成局部应力非常大,这就是应力集中,应力奇异概念近似.
/ S+ g- r4 E2 q- A7 k# ?$ }        裂纹尖端应该是属于典型的应力集中情况,在实际工程中材料的强度一般低于实验室测试强度在原因之一就是因为其内部有裂纹,裂纹尖端产生的应力集中使裂纹扩展最后使材料在未到安全极限时就产生了破坏.疲劳断裂也是材料内裂纹尖端应力集中导致裂纹扩展造成的.工字梁内直角也属于应力集中的情况,导圆角就是为了减轻应力集中的程度.集中载荷作用在物体上也会造成施加点的应力集中.
         应力集中一般出现在特定在情况中,要避免比较难.单裂纹来说,只能尽量减少裂纹.导圆角能减轻材料拐角的应力集中程度.我在有限元模拟中遇到过集中载荷的应力集中,采用多节点分布载荷就好的多.在模拟计算中只要应力集中与自已关心的区域较远,根据圣维南原理在一定程度上就可以忽略应力集中区的影响.

chenxuy2006

通常在有限元分析中，边界条件都会进行适当的简化、理想化处理，否则很难进行分析。这样一来，模型和实际就有了差别。因此，在加载和约束处，有限元计算结果是不可靠的，根据圣维南原理，离开加载和约束处较远的区域，其结果还是可靠的，当然前提是模型和分网正确。