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发表于 2009-12-4 22:21:34
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来自： 中国福建泉州
工作时，轴是处在一种周期性交变应力状态，所以失效为疲劳和刚度不足。
. `! V" v. q( U0 y4 T
! g9 p' B! S3 u一、轴的强度计算# E4 E) l) s# y, ^
1、按扭矩初步估算轴的直径/ J; o$ Q1 h6 `$ W
机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，做为dmin。至于弯矩的影响则用降低许用应力的办法加以考虑。# o* F6 h# U# {! m1 t. O8 u
根据强度条件7 ]) `% N, Y% F" g
# N; `4 J, v: ~6 L% q4 ^$ N" c! f8 ~' Z3 [; A8 y4 G- N4 X" k
! w1 D# S( ^4 l( }" a( r5 h7 [* z式中：d--轴的直径
+ S: s/ ~9 \8 g1 P9 W6 l P--轴所传递的功率
8 N* j3 Z. }* i3 R0 j, y' e n--轴的转速
8 z9 ]7 z( L# M% ? Ao--计算系数，与材料有关，详见P374表15-32 i! Z' |4 \9 x1 N! T: p" T" L
以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位，轴的加工，整体布局，做出轴的结构。在轴的结构具体化之后进行以下计算 W- I* |/ x- q6 j) W3 E5 A- ^
2、按弯扭合成强度计算轴的直径5 x0 c/ O. M* I* g, S
（l）绘出轴的结构图见图15-26
3 k6 ~% J# G& Y3 ?. l* L: A 确定力的作用点# t0 S- X/ `$ h* T" h
（2）绘出轴的空间受力图 见图15-24 a)5 i) e5 l! H$ ~
（3）绘出轴的水平面的弯矩图 b)5 h) v5 P4 o" S) E8 J$ B
（4）绘出轴的垂直面的弯矩图 c)
4 F! |! P+ @# z （5）绘出轴的合成弯矩图 d)
/ W9 L0 X& U; o' m& ^ 如果轴端为带传动，对轴的压力将产生弯矩，这时按最不利情况考虑。# K7 P3 F6 d8 X6 u g
（6）绘出轴的扭矩图 e)
/ `4 W! Y* a8 H! f. P （7）绘出轴的计算弯矩图 f)6 H7 @/ E4 p2 b0 E6 O
按第三强度理论
) }+ n, r( ]. k' p9 q- q/ | / X7 m1 u& k h7 y. M9 [7 t/ M7 K$ s
式中：α--将扭矩折合为当量弯矩的折合系数
) ^) F* U' u' | a.在弯矩作用下，轴产生的弯曲应力属于对称循环应力
9 S( f5 u" {" a1 _! W* g; J b.在扭矩作用下，轴产生的扭剪应力
9 H, }5 `5 X; o9 r 理论上为静应力 α=0.3
$ ]# S+ z( _# H8 p# u 考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环 应力 α=0.59
7 z1 w8 h( C9 B+ ]6 Z: ` 对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力 α=1 i1 N; a5 t6 O( W$ J3 ^( l; M
（8）确定危险断面，进行校核3 |. f. x8 Q# U) s0 C4 x
, _: b* @, P4 N; s& l+ F- v9 h* E
[σ]=＞σca4 f& e4 m6 r2 i; F# `* b, W; q
式中：--轴的抗弯剖面模数 P337表白5-3* L* i8 J" |4 i. m
对于实心轴 =0.1d3# n' y4 p& K$ o" |( K# O, X- s
[σ]--轴的许用应力. i! i) [ f) C4 q! C
设计公式
- L7 B# W' u& z* T& \
3 C J h, e' \( ~8 [- V ( P) V) D& ]; h' W5 E
计算结果讨论:
* j* S( J+ K5 j a. 对于影响轴的强度的许多重要因素,如应力集中.尺寸因素,通过降低许用应力考虑.
4 |7 g( V; d! c4 w5 u n6 F1 h b.根据Mca图和轴的结构确定危险剖面,找出其直径.! A& f4 E: q0 _5 L# n
利用上式可计算出危险剖面的直径dca.比较该危险剖面的dca和d: p% f' K& s c- t
: {2 C7 T; `! E 如果dca＞d时，说明结构图中，轴的直径不能满足强度要求，应重新修改2 b- s- L+ ^ o( p; f- k5 B
如果dca＜d时，说明结构图中，轴的直径能满足强度要求。既使相差比较大一般也不做修改。因为影响轴的结构的因素很多。% h2 b" A9 B' }7 b% B$ l1 M
一般减速器的轴设计到此为止。对于重要的轴还应按疲劳强度校核轴的强度 W0 y/ ]8 R& Y- g S# S0 Q1 m
3、按疲劳强度校核轴的强度
% X) C6 w, y7 F# ~' { 实质是确定在变应力作用下轴的安全系数.其计算步骤:+ h0 G+ _ ]0 X/ P$ q
(1)确定危险剖面
/ u$ e/ F+ g1 E, m( H& } 根据Mca和d确定( u) q* g' H1 N6 D3 M: E) k
(2)计算危险剖面上的σ和τ% M/ f- Q3 ^2 X
(3)平均应力和应力幅.
/ ]! z* H/ x% y; g9 O& V, v
5 o! j! |) ]# f9 L (4)计算轴的安全系数1 y, b6 F o* v S2 J
, N" X, B2 H7 Q) t2 a5 C
式中:S--设计安全系数，材料均匀、载荷计算精确取小值% f# \' L5 q# i5 x8 ]
Sσ--轴上只承受法向应力时的安全系数
/ B8 K" y2 u$ u4 `$ S4 i3 T
* M3 M* O. \4 a Sτ-- 轴上只承受剪切应力时的安全系数.
" L9 k+ `6 I3 i2 [! H% d5 ?8 b 式中其他符号见P23
/ Z! c" b/ A+ j% l 假如不能满足上述条件时可采取如下措施
E6 j( W4 f# @2 C' @6 I v a.从结构设计上降低应力集中
6 m" H, l7 w" I b.采用表面强化措施% X7 t. [% Q z5 k
c.采用高强度材料或加大刨面尺寸7 [. r+ p: w/ M [0 T! R# n
d.改善动力传递路线.) a+ M( H; m9 l* V* T0 x
4.按静强度条件校核5 ]6 O" ]. K. V! b; G7 C8 C
目的在于校核轴对塑性变形的抵抗能力
! y Y# l( i" ^* {9 X' v5 O 对于那些瞬时过载很大或应力循环的不对曾称性较为严重的轴是很必要的.因为轴上的尖峰载荷作用时间短，不足以引起疲劳破坏但能产生塑性变形。
7 n) N+ Z/ a" @4 K2 a 静强度的计算安全系数3 H1 o( p5 X8 }4 U4 C
7 A, n4 X% j, d, Q! s# s7 c5 k* m$ B; b
式中:Ss--设计安全系数，材料均匀、载荷计算精确取小值
E8 {( r+ s/ P C, Q' t3 I Ssσ--轴上只考虑弯曲时的安全系数 D2 G( a) R: d) W; X; H9 C' h. T W8 n
# E4 b3 h. n, I& N Ssτ-- 轴上只考虑扭剪时的安全系数. 8 a' T* g$ l# M" b& \9 @ d" c
式中其他符号见P2
! F0 J$ l# `" J9 a) S; K, H3 a3 F# l
二、轴的刚度校核 自学
; n+ k2 `7 D% A* ~3 P! l 轴是细长的结构，在受载后要发生弯曲变形和扭转变形如果轴的刚度不足，轴的变形过大就会影响轴上零件的正常工作。2 m! r, b. u9 P, k3 B3 X
设计时，对于有刚度要求的轴，例如内燃机配气机构的凸轮轴，机床主轴。应进行刚度的校核。
/ w: R# R: Q, X( P$ D) Y 1、轴的弯曲刚度校核
% o1 e5 W7 h6 ] 由于影响弯曲刚度的因素很多，精确计算很复杂。通常按材力的公式和计算方法，计算出y和θ，并控制
0 g" u5 P! f/ I- O, E) P9 n y≤[y] θ≤θ5 p6 H8 ]/ F8 C, S" p; ^
2、轴的扭转刚度校核
( S6 V& C" X, M* T 通常按材力的公式和计算方法，计算轴的每米长的扭转角
, R% e* k6 U- g φ=
+ t; K& X" c H0 C" s& A 式中:T--轴所受扭矩- b$ Z0 r5 B: p* k
l--轴所受扭矩作用长度" f6 H( S% X: r. N" M$ @8 u! m
J---轴剖面的极惯性矩) b2 M- Q) N v. D# N5 X
G--轴材料的剪切弹性模量, A; O$ q; K1 B" n) _+ M" U0 E
d=
2 q: T2 |* l- \8 C" A7 { 对于钢质实心轴，取[φ]=& \) \6 _( w4 W" ^# p. }
d=
7 v7 b( d9 U- A, J) E 生产中常用该式估算轴的直径，例如减速器的输出轴 |
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发表于 2009-12-5 10:40:41