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发表于 2012-8-17 09:27:10
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来自: 中国河北保定
实验表明,流体在水平圆管中作层流运动时,其体积流量Q与管子两端的压强差Δp,管的半径r,长度L,以及流体的粘滞系数η有以下关系: Q=π×r^4×Δp/(8ηL) 2 G& L1 w: S4 A/ p
) @7 W3 W I1 Z% n7 D' L8 ^4 _8 F( _ 这就著名的泊肃叶定律。令R=8ηL/(πr^4),即Q=Δp/R,R称为流阻。 2 `: A# ]( U M6 S3 F* f+ R& y. T9 F( { o2 k
可对泊肃叶定律作进一步讨论: $ A2 [" a, P- B- A
4 q1 F9 \% N; z$ j7 }+ k (1)流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明,管子的半径对流阻的影响非常大。例如,在管子长度、压强差等相同的情况下,要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量,并联细管的根数需要2^4,即16根。 - j8 b& b* |7 Q
$ z$ D4 B! T. m6 z (2)流阻R与管子的长度L成正比。管子越长,流阻越大。
% i$ t: \4 y9 j C9 g7 E+ ]% z/ U3 r9 ^# F, h7 d! b( ?7 r9 b, Y (3)流阻R与液体的粘滞系统η成正比。液体的粘滞系数越大,流阻就越大。
: {% y/ u+ Z6 D1 a) V# g/ K4 H! P8 |9 }/ |1 m) h* ~ 由此可见,流量Q是由液体的粘滞系数η、管子的几何形状和管子两端压强差ΔP等因素共同决定的。 ( n0 A( q) n2 m# |6 t q- f8 f3 g% T7 _7 U% j, @3 { A2 C
泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出,由于血管具有弹性,与刚性的管子不同,其半径是可变的,因此流阻会随血管半径的变化而变化,这一变化也会影响到血液的流量Q。/ s |
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