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发表于 2009-8-24 20:05:09
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来自： 中国山东聊城
| (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]2% t' d( t) s. U
=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x21+y21=r2 |
| (7) |
| (rcostcosb-rsintsinb-e)2+[(rcostsinb+rsintcosb)cosq-z1sinq]2, {" h7 z0 G. m% ~% g. v& m& _3 i
=[(rcostsinb+rsintcosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x1=rcost | | y1=rsint |
| (8) |
- 由《麻花钻后角的计算与研究》知，麻花钻主切削刃上A点在圆柱剖面中的后角公式为
- tgaA=[1/(x12+y12)½]·{(x1cosb-y1sinb-e)·(-y1cosb-x1sinb)
9 I/ j _# a) l+[(x1sinb+y1cosb)sinq-z1sinq]cosq(-y1sinb+x1cosb)7 Z& R7 q# S, p, T
+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]sinq(-y1sinb( x6 l8 m4 K4 P" c4 v% O
+x1cosb}/{sinq[x1sinb+y1cosb)q-z1sinq]$ ] e+ w9 W1 D
+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]cosq}
| (10) |
- x1、y1、z1—主切削刃上A点的坐标值，其中x1、y1按下式计算
| x1=dc/2 | | y1=-(r2-x12)½ |
| (11) |
- 式中 dc——钻心直径
- r——钻头主切削刃上A点的半径
- 现在再来求A点的z1坐标。(5)式实际为钻头后刀面的方程，因主切削刃也在后刀面上，所以将(5)式展开，整理成关于z1的一元二次方程，则可求出主切削刃上A点的z1坐标。
| R=sin2q-tg2dcos2q | | Q=2cosq(A/sinq)tg2d-sin2q(x1sinb+y1cosb)-tg2dsin2q(x1sinb+y1cosb) | H=(x1cosb-y1sinb-e)2+(x1sinb+y1cosb)2cos2q7 L2 t# v8 @2 G+ X% H- w) a4 e
-tg2d(x1sinb+y1cosb)2sin2q-tg2d(A2/sin2q)+2Atg2d(x1sinb+y1cosb) |
| (12) |
横刃方程 将两个主后刀面(两个直圆锥面)的方程联立，则可得到横刃的方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]2
4 O/ Z* c/ X4 k3 V=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | (14) |
横刃在端面内的投影方程 将(14)式中的z1消掉，就得到横刃在端面内的投影方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+{(x1sinb+y1cosb)cosq9 Q0 m+ M% P3 l2 k7 |
+(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]: J/ n- D3 N3 F6 ^7 Z1 j* U/ v& u
+Atg2d/[cosq(1+tg2d)]}2
2 }+ |3 V8 n1 ~4 a={(x1sinb+y1cosb)sinq-! C" n! {8 c( ^! n$ i* p
(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]
* e- S% Q) I9 [-Atg2d/[cosq(1+tg2d)]+A/sinq}2tg2d | (15) |
横刃斜角 由《麻花钻后角的计算与研究》知 | tgy=- | dx1 | | x1=0# q5 Y; l1 d; t! t) H" Q
y1=0 | | | dy1 |
| (16) |
对(15)式，按照隐函数的微分法则对其求导，然后经过化简、整理，则可求出dx1/dy1 令 则 由于钻头附加了一个逆时针旋转角b(如图1所示)，钻头的中心平面(沿y1轴)不再与磨削直圆锥面的轴线Z平行，因而刃磨出的钻头顶角2F≠2(d+q)，为此，须重新计算顶角。主切削刃方程 在图1中，过主切削刃BC作一平面，该平面与磨削直圆锥面的交线即为钻头主切削刃。 该平面的方程为 式中 K——常量，其值等于钻心半径。
4 I7 d2 g- V o# p1 H; r' V现在，把该平面的方程(19)式与直圆锥面的方程(5)式联立，经化简整理后则得钻头主切削刃的方程为 | (kcosb-y1sinb-e)2+[(ksinb+y1cosb)cosq-z1sinq]-[(ksinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d=0 | (20) |
主切削刃的拟合回归直线 由图1知，主切削刃BC不过磨削锥体的锥顶O，故它不是锥体的母线，所以，它从理论上不是一条直线，而是一条曲线，该曲线经上机计算作图，近似为一条直线，因此，可利用最小二乘法原理拟合出较为精确的回归直线。 设在主切削刃上按照(20)式取了n个点，它们的坐标分别为(y11,z11)……(y1i,z1i)……(y1n,z1n)，与之拟合的直线方程为 各点与回归直线的偏差Di为 Di=z1i-http://www.c-cnc.com/news/file/2007-3/2007320144713.gif1i=z1i-a-by1i各点偏差的平方和为 按极值原理，将(22)式分别对a、b求偏导数，并令其为零，则可求得F(a,b)为最小值的a、b值。 ! H) G% \0 g. N. F- `( ~
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发表于 2009-8-24 20:03:12