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发表于 2009-8-24 08:06:51
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来自： 中国
方法一、用2010版的约束功能
2 E6 V( {9 K9 g7 T! z5 K
$ o: U3 Y4 H( a1 |% D
图上圆心的重合点是用几何约束的重合选项约束了两圆为同心。4 K$ q8 G; h* k. `
' H" [6 W. `* Q; S二、编程逼近 z4 B' a; g0 j
- ' L6 F& s/ A! a& z( J2 B
- Dim Dbl原点(2) As Double, Dbl直线起点(2) As Double, Dbl直线端点(2) As Double, Dbl切线角度 As Double, Dbl角度下界 As Double, Dbl角度上界 As Double, Var交点 As Variant' M1 x8 e/ J0 m9 S( ~
- Dim Lin小圆切线 As AcadLine, Lin大圆切线 As AcadLine, Lin垂线 As AcadLine, Lin辅助线 As AcadLine4 p Q9 Z2 b' {
- Dbl角度上界 = 1.5 '迭代运算的角度上界设为1.5弧度,下界设为0弧度" I) n w6 I* D& U
- With ThisDrawing/ h* \" ^3 Z' p/ o; `5 Z
- .ModelSpace.AddCircle Dbl原点, 0.5 '画半径0.5小圆
3 o6 u, B. X& M. w2 ` - .ModelSpace.AddCircle Dbl原点, 1.5 '画半径1.5大圆
6 \/ }* ]& n8 _ L0 g - Dbl直线起点(0) = 1.6 '在原点右侧1.6图形单位处画一长为2的垂直辅助线
, c: Z% h+ @ o) J z/ L; g: I8 I - Dbl直线端点(0) = 1.6: Dbl直线端点(1) = 2
8 w1 B' o" w) M9 T - Set Lin辅助线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)1 h& O. b/ x. r* V/ u4 V
- Do
% k+ K+ @ F3 R - Dbl切线角度 = (Dbl角度上界 + Dbl角度下界) / 22 m* N6 t" y- a6 G: e: A% Z! K
- Dbl直线起点(0) = 0: Dbl直线起点(1) = 0.5 '画小圆上方水平切线长29 z" c4 g0 t/ S* d
- Dbl直线端点(0) = 2: Dbl直线端点(1) = 0.5; ?3 }0 d1 @3 W4 V4 R% W
- Set Lin小圆切线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)
) B5 k( ` Q2 } - Dbl直线起点(0) = 0: Dbl直线起点(1) = 1.5 '画大圆上方水平切线长2
9 _5 ~1 V& c4 F% n- Z' K; P - Dbl直线端点(0) = 2: Dbl直线端点(1) = 1.5: G: K( H1 x/ ]8 x
- Set Lin大圆切线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)- k2 ^# _$ y) y0 p
- Lin小圆切线.Rotate Dbl原点, Dbl切线角度 '分别以原点为基点旋转两切线2 f; N8 k3 B' P
- Lin大圆切线.Rotate Dbl原点, Dbl切线角度
+ a$ I( t; I0 I+ F/ \7 P A4 D1 ? - Var交点 = Lin小圆切线.IntersectWith(Lin辅助线, acExtendBoth) '获得小圆切线与垂直辅助线交点
3 W# w2 P: E( P B5 m, d - Lin小圆切线.EndPoint = Var交点 '修剪或延伸小圆切线 S- \+ l ?( K7 u( q u
- Set Lin垂线 = Lin小圆切线.Copy '原位复制小圆切线
4 b6 M# C# E) a6 R - Lin垂线.Rotate Lin垂线.EndPoint, .Utility.AngleToReal(-90, acDegrees) '将复制所得直线以其端点为基点旋转-90度成为小圆切线的垂线
! Q- q9 g, u0 a5 U: a& S5 K - Var交点 = Lin垂线.IntersectWith(Lin大圆切线, acExtendBoth) '获得垂线与大圆切线的交点
5 c0 S( H! e1 T' \/ r( A9 \& r - If Var交点(1) = 2.15 Or Dbl切线角度 = Dbl角度上界 Or Dbl切线角度 = Dbl角度下界 Then1 ?1 F* u1 ]3 z9 v
- Exit Do '符合给定条件或达到迭代运算极限,跳出循环
+ _5 f; w# S, M1 d - Else* O9 |% Y" m x& d
- Lin小圆切线.Delete '删除两条切线和垂线重新尝试
4 p7 \" ?5 A- V1 t* S, O - Lin大圆切线.Delete
H# a: i' ]& h0 f! o; D+ x - Lin垂线.Delete
- b) {; h2 h9 S) v4 j - If Var交点(1) < 2.15 Then# H$ \. w4 A) B4 V. t& E* V
- Dbl角度下界 = Dbl切线角度9 ~% W9 Y+ O8 V0 g' `9 v6 f
- Else5 H+ S! J" u4 U0 A& A. `* ^6 L5 y
- Dbl角度上界 = Dbl切线角度
) u1 _& |! c8 E& ] } - End If5 N/ n2 ~ K0 N0 p3 C, V
- End If
$ [( m. H: d% t3 b ?- ?! _4 h0 b - Loop7 G. P; F% s S, _& v
- Lin垂线.StartPoint = Var交点 '修剪或延伸垂线
5 w8 q4 H% D: E5 k - Lin大圆切线.EndPoint = Var交点 '修剪或延伸大圆切线1 h' M6 \0 E5 n1 |" W0 ^1 ?0 ~
- Lin辅助线.Delete '删除辅助线
; |' Q2 g/ }3 e% v$ p - End With& B0 l- @7 J3 R& y6 m6 D
三、圆锥画法* w9 e* i* Z1 {+ y! v- t
按下图列方程
2 n2 K: P2 E5 X
* p( r! {2 t, a
$ ?/ v. e& g% }( I. g
整理所得方程组分别为一双曲线和一圆。其中：双曲线为一半顶角45度、顶点坐标（0,0,±0.25）、旋转轴为过顶点的Y轴的圆锥曲面与Z=0平面相交的曲线；圆的圆心（1.6,2.15），半径1
, F* }& s) R! {8 A2 g: ]4 u" w7 ^
& E; d) w/ T: O5 N首先画如下图闭合多段线，直角边长2- u/ M& H; n6 j2 ?4 ~
, ]9 `6 b6 n% z* ^
8 Z4 j; T8 T; V& a$ ~& J* j0 c& r! Y以左侧直角边为轴旋转建模为三维实体
) c+ ]" _, t0 o' c6 ~
* V" y3 \9 l5 s0 v. [, b. d" e1 g8 n* X0 L
将圆锥实体沿Z轴方向移动0.25图形单位
' h9 K5 r, L4 x5 D+ Z
+ N% g) I2 O7 T6 A6 V n5 o" K3 X2 o, a
以过原点的XY平面剖切圆锥实体，保留其中的小半1 ]% ?% W) ^1 y, L* r6 W1 m
3 b$ r1 ]1 y# Q. u' p- s: O
0 b7 d0 v, Q6 T% }以（1.6,2.15）为圆心，半径为1画圆4 @6 R$ j( ~) @
- C6 m3 I0 Z; w# \# a2 B ~
) D3 f% f/ `1 A( {! v+ a1 H: }
将圆压印到实体上
' _! o; u* m) s
8 m! t. P* m5 ?: ^4 b% r1 v5 C- G+ y5 |" n* V
圆与双曲线的交点的横坐标即为方程中的X，纵坐标即为方程中的Y。下图是根据交点Y坐标画出的图形4 Y4 l4 ?) m) S* k, Z. D
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发表于 2009-8-21 14:16:19
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