定边等比

czy12 · 发表于 2009-8-15 22:00:57

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不用约束....

编辑:求边长的最大值.

平面几何作图.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:39 编辑 ]

gongwen0519 · 发表于 2009-8-16 08:29:36

楼主此题为不定解之题，L的变化值：1.28＜L＜2.27均可满足题意。极大、极小值的L到是存在，如果要作最大值的L，估计几何画法难以实现（还没去研究，也可能做得出）。一般情况的作法是先作正三角形，再反求外围三角形，然后把正三角形作为参照体，将整体缩放到指定要求。建议楼主再加一个什么约束。

!ys028.gif

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-16 11:46 编辑 ]

liushui302 · 发表于 2009-8-16 10:52:24

里面正三角形位置没定都不知道怎么画

czy12 · 发表于 2009-8-16 16:12:04

有道理.
题义是求到边长最大值.平面几何作图.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:40 编辑 ]

gongwen0519 · 发表于 2009-8-16 18:30:28

这会儿有空略微思索了下，发现求正三角形的最大外接“定形”（本题定比一样）三角形原来还是很容易的。

作图原理：1、三角形相似及等弧对等角；2、过两相交圆交点的共线弦的和以平行连心线者为最大（最小就是公共弦咯）。

注：作法演示步骤到是没错，但最后标注尺寸数值有点问题，check后发现三边之比不是10:8:9 ，原因是演示过程中点的捕捉出了些小纰漏，演示就不另行更正了，正确结果可见7楼图。

!ys029.gif

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:07 编辑 ]

czy12 · 发表于 2009-8-17 09:01:53

思路BC!学习.

自检结果看看.

gongwen0519 · 发表于 2009-8-17 12:41:45

原帖由 czy12 于 2009-8-17 09:01 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif4 F- Y" N, g8 F) ]1 I5 ]; {" P
思路BC!学习.; H% S% u; x( w0 E9 p& ^; w

+ p: P5 f; B2 i自检结果看看.

czy12 ，你眼睛贼尖，check思维也不同一般，出错原因是演示过程中点的捕捉出了些纰漏（见5楼注），正确结果应当这个样子：

!xz.gif

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:12 编辑 ]

平稳的四轮 · 发表于 2009-8-19 22:17:57

交作业
http://1

liushui302 · 发表于 2009-8-20 17:34:11

学习了

czy12 · 发表于 2009-8-22 21:47:48

大家做得都BC。2#的精度已经很高了。
此题过后再解。
HEHE。

NIANZHENG · 发表于 2009-8-25 10:18:26

学习了我也提交个

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[练习题] 定边等比

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