如何解出算式中的Rfp？

胡志勇

本人在计算中遇到下面的公式，请教各位高手，如何解出下面公式中的Rfp的值。除Rfp之外，所有的变量均为已知量。
请各位高手帮忙！！！谢谢。
  y! B- x0 |4 k7 _2 a: \7 b
% F2 C" t6 p% a4 D' n- \6 h2 B- Y[ 本帖最后由 胡志勇 于 2009-6-16 11:47 编辑 ]

pss0902

两边分别先求导后再解方程吧。

logxing

原帖由 pss0902 于 2009-6-16 10:15 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
两边分别先求导后再解方程吧。

  v  L* F* R2 b6 ^8 ]A=B，能保证A'=B'吗？呵呵

logxing

原帖由 胡志勇 于 2009-6-16 10:06 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
( M& q8 Q+ \  X/ t; o8 I0 c# R本人在计算中遇到下面的公式，请教各位高手，如何解出下面公式中的Rfp的值。除Rfp之外，所有的变量均为已知量。
请各位高手帮忙！！！谢谢。

! Y$ F4 h( J' h' {6 `5 y解不出的，不用想了，没有解析解。
% p- c( \  q- j. s, h7 B) t但是有可能化为求解反渐开线函数的形式。

胡志勇

谢谢logxing的提示！
$ g2 P( V7 V0 c; y% E! s我试试看吧。

另外，我上传的公式前为什么有一个笑脸，还删不掉，郁闷ing……

logxing

推导了一下，确实包含反渐开线函数项，但是多出一项cos，很不和谐。
你最好检查一下主楼公式是否正确，特别是左边分子里-Rpf那里是不是漏了东西。

胡志勇

我检查了一下，感觉应该没问题。
这么说吧，我就是想求一钢球，使其既能和齿面（渐开线部分）相切，又能和齿根圆相切，求此时的钢球半径值，好像就是上面的公式。不知道能否指点一下。谢谢！！！

logxing

你的式子没错，你最后要解一个形如1/cos(x)-inv(x)=c的方程
或(1-sinx)/cosx+x=c的方程，没有简单的方法，可以看看单调性如何，如果单调就用2分法解吧。

胡志勇

谢谢logxing的指点，我再看看吧。

zhanghuihbh

原帖由 logxing 于 2009-6-16 17:06 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
你的式子没错，你最后要解一个形如1/cos(x)-inv(x)=c的方程
或(1-sinx)/cosx+x=c的方程，没有简单的方法，可以看看单调性如何，如果单调就用2分法解吧。

一定要单调吗？如果有多于一个解，肯定有正解，其余的解合法不合理，比如算出的半径是负数，虽然合法但不合理。
- t4 ^8 u$ v; [5 i
[ 本帖最后由 zhanghuihbh 于 2009-6-17 09:34 编辑 ]

logxing

单调是保证只有一个根的充分不必要条件。
不单调有可能有多个根，严格地说就不能使用二分法，因为二分法只能求得一个根，而且有些根二分法永远也求不到，这种不确定性使得二分法此时基本没有实用价值。因此不是一定要单调，是一定要只有一个根，虽然单调性的要求很强，但是因为比较容易证明，所以我使用二分法之前都是先看单调性，当然如果能用其他方法证明只有一个根，如画函数图像，那么也可以应用二分法。