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２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
/ W/ V& h+ H; t5 d1 w& I: K* K6 F( }% {1 o. a3 o1 `) i
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
+ b, n& r4 |2 O/ `3 g V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）4 O+ l# o/ Y* w9 D2 C, e
欧拉公式：V-E+F=29 ]; T5 m1 |. P$ @+ p! |
正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）, g0 S/ _# ?# F1 m. F, Z% z* Y* e
正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3! T2 P6 t9 M9 G4 K. u6 v
正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4% B( k( k; m. E, e
正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
) u" R' B8 K! g+ _ 正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5- A5 F1 U+ Z! c% w: m
- |/ B# ^+ M# N- v$ }7 \1 G更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
@1 v) \% r% g( X/ rA(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数8 Q! W, o6 P5 L- K3 b( ?8 C
% _5 M! H: _& P% ~
请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
* \6 W' [ }; Z4 \5 U' ]9 Y5 X7 R$ ]& I/ l5 s
学着做了个正20面体. |3 [3 k3 A, F4 ^
$ t% q) v! w% v' j6 s/ G- o5 P
) y6 T5 A; \% G" U
7 c7 G# N- y2 P r. ?) Z5 }下面这两个不知有没有能做出来呢？7 v9 p2 [: S2 G1 q$ I$ E
做出来的请上传原文件，看看谁的特征最少，方法最简洁
1 o! ^0 ]1 V5 ~, ]& R3 a& q
# U# c6 s" A/ T8 t[ 本帖最后由 rogboy 于 2009-6-12 11:36 编辑 ] | 
发表于 2009-6-12 11:15:18
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