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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模3 f0 t# w: x# Q$ B/ v( X, k6 S1 U- A
: H+ e( S4 ? }2 N. B* J3 H7 [0 |- K: `: j8 Z
关键：第二个草绘圆的位置确定6 h' H0 r+ R4 T; d; f
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置& b2 [4 ?: j0 C. \6 N
) t* @9 l" M7 m
参考：- t) W# T0 v: }7 k2 @
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。6 i) P( @8 h# ^* x3 A- w
& Z, x& o7 j1 B1 }2 A0 @
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
: s# l7 p- n: S正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.9 R' s) [: h2 v4 _% ]# }
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.! y6 h3 k$ y q- }8 N7 Q- S
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.& T7 S" _1 R( H- w8 @: d. R) x
* H. R9 R# J- p! Q, P8 y1 b顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
" l9 @. w5 h6 N) J" M棱长为1时， d: d8 ^7 j1 B0 q Q% d5 f$ W
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.: r( l* z$ H- W+ `5 H$ S* m
表面积:3^0.5! F6 R v! W: k# ]) @/ e/ o$ }
体积:2^0.5/122 g( P- k5 Y9 s5 s+ r
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%, b- k, d+ U& _/ {2 B+ p' j
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
- d" A( u1 e7 M' I2 a) ~两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
