弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
# p9 o+ d/ y+ _" r
1 D; P+ Y3 M+ o  S以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。
& Y7 ?* E6 p$ G9 g( i. T! \
5 u2 K5 M- a" L" Q3 D) M请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。

另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
4 I2 Q8 E- Q0 b, H/ x



, |0 G% T) e# u# F& l5 t0 w3 {5 u[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。
, _- Z0 l* V" o$ E; q& c
( c( Z- O' S/ F/ w% J1. 刚度
8 C0 U3 {# `: y1 C3 U( i
K=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
2 R0 H- `: L1 F2 H5 ad- 钢丝直径，d=5 mm
6 e. J& r5 R4 x% tD- 弹簧中径，D=20 mm
7 m5 |' y4 q) ]& ln- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
5 @) B; P9 D1 I' Y; }3 z计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm
9 B- ]5 t0 v: J  a8 M& t; w" {
8 ]7 a. ]; W$ P: d: ~2. 试验载荷（最大载荷）
! I4 c# [, u1 Z# ?# X0 \8 o
2 b$ e$ z' p( _8 f+ X: NP=(pi*d^3/(8D))*τ
式中
3 p6 ^# \/ H0 T# o. E% _1 c, Ppi- 圆周率
; T  E: J; |: S( I6 n0 Cd- 钢丝直径，d=5 mm
6 c' S- {* f1 L/ o9 O5 nD- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
. B# c6 ^8 x4 g% j4 x计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

3. 最大压缩量
( }2 G4 z- u9 \3 ]) B4 B* A9 ]
A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
3 ?4 u0 K: m; G5 Y6 `主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
& u- g  ~" g8 c
6 E6 b5 @; v% z1 u' u( ~谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
" }0 w: @2 x; s( }, I4 i) h# N& c工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
# t+ h: q" F. H$ l* l单圈刚度Pd'=462N/mm
6 Z, n1 _7 k1 V& X2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
+ y5 C, y  s9 A1 G" o3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
. O, R- ^# i+ E2 ^6 n故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
% S# ?' K& r& S, g即弹簧的最大拉力为987.2N
9 o8 l& Q: B% R4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
        故弹簧刚度p'=Pd'/n
, d) Y0 O8 I$ l( K2 _+ y          p'=462/7.5=61.6N/mm
6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
- W7 C0 _4 w( ?8 Z              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
4 Q/ a- |9 T) E5 a  d( J          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
) b. u  v! S. Q* @) L8 X7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm
" Q4 W( E& s5 A" O0 p1 _

" p* B  K* }8 d7 ^  |, P' P! r以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。