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本书介绍如何用科学计算软件MATLAB数值求解数学物理方程并将结果可视化。书中展示了在教材中难得一见的复变函数图形、特殊函数图形和各类本征函数图形，还有拉普拉斯方程、热传导方程、热传导方程和波动方程的各种题型的数值求解与可视化的结果，内容新颖，方法独特，让枯燥的公式伴之以生动的图像，让深奥的内容有了鲜明的物理图像，是学习数学物理方法极有价值的参考书。本书也详细地介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱与解偏微分方程和本征值方程的其他指令，还介绍了差分方法和有限元方法。对学习数值计算或计算物理课程而言，这也是很实用的参考教材。本书的程序来之于教学实践，有许多经验心得体现在编程的技巧中，例如特殊函数的计算、矢量场线的画法，这些技巧不仅实用，也很有特色。书中提供了全部例题的程序，可以将这些程序直接当作多媒体课件来使用。本书可供大学生、研究生和科技工作者使用。本教材课程荣获2004年高等教育国家级教学成果二等奖，北京高等教育教学成果一等奖。
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( S+ x: m4 b9 `1 r& w
; `. j* `! ~( p; L+ ^4 }2 Z% X1 u5 q1 J3 C
* a' \5 Q+ O L3 j Q第1章 函数的图形" r) @2 ^* I# ?+ ~
1.1 复变函数图形3 }& d: C* E6 _, {; P5 W: J
1.2 特殊函数图形3 S" _+ u( E, M% V' `2 C
第2章 傅里叶级数与傅里叶变换+ S0 N! N0 {# H- R! J# N$ e5 a
2.1 傅里叶级数、傅里叶积分与离散傅里叶变换3 B/ h1 J9 b* r' D! R" a5 I- w2 ]
2.2 傅里叶变换的例题
5 u$ J8 F& N2 {6 N1 C) j2.3 广义傅里叶级数- a8 F( L4 m' p# k& C- @" `
第3章 本征值函数系与本征振动
% E/ B9 J7 W% H d8 p: E, r( n3.1 一维本征值问题
+ g0 ^6 B3 Z# X! ?; V3.2 二维本征值问题. S' C+ N! O! l# ?" z5 w
第4章 拉普拉斯方程与泊松方程
3 ~4 e5 M- O1 Y7 Y) b2 h J3 T9 v4.1 二维拉普斯方程
" W$ g3 j+ Q/ k0 [0 r x4.2 三维拉普斯方程+ m; @" R+ c+ N: P# `
4.3 泊松方程与格林函数
2 B5 ^8 O# `0 A2 J& \! u第5章 热传导方程/ O* l: u# ^: b: a7 d
5.1 一维热传导问题8 F, H9 s0 A% G! Q
5.2 二维热传导问题
2 A3 L- `5 ]0 _/ `8 I, V. D5.3 三维热传导问题
/ Y0 ~7 Y9 M5 o; a$ B) O第6章 波动方程% b; Q# g+ \$ e* R2 K0 s. L
6.1 一维波动问题# C; n. p# ~! F* e Y. u% a: l
6.2 二维波动问题5 k7 V9 J9 D [- D
6.3 三维振动问题
% M- g6 K7 d. s0 P1 G第7章 MATLAB的偏微分方程工具箱6 k- j% |. A& }# v
7.1 偏微分方程工具箱的功能演示
0 G) i T, v: v9 P/ @1 P7.2 偏微分方程工具箱的功能* J# [. V- ~* a
7.3 工具箱的用户界面窗口
& U/ H3 e) ?/ ?& _( `7.4 用工具箱解偏微分方程的步骤
* m# T/ y; L5 n: H0 r7.5 用图形用户界面窗口的工具栏解方程6 M0 h& V7 c' c" j0 J
7.6 图形用户界面窗口的菜单' Z# H; J. R H) Z
7.7 工具箱的指令) X- C5 J( i8 L7 C+ O$ V+ C4 H) h# X
7.8 例题
, w/ O6 I6 V0 f/ |第8章 解微分方程的其他方程- X+ P8 j+ B- Q) U
8.1 指令bvp4c解本征值问题7 K4 W; X; _0 F* p- d* w9 d
8.2 用pdepe解一维初值边值问题! V. z0 q$ a* V8 n* Q/ U& s
8.3 差分法$ F0 N: R6 _% l; w) w* r
8.4 有限元法) F5 c6 [; t6 |4 E
参考文献 I# `& t! l: _- z
7 R: G- l% ~# O& X9 i" C给个链接 http://www.ied2k.com/forum/topic-12367.html
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5 C6 F$ d: B' s6 s0 r0 ~$ `3 S7 E顺便宣传下http://www.ied2k.com/ |
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发表于 2009-4-26 23:54:34