求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。

求助，关于挠度计算的单位问题。
# E& t# L3 u  Q一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
2 @$ Q# o2 v( P6 c8 a我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
最大挠度是长度的中间处：、
w=5ql^4/384EI
- h8 p9 Y& {0 Z& u" s7 R
! }8 ^* ~4 S! A  qw---中间的最大挠度(mm)
! t# T6 _' v: S0 H, t& n# H) @5 O$ mq---均布载荷(N)
l-----长度(m)  
E----弹性模量(GPa)
8 ~9 m; h$ }, h8 l$ h6 rI-----截面的轴惯矩(m^4)
  P) R. C. V; r# T* J) y0 M

) m2 O+ C8 F' a* _q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
l=5.16 m
% Z# {+ ?9 |1 f' T, w' [E=200 Gpa
I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
% k7 T! F* {! c* b; F/ c& c
4 e$ X) ~/ o6 ^" H" l! ]
结果算出来w=1.36*10^6  mm
9 k' y# q2 p8 d7 g3 O
# d$ J- z& B# J$ n8 {6 Z; d不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？

8 e" {3 n( r5 Y* C* p! [7 Y) {谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
w---中间的最大挠度，m；
' t. l' L6 O# n+ m" dq---均布载荷，N/m；
9 l% f9 l7 t. }. H2 k$ j2 X/ hl-----长度，m) ；
E----弹性模量，Pa；
0 U7 G% n* ~( D2 W9 K, q  U- KI-----截面的轴惯矩，m^4。
; y2 g6 F2 C$ f9 U0 D. U9 u  C这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
9 W3 X$ _3 Q2 }是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 \0 Z3 m9 }3 @1 u1 D  [; I按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
4 [5 x) F7 n6 p) I: C% c# d) G是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

3 }# w& R) K; x# M
* c# G; X$ d0 S! f9 a计算时我按的200，
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
3 n3 J6 S( M: [! p! a  ^0 a3 _1 M里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)

/ I% ^, h. m" _1 GPa = 10³  N / mm²
! k5 F1 ^' n+ E1 GPa = 10^9  N / m²
; }7 z9 a: |8 W" V9 ]+ S% y- b3 ^1 A1 Pa = 1 N / m²
, x: Y  J7 z1 h0 m0 b8 N3 [0 s

" A$ j& i- @0 g
! s; B+ |) i4 ]: z* {3 `/ R
[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解