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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。
: c9 y3 ^2 B6 d' @( n; m5 _  r1 u% c* P+ O
求助,关于挠度计算的单位问题。1 x* f0 [  ]  U8 L7 x. v+ I
一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。
8 }9 K. U( n0 v" W$ e我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:
. ], ^3 b! [/ L; E, }3 N最大挠度是长度的中间处:、
' W8 }) g1 `; Q$ u$ m9 ew=5ql^4/384EI  u9 Z. t7 s- ^8 L, Y- N. U, z+ D- I

$ O+ F: D' l0 ww---中间的最大挠度(mm)$ e+ @8 h0 p) j- O% y. L
q---均布载荷(N)1 G7 @; W! p. l/ X, l& P2 j. `8 w; L
l-----长度(m)  
% j  N6 ]) M" ZE----弹性模量(GPa)& ?2 }! H. r0 d0 q: O  O8 ?% N
I-----截面的轴惯矩(m^4)
# y1 n+ q) R8 G- k1 K6 O, p7 N
7 O2 q% H2 w) G# V
! ~! r# d2 v0 K+ t' a# bq=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
. W$ W$ I/ S- H; Z; Yl=5.16 m6 ~# X6 f& ]) v) s$ M. c
E=200 Gpa4 y! O% w3 j2 N
I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4& ^; s5 A. K9 G) \5 e
( w  ]9 ^! N+ F8 U* ~/ W

( C- |8 V  D" j. u$ u# n结果算出来w=1.36*10^6  mm
' [0 g( p  U% L8 f2 ?3 B- [$ K* w' T$ ?1 `- k) x
不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?) d" k6 X9 z3 u- ^$ y

% q6 m# \4 q8 u  h% G谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:% @: \8 m+ `! f" b
w---中间的最大挠度,m;1 H* ]& x2 `6 ^) i* W7 B  U
q---均布载荷,N/m;
: u) m0 G. R  h6 v  U( y3 il-----长度,m) ;
! h" w! x, ^  u+ o9 r* uE----弹性模量,Pa;
/ g# ~  K6 X6 [9 e0 ]% Y0 V) YI-----截面的轴惯矩,m^4。  k; f& r( R" o3 I
这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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参与人数 1三维币 +4 收起 理由
hero2006 + 4 应助

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
; X2 `7 n: L% t是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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参与人数 1三维币 +2 收起 理由
hero2006 + 2 积极参与

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
- c8 x' h/ X* j9 n按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
! w  p2 R" ^# w5 E; D3 i是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

! S! Z/ D: J  h2 [. r9 q/ z& q1 `& ^7 }; {4 j7 o  z
计算时我按的200,
* d* d0 d4 g% Z2 R! i: w' U上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。6 k2 A! j9 o. f0 H+ e+ u! |  z
里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)
- f! P; x" S0 O0 }( s0 U4 s& m8 h/ U) ~
1 GPa = 10³  N / mm². [1 N8 K0 z& x. G7 [/ ~
1 GPa = 10^9  N / m²5 O/ M1 X& a+ s" t( D; Y
1 Pa = 1 N / m²8 |; E% c0 q& R4 O6 @& ~2 H
( W- i  D$ N6 `( a
; K. B  B, E7 r$ H3 n  L* L
3 a4 z* k5 i" E3 x% i

2 p: _$ h' _3 A; P[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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hero2006 + 2 积极参与

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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