焦点话题一：如何将枯燥的数学讲得幽默有趣

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焦点话题一：如何将枯燥的数学讲得幽默有趣

若辰

焦点话题一：如何将枯燥的数学讲得幽默有趣

$ ]0 S# h' @3 z6 r  C- h观点：应增加些数学史的知识
                                     ——巢湖学院数学系 钱云老师
数学史不仅仅是故事，它能提高学生对数学的兴趣，而且还能帮助学生对数学的理解，培养学生为科学而献身的精神。
  y; o  D. Q' N' C* Q! m无理数e在《高等数学》中扮演着很重要的角色. 讲到它，不妨介绍一下它的发现人欧拉（L.Euler）。欧拉是一位牧师的儿子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞尔（Basel）。 他勤奋好学，总是全力以赴地从事科研工作，1732年他年仅25岁就获得了硕士学位。 由于双目劳累过度，成为青光眼。1755年欧拉刚刚48岁，他右眼视力已完全丧失。后来他越发潜心奋力数学研究，大约在60岁时，左眼也失明了。从双目失明到1783年76岁逝世他一如既往、奋力工作，汇总整理出大量研究论文，直到他临终前的当天下午，他仍在石板上书写公式……听完这个故事，同学们无不为欧拉的献身精神所感动。长时间的正面教育对学生的正面影响力也是不可估量的。
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观点：突出几何直观，数值比较，适当淡化技巧
# u0 ~9 _8 T  \7 Z; B" V                                            ——青海大学   袁寿福老师
, d( W# `! _' k0 \( r几何是思考的数学，利用几何的图形直观地观察问题的实质。在重要极限中，利用数值的结果观察数值的变化趋势，学生则容易接受最终的结果。这方面国外的教材做得非常好，可参考《Thomas’ Calculus》叶其孝等译，《微积分》 James Stewart 著。做题一直被认为是数学的核心，但现在需一分为二的看待这个问题，本人认为，可适当的降低要求，淡化技巧，将学生从单纯的机械重复中解放出来，而把精力放在对数学的思想，问题的分析上来，培养学生的数学思维素养，能从数学的眼光看待问题。同时可将节约的时间用于数学软件的介绍和数学建模的介绍上，通过精心选择的案例，介绍现代数学甚至是高科技中牵涉到的一些学生可接受的数学，学生感兴趣的问题，开拓学生的视野。比如中科院马志明院士介绍的google搜索与数学等，丘成桐先生讲的中国古诗词与数学等。

观点：：调动身边的一切事物为数学教学服务
                                            ——西华师范大学商学院 周寿彬老师
+ u* v. u; y; A0 w8 e/ L/ o" I不妨调动身边的一切事物为数学教学服务，其实数学本身就寓于一切事物之中，只要肯不断的发掘，就能将具体事物中的数学抽象出来。
从切菜中感悟用“微元法”求立体体积——
- q3 [# v& a; ]在学用定积分求平行截面面积已知的空间立体体积时，是设空间某立体由一曲面和垂直于x 轴的两平面围成，如果用过任意点且垂直于x轴的平面截立体所得的截面面积是已知的连续函数，则该立体体积可用定积分表出。这可由“微元法”推出，但同学听起来比较吃力，于是联想到这有点类似切萝卜圈（或黄瓜圈），便引导同学设想自己切萝卜或看别人切萝卜。首先把洗净的长圆萝卜平放在水平放置的菜板上，菜刀垂直于菜板切去一头一尾，就得到我们这里要求体积的空间立体。问题是如何才能求出这个不规则萝卜的体积呢？可以试想，若间隔很小的距离垂直于菜板切得萝卜的一个薄片，可以近似把它看成一个直柱体，体积就等于截面面积乘以厚度，如法炮制，把这个大萝卜切成很多的薄片，把每个薄片的体积都算出来加总就得萝卜的近似体积，且薄片越薄近似程度越高。如何才能变近似为精确呢？那就将它无限“细分”，再求无限和，在实际操作中当然办不到，但这正是定积分的“强项”，它可以帮我们办到。于是我们在切萝卜的过程中体会了如何用“微元法”求萝卜的体积。

1 L- J6 X& g1 p2 ]/ g8 o观点：要与生活实际相联系
; {8 S, T* M. `( \3 a$ }% f                                        ——沈阳大学新民师范学院 贾红威老师
" y& P- y$ \1 D3 N0 L8 I; J( u5 f几我在讲授《高等数学》课程时，特别注重数学思想、涉及数学家的优秀品质与事迹的介绍，也注重数学知识与生活实际相联系，例如，在讲“微分中值定理”时，对Rolle、Lagrange、Cauchy、L`Hospital的介绍；讲“定积分的应用”过程中，会给学生布置综合实践题目，如“测量并计算学院操场跑道的面积”、“测量并计算矿泉水瓶的体积”等，有的时候还让学生自己找与定积分有关的生活实际例子。我当时这样做为了学生更好地理解概念，也为了提高学生学习数学的兴趣，但是现在知道这样还是远远不够的。经过这次培训后，促使我有了很多的想法：尝试建立数学实验室、融进教学软件、进行简单数学实验，让学生知道“高等数学，你身边的数学”。
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观点：采用灵活多样的启发式教学
; j5 t- }. h6 r2 N' J2 t8 Q9 {                                            ——河北农业大学  罗胡英老师
  [1 ]5 n6 ]' _) @* E1 U启发式教学是被实践反复证明的行之有效的方法，它的具体方式是灵活多样的。衡量是不是启发式教学，其标准在于能否启发学生思维，开阔学生眼界，激发学生的探索精神，调动学生的积极性与主动性，在启发式教学中应处理好理论与直观、深入与浅出，联系与对比，知识性与趣味性的关系等。
高校数学课具有高度的抽象性，也具有应用的广泛性，它的许多概念，理论都有几何、物理等方面的解释。授课时尽可能从直观背景出发，以问题的提出为引导，再由表及里地分析探索，直至揭示其数学本质。
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9 C) H% ~$ n( a$ ]$ }观点：可以用口诀来提高学生的高数兴趣
  A' x& P9 Z* f3 T# O- g, |4 @　　　　　　　　　　　　——蚌埠学院　梅红
) D: z; T. v( ?3 X在教学中如何将抽象、难懂的高等数学变得有趣、好学、更富有吸引力？这是值得每个教师下功夫，花心思的。比如：与图形结合看概念和命题；类比方法；转换法等。在教学中我还编了许多口诀来提高学生的兴趣。
$ U3 {/ m$ d5 N/ d6 `    例如：在求偏导数时，我们用了：
7 H4 [1 g( w) }8 y) F$ u. E3 _多元函数求偏导，
看好变量最重要；
　对谁求导变量为谁，
! l2 ]& d  P8 K  e　其余字母全当常量。
3 J, ?* F7 F( ^/ B2 m+ u    而对于多元复合函数求导，很多学生很怕它，特别是像 ，求 的问题，学生不知该用何种公式，我们用了口诀：
多元复合来求导，
7 ~) N3 U6 v2 w* R- v关系图是少不了；
- b! v; d1 l7 G定好行车路线图，
转车直达一目了；
需要转车就转车，
直达行车也很好；
# I2 n; m9 R0 a# Q, n5 P9 y由图来把公式定，
代入化简就行了。
8 `# n# M+ d$ ~" F    这里将 比喻为转车时的中转站，而对z中的x比喻是从z坐了直达车到了x，这样学生很快就由关系图，写出公式，既快又准。
3 V4 Y$ C: {- V$ n这些方法都能有效的提高学生的兴趣，提高了教学效果。
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观点：应增加一些数学史的知识                     —— 蚌埠学院理学系  王晶
数学史不仅仅是故事，它能提高学生对数学的兴趣，而且还能帮助学生对数学的理解，培养学生为科学而献身的精神。比如我们讲到拉普拉斯变换这一章节的时候，可以穿插讲述一下拉普拉斯这个数学家的故事，让学生有个基本的认识和了解。
拉普拉斯(1749～1827)Laplace，Pierre-Simon
   法国数学家 ，天文学家。法国科学院院士。1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。曾任巴黎军事学院数学教授。1795年任巴黎综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1816年被选为法兰西学院院士，1817
8 L* s  c5 r. Q" B: h7 x' _: ^年任该院院长。拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概率论的创始人，是应用数学的先躯。他从青年时期就显示出卓越的数学才能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。此后，他同拉瓦锡在一起工作了一个时期，他们测定了许多物质的比热。
' w9 D1 B6 L( B拉普拉斯在数学和物理学方面也有重要贡献，以他的名字命名的拉普拉斯变换和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。说明：1，拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。2，拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。