小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


* Y6 E. R# O( l: T9 S( k小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）

3 n8 M7 s& Z, z: O1 ]" u: M' S
问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
/ B% {6 |, }2 D9 X" W$ UC 28分
1 k- O& [$ {6 v9 kD 39分
; F/ D6 P5 b- \7 p: a- P+ Z
分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
* x& `& K9 q9 z$ p7 {9 K( K采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）

! A6 |" v) Q2 k: l8 M& }  P/ a
( f. @6 g4 y4 F7 g从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
% ]. l& h# {7 W) z2 o: w# ~故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
, f8 _- P! [& \" F. _3 o# L
# }; D, w3 Y% x# M2 ?! |注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。

  T/ u" e6 s5 F1 P
/ }) a% d4 i2 P# n9 K' }试验模拟结果和过程在附件中：
$ h1 B( q% T" @! H$ w! b/ U- f
# ~4 E0 l& Z) x" d5 ^! ?

6 T) ]/ g0 x5 u+ o7 Q6 J[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
9 _6 w( a* T3 ]$ H) i& j* W! J5 [現在學生這麼厲害啊
1 S+ E6 Z( @- z8 T% D: F! ^1 ~+ [服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
8 }/ k/ X! B8 t' b这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
& F1 T- b; A& ^
由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
& Q! ~4 i7 Q  a: Z$ }
4 l' b- w$ ]; s/ @12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。

7 B5 Q2 e& y! w% r* n17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。
+ Q8 ]8 w* ]+ `: L. G" P) {
+ J2 e4 K: Z; R* ]: c39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
) X( l! a' j7 t  ~2 l1 p每次得分