小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）

8 K& }9 B/ ^' k4 ~& x$ V9 u9 V) v
/ O! z4 F6 F5 J/ L问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
; }4 l. d# `1 vC 28分
D 39分

1 z$ }' N1 @- W; ~) i; R! X& m分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
: i- S, i4 w  }; D& a采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）


* Y3 _6 w! ]+ T0 `: w从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

( P- N+ p# U0 J& c5 Y( e1 G/ U注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。


' a% m( e: S0 Y- {试验模拟结果和过程在附件中：
! J# u5 s  w+ K- r
# |% a& O3 J, f4 z; w% |

[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
# J& f0 i1 b6 H4 B+ R9 J谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
現在學生這麼厲害啊
服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
) a0 M/ ?. ?7 C% s' G
, n, ?1 J0 `, Q$ C  y% B$ u2 C' \$ |由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
7 h/ ~- z5 h; D! e5 x9 T% m/ m
. a; c" j5 Y/ G3 |  m9 z+ P12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。
2 ?- D3 [$ c" R4 Q5 E' c+ v
17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
) c0 H. F9 T& Y1 y$ R: G& {故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
4 W3 A% f2 C: b5 F3 f故得28分的概率为0.0041。
/ L4 w: {( }3 B/ ^8 u+ i
39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分