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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);
4 G: g# m( H. ]6 A我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。( H7 Y0 ?6 c! |! q; y% v3 e. c
在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!7 ?5 b4 @' q( J% X5 q# x  P3 D
误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)4 y: `% U, u! _. ?. I1 i0 _

( M* u4 L& V& f4 ?[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点4 {2 N( m8 R, X2 E9 f  c
3.14159265358979
7 I4 ^' A. R0 r# h2 W. v7 C
6 F, }* G8 g# M4 s) C. m. y$ \9 L5 A2 F% Y0 W5 N
i = 0.0001
; F6 d! t! n7 k3 ADo While invαmt <= t& h/ V$ T$ R/ h" r- \6 S
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
* C9 B" V1 n( B% y; Y6 \αmt = αmt + i
. m; @4 P: E5 j( M1 t/ JLoop0 o, B8 p6 O( A  d
这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。* i, X% S6 R0 D( N  f/ a
反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。
( m$ h+ j4 c/ z3 I+ @8 g5 D
3 T" H7 X; X' `* ]0 W" ^, W其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了
% B% y/ _2 z' T! khttp://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对
- b& g# ]1 H2 B" }; \# o应为
, `. j  y5 T  z5 X7 t/ d9 b6 A, BRM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!9 X. y* p3 I" G- l, K) ~
应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。
* L" H7 b9 h( Z1 z4 _, S渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
( ]+ `) D6 Z" c( E$ W3 {9 F同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也" |( I5 c9 B- B9 q2 r% m8 ]
已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。
+ B1 P. ^  z# h& q; j+ J/ Q: [现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。' a- B; T9 i; U2 z
我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。* H# t: C1 z, ~4 o$ M9 w) p5 x  J
0 w9 N" A  D$ N; F
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。
6 [3 X: h  ?- f" x0 T1 a9 J但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了 ( D. g! x* z- S8 w, g4 k" }( |' t
6 Y" e0 r+ Q: B& M5 @
RM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt
' k. Y* Y4 Q$ m  ]0 [+ W* Q, k8 Y% i3 ^% a6 [
invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦' G) h6 X; L( z  n% f
+ ?' E; O- H5 r* U8 t1 _+ H
[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧* V# X. B8 J% p0 m; u6 I
Private Sub Command1_Click()
7 C' [( C! p8 L9 ]6 _2 n8 cDim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single6 I3 o/ d* z" X; a
Dim mt, m, rm, d, db As Single5 ~; U% w  S( F
mn = Val(Text1.Text)
( h) F3 G5 G5 B$ o5 M! [. M1 Bα = Val(Text2.Text)
3 W9 Y2 h( K$ \! B6 @β = Val(Text3.Text)
# R5 L+ [& n8 C' M/ N% [  Oxn = Val(Text4.Text)
9 g7 D: z+ `, i: fz = Val(Text5.Text)
1 V+ a2 n- m5 o2 w, F3 hdp = Val(Text6.Text)4 k5 m( v4 c3 ]5 d. E# I/ z9 `7 c
pi = 3.14159265
; |( f% u5 \( \/ a" E! T( N' Nmt = mn / Cos(β * pi / 180)
9 ?, w  {% }0 }$ O0 Od = mn * z / Cos(β * pi / 180)) i5 j7 n/ }' D: T: N% u
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))
9 v; P' h$ z# l2 X) gdb = d * Cos(αt), }+ o: `+ [  V" x/ F; E( v
invαt = Tan(αt) - αt9 C$ e& P$ S' g8 G/ {3 p9 l7 K
t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)4 D5 `7 M* z* q  D7 h1 S4 j6 V
' I) [' h. s% w7 a) d, ^4 A: J" ]- ?
αmt = 0
* s; R% Z: X8 T7 W: j7 b. Ni = 0.0001$ v. b4 k; I) f; k+ p

( B7 K% p' c' h% {7 vDo While invαmt <= t# k. t9 j# r9 D5 {
) g; x' {" F2 V7 c) R
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180* Q& Q7 J/ K8 a; |+ \
αmt = αmt + i
: M% H) S4 H) |+ V$ v3 d1 ~+ M* U
Loop% S; m! q3 T2 o% G$ e9 d. ]0 Z
αmt = αmt - i
3 B$ L6 b$ }* D0 G5 J, A" e% drm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)$ g# P8 i: q- ]9 x
% F: X8 J7 P5 }7 [# ]2 M( T: L2 _; ?
If z Mod 2 = 0 Then
6 t  l# h% _$ l# Z6 g  X    m = 2 * rm + dp
& r' C: K: m5 y3 c    Else6 [1 y; L! b$ u! m' Y2 `" [
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp
. Q( p8 c0 r# a5 t. Q( }    End If
+ r7 {0 `: C% ~, X+ B/ K+ F2 y9 ]6 M6 N; ?
Label9.Caption = αt * 180 / pi7 s/ v4 q  `* g0 ~2 A  D
Label11.Caption = Format(invαt, "###.######")4 `% d" \% Q7 W" G: l) {
Label12.Caption = Format(t, "##.######")
1 Z% L% g# q$ z4 c' e5 |/ J: GLabel14.Caption = αmt5 I6 ^  q7 i3 n* i; s) u
Label16.Caption = rm
+ Q, ~2 P& t, Y# h  e' B2 `; _Label18.Caption = m+ `; Z; W1 O7 g
End Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
4 c( G4 n3 S$ g) {& t% w6 v: ]0 r& Z悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭

8 r$ j0 w5 D9 d) O% P0 N  u1 d以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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