相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
& q3 P' i$ Y7 S9 U2 q9 r8 `但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
( b& A8 r  m9 |) g" k为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
% K- o8 o; o3 ~1 P7 T$ k8 R! E或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
/ @2 U- y* H  m% \+ Z因为材料转移到外面去了。
-----------------
假如D=32
实心的
W=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
/ |: p& A$ }, m8 h9 g-********
3 R8 }& J% |* t; E空心的那：
& M5 A- X% L, W! n/ cD=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
) z( M1 A. ^$ k9 {--------------------------------
" G, F5 e# w  l$ za=38/50=0.76
5 r- {( ]3 Y7 ]3 R: w& R" H1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
5 l& J  ?0 i8 x, g2 w/ A" p空心比实心的大1倍多啊 。
: [6 G5 _* {4 w; |* g' {
[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
; s5 d2 Y' Y9 Q( W/ B3 q# s实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
" f8 p4 J4 N; I! M7 n4 c2 J空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
' f: r. A" ^( A4 ?3 r很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。