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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
4 F5 G% k# W9 x& D) E* G# A% d/ E2 H
1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。
4 }) Z2 d* |7 Y+ U* @0 d2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
7 v+ w9 s$ b0 Q8 w3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：' v1 i4 O; g: @, @/ f0 F% A
v'1=v2-v1
' x' d- e- ?% m/ X8 Q6 l H- Cv'2=v1-v2
s- o% m; f$ A5 g9 t- i7 ~* Q& g4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
! \/ [$ L1 ?' e/ te1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;
2 I0 u4 z: s/ l$ K: ge2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1. t$ c$ \' R/ O/ ^* W
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0, A/ Z2 v4 p E( s
7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出
+ {6 P! I* z; u2 S% n8 P2 De1=i*q0/q1-(1+i)
/ u; M2 F0 e7 g% K- G, b9 ?e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)2 Y4 b3 ^ o, A& S$ w' M
q1属于(q11, q22)
6 F1 r( D/ R0 H) W其中
1 {) ^3 j+ s* si=z1/z2 传动比) ]. B0 {" s. D4 I6 P( q' g
q0 为理论啮合线长
& e7 G6 I' K l @q1 为齿轮1的曲率半径0 q: h$ o4 Z# g+ w4 W# [* N& J
q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径+ ]6 N* L8 Y6 w3 h
q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径6 f# O: B# v" q4 H8 f
当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
