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发表于 2007-12-14 18:42:53
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来自： 中国北京
Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算
' J6 D% _& _$ Y, U- t0 C1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式
1 v" ~6 @* e; T0 {- }Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：
9 k. c! ]: k( A) Q5 f' O
# K( p$ `) r3 g4 o( uPp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：6 }7 |% S4 i- {* W
. k8 M7 ^; y2 t, g' l: E4 p; }
（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）
& a& a E, s% |$ `; i& oCPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：, T7 e x. r1 c$ s# I) ^* n
5 l" q4 G, d5 T/ C: L1 t; f
CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：
' O5 W" h4 {: `: l* y2 _$ c
' U7 H$ R) H% d* M, G& S2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
2 ^8 E1 D2 ] }Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：
1 B/ H9 N1 m* B5 l/ `$ G9 v: m; {# s
, L: ~8 t; |+ z* N2 `2 J, g1 aPpk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即：
; ~/ r! ^# f; K+ ]) V$ r# k4 B: d & `3 D8 U& j, G
其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：
7 H# M4 P( M0 g( G; q ' k0 m& S$ }5 k# _& z ]5 r0 `
于是， ， # _( [" K0 g" _, c. w# }' }- v
3、公式中标准差的不同含义" \! {9 E) k" _+ H$ T) o
①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出：
/ S6 [# t1 ~8 E; Q- {
, k/ S) n" L% L8 H4 M5 W因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。8 A4 c" b* c4 g. y0 G
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即：+ r8 s' L1 ~: C% f/ g3 X
; f- l2 }( D1 Y! \; n4、几个指数的比较与说明
+ x1 G) {& |; B5 {+ i% e5 L① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
2 P9 \) g' c; K$ V& O# m② Pp和Ppk的关系参照上面。
9 z- ~$ U! d; {3 m) i③ 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” |
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