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发表于 2010-5-21 13:25:38
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来自： 中国山东莱芜
阿基米德螺旋线* T9 _9 N* b: W8 M0 ?* O$ P
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为* ]+ x$ r7 a, n- ~3 h, m
ρ=at+P0
$ _! a" ^ K1 \8 a+ R 式中：
% s0 E5 ~6 x, B' k, i& k) \3 Y% D& M a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；
7 H; x+ o$ p- H" l+ B8 [ t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；" |6 L0 h- C* @5 C: k3 X" S" v9 C# r
ρo—当t=0°时的极径，mm。) T- m5 U! X. W& L: Y" f! z
实例! J' p. t+ Z$ U$ I" ]
图8-1为一个具有阿基米德螺旋线的凸轮，点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。
/ I5 c1 M% n0 J 1.绘图
4 t$ V4 C; P# \/ M 1）作圆C1和C2
( V5 \% Q5 N) ^" @ 单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮，选立即菜单中1：圆心_半径，提示圆心点时，输0，0（回车），提示输入半径时，输10（回车）作出R=10的圆C1,提示输入半径时，输12（回车）作出R=12的圆C2，按鼠标右键结束。; j. v/ G! @3 l6 u
因为图形尺寸太小，为了看得更清楚，可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮，按住鼠标左键，从屏幕下方向上方推动光标时，图形随之放大。4 L5 l) Z( D/ f) Z) d
2）作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线
$ k1 J7 P7 u2 E& u0 Y, }) e 作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo。0 Y+ q' c+ }! n
（1）计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a8 }* a, R0 M G& g4 ^) j$ \6 i2 f
P1点的极径为10，P2点的极径为12，P1至P2点转过90°，每转过1度时极径的增大量就是a，故该段的阿基米德螺旋线系数为3 c; Y1 Q7 Y- C$ N
a=（12-10）÷90=0.02222mm/°
$ O6 a$ ]; O7 {( h3 M" Y3 l U （2）计算当极角t=0°（即X轴正向）时的极径P0
6 l6 W7 G5 v6 n. n3 o6 XP1点（极角为180°）时的极径P180=10mm，极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm/ y4 n; @9 S! \4 Z1 M6 o! e0 o0 V: W
（3）起始角和终止角) y; N$ c1 D+ u9 V
由图8-1中可以直接看出，这段阿基米德螺旋线的起始角为180°，终止角为270°。: k+ v0 t* D5 g9 F! }$ m3 X/ J1 i
（4）绘图
H! v3 ~( f5 Z* x8 u& L. R单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图8-2所示的公式曲线对话框，根据图形已知数据特点，应选极坐标系，用光标单击极坐标系前面的小白圆，出现一小黑点，单位选角度，参变量名仍用t表标极角的角度，起始值即起始角输180，终止值即终止角输270，公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。
+ u1 C4 T" _. F; y 3）作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线
3 Q3 l" f- B w9 K0 W （1）计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
1 _3 E, [, p+ z: ?5 I- yP3点的极径为12，P4点的极径为15，P3点至P4点之间转过45°，故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为% r: C. ~- Y# A4 U* G1 C y W
a=（15-12）÷45=0.0666666mm/°
7 r0 E2 r9 x8 |- F# ?) H （2）计算极角t=0°时的极径P09 |% Q( G4 g2 m+ w+ E5 Q$ K7 W
P3点（极角t=45°）的极径P45=12mm，极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下4 S+ i3 k2 ~, w7 u! Q7 J. @
P0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm
2 a* f( ~+ d( `) h/ g! ] (3)起始角和终止角: e P; E) {0 I; o; C
由图8-1中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°，终止角为90°。
k1 G" `* H' n* E; k （4）绘图) F1 e. F3 B! s p8 g+ q
单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图所示的公式曲线对话框，选极坐标系，单位选角度，参变量为t，起始值输45，终止值输90，公式名输P3_P3,公式输为P=0.0666666*t+9单击“预显”按钮，公式曲线对话框中出现P3至P4两点间这段阿基米德螺旋线，如图8-3所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0,0（回车），在P3点至P4点之间作出一条白色阿基米德螺旋线。) `5 I% x/ O/ e% E. m
4）作直线L1
- F% b, g* f" X! Z% ?单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线4：角度改输90，提示第一点时，输0，-13（回车），向上移动光标时拉出一条与Y轴重合的绿线，拉绿线至P4点以上时，单击鼠标左键作出白色直线L1。# q- K. x+ ~" u: ^
（5）作圆C1至直线L1上交点处R=1的过滤圆# ?# s6 m8 z* g7 z! Z' w2 y
单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“过滤”按钮，选立即菜单1：圆角3：半径改为1，提示拾取第一条曲线时，光标点击直线L1变红色，提示拾取第二条曲线时，点击圆C1圆周，作出R=1的白色过渡圆弧。
+ m8 f/ T( @3 C9 h; |5 g! } 2.裁剪2 W0 g3 t: F5 \- J9 A
单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“裁剪”按钮，提示拾取裁剪曲线时，光标点击多余线段，会逐段剪除，有时裁剪不顺利，不希望剪除的线段会随剪除的部分一起消失，这时可用标准工具栏中的“取消操作”按钮来恢复不该消失的线段，然后重新调整裁剪顺序就会得到满意的结果。8 ]& R, k7 p" g8 h% u
3.公式曲线对话框中“存储”、“提取”及“删除”按钮的用法
% o2 F& S0 V& l单击“存储”按钮时，提问存储当前公式吗？单击“是”，就把当前公式存储起来以备需要时使用。当需要使用已存储过的公式时，单击“提取”按钮，就显示出一系列已存储过的公式，单击“确定”按钮，公式曲线对话框消失，一条绿色曲线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车）曲线定位到坐标轴上，颜色变为白色。当需要删除某个已存储的公式时，单击“删除”按钮，立刻显示出一系列已存储的公式，单击要删除的公式，弹出对话框提问删除此公式吗？单击“是”按钮，该公式就被删除。
% {, u, M$ ]/ t0 F E' l0 ?. ^. | 8.2已知函数方程式的曲线! A. M; X u* G1 H
图8-4中的P1与P2两点间为已知其函数方程式的曲线，该曲线的方程式为Y=12.5×3.1416×（X/50）3.521
1 t1 q( N# T) Y7 Y) V 1)绘图 P# N* c0 N5 P3 y6 K: o+ i, _& D
1）作点P1与点P2之间的函数方程曲线) W$ e: H+ N1 Y% Z$ u! m7 Z; K( V
单击“公式曲线”按钮，在弹出如图8-5所示的公式曲线对话框中，选直角坐标系，单位选角度，参变量名改输X，起始值输0，终止值输50，公式名输FCH，第一个公式X(t)=X，第二个公式Y（t）=12.5*3.1416*(X/50)3.521,输完公式后单击“预显”按钮时，显出该段方程曲线如图8-5中左上角所示，单击“存储”按钮，提问存储当前公式吗？单击“是”按钮，该方程被存好，单击“确定”按钮时，对话框消失，移动光标时一条绿色的该方程曲线随着移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），该曲线变白色定位到坐标轴的适当位置上。
8 M+ l+ P9 C$ e; e2 ]2 I 2）绘图C1
}, [- {! `9 u: t( p' Z 单击“圆”按钮，选立即菜单1：圆心_半径，提示输入圆心点时，输0，10（回车），提示输入半径时，输10（回车）绘出圆C1，单击鼠标右键结束。 s6 o- W" X0 ~* f* U
3）绘直线L1、L3及L5
/ J7 C. e0 T, H& k7 `7 w4 |用角度线（0°）作出直线L3，再将L3平移两次而得直线L1及L5。
2 h# [: M+ V9 \8 W; p9 o单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线 4：角度改输0，提示第一点时，输-15，-15（回车），右移光标时拉出一条绿色直线，提示第二点（切点）或长度时，输70（回车）作出一条白色直线L3。2 W7 F4 n; N6 P9 t X- @9 j( T
将直线L3平移后作L1和L5，选立即菜单中1：平行线2：偏移方式:3单向，提示拾取直线时，移光标单击直线L3变红色，向上移动光标时，出现一条绿色的直线L3向上移动，提示输入距离或点时，输25（回车）作出一条L3的平行线L1，再向上移动光标时，又出现一条绿色的直线向上移动，提示输入距离或点时，输54.27（回车）作出L3的另一条平行线L5。
% u. @& x6 ^% l, \2 s& Q 4）绘直线L2及L4% g% X; A% a: B/ @9 `- K
用直线L3绕一输点转90°而得直线L2和L4。选立即菜单1：角度线2：直线夹角3：到线上4：角度输90，提示拾取直线时，移动光标单击直线L3变红色，提示第一点时，输-15，-15（回车），向上移动光标时拉出一条绿色直线，提示拾取直线时，移光标单击直线L1时，作出白色直线L2，继续提示输入第一点时，输55，-15（回车），向上移动光标从点55，-15处向上拉出一条绿色直线，提示拾取曲线时，移光标单击直线L5绘出白色直线L4* t$ K$ i/ b2 P$ Q: r, b; H
2）裁剪1 f4 A- S& R- T7 e
裁剪去多余线段，就得到图8-4的图形。 |
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，就是不知公式，怎么画，我看了别的不太懂啊。QQ号327632183。手记13933726785