【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
8 x( A& C4 Z5 ^1 H3 Zhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
; F* E5 C! I% n) Q5 q$ a0 T
【进阶级练习题41】标准答案：
$ m" I6 L/ q: ?1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
/ k% f% M, h' C& V" a2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
1 X6 C# `) M! u  M' V' Y' [+ f# R3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：


, w6 ~6 R' R3 Q0 O【进阶级练习题41】解题思路：
7 K  C  C5 Z" k& I) N. R1 ?本题的相对比较简单：
" e# ^$ \( I/ x' J主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
0 A" ]7 ]) O0 N5 E

% X, X, K9 v, j) c$ m9 `
2 `. I7 d. e8 X% o0 a

7 G/ K3 B# `# ]% G- O
9 i9 m1 B; T1 m8 o" V【进阶级练习题41】动画解题：
% h9 Z' z6 ^& G) i& M如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
3 k5 ~2 I7 R" o6 \: rhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
$ S/ _# o6 C! `9 v1 B! R    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
  l3 H) K& F' R5 W+ b
8 a& U- g; L. _0 a9 ^下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
( a% V4 x0 N& ]) L
' u" p; q: o5 Z7 e9 U, N- E1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
# ^" Q! R/ q0 s5 T' F8 j# [

* p7 `/ s4 h" H) i0 q" x2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
9 r9 I+ C" {* E5 A2 ^

3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
$ _3 e3 i1 m, _- {  n
7 f8 Y# n! n2 N; ~5 a. G5 u  K
; m3 D& h- W6 \/ S+ o$ V+ m; Q" A% U4 v- t
, |3 T& `3 [- J" C

5 F. y. ?; I4 c" Q4 \# Y/ H
0 \; u: N3 i( i8 G! e8 O) b[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！