【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
* [7 q6 T5 h# n$ h
3 Z8 I$ T9 o0 m3 M0 \$ G【进阶级练习题41】标准答案：
0 X% z; v% l  @# d- G8 Y% K) r1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
+ l/ A$ I3 e! Q, o3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
( I4 P! g+ ^7 F8 ?# G
4 h% o6 w; E# B% Z& p) Y1 B
【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
! K3 K" J# N& B$ Y主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

5 M# Z+ u! R. `4 _9 X


/ p+ [' R6 I4 B: W. j- Y' b
: O& h9 }5 k9 e3 x0 j
【进阶级练习题41】动画解题：
: F' X( w6 W' ^5 A& ]: B如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
6 h/ C1 h' N* B3 Y- g9 H- v
: p# v5 y- z( H[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
( R& l3 {2 l3 D) g6 ?    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

& ~; P/ `8 g& P* w( n! p1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


4 p6 x, }0 d, v. S0 N+ K1 |& M2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
8 E* c; v* X/ K( Q2 ~$ c* v
. ], @- s* \' @" _/ _
- c! ]7 W# z2 u/ Q7 E( f& `% s  R3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
& P2 K4 ]! |: T$ D9 M
* u# i3 \* e  [+ Q
% W+ J4 R+ q' s( M4 _/ e
6 v6 [6 F' f1 ^! O, }# r5 m3 \

, `( l0 l/ g# [1 G
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！