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1引言
" A! x# P: I; b4 }( U3 J$ J
9 B D, ~* S; K- H目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
) d* V) w8 d7 v" a( ~4 }+ Q
0 E* R5 K/ {) m* c X在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 6 ]# f6 y# |8 y. Q: q7 D( h
6 c6 {5 e2 i2 E' v2 Y; E2专用简化设计公式 8 S$ c$ E( Q) Z: t
& g& o$ D7 h+ f
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 / t7 S7 \1 N) W u% D
* {/ I6 I* R$ u! v5 ?0 Z0 R# `( J1 t2 e) N) Q. J" e
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 0 v9 o8 E% s5 A5 Y2 i/ x+ `; }, y: [& h
) `" P Q6 X/ `4 m4 D2.2专用简化设计公式的选择 " Q1 \2 X' t( q
) w1 ] I$ D) L# e组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
/ n/ _) g# W C. C: k5 d+ a3 W) P- E e7 Q# s
2.3计算参数的确定
# X/ Q. B7 y. l
- }- ~' e. k& |" j根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 1 M) K$ X; t- C& v7 Z9 H U
}. F; v: P; O# {
2.3.1载荷系数K
5 H2 X) o. O8 X2 i
2 ~& b6 J* T8 r钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
" |2 i, X* S( `# n) [8 c" L9 U8 X s5 v3 B2 Q
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 ; Y8 E0 H0 M& v2 v
& P% v, A! z% B! V攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： ( }1 l# Q4 G, _/ C
5 M- W( q1 U1 E% J4 a4 hK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 5 I# y! c! A* G: K& k
1．15＝1．81125 2 l% i1 z* c" @4 X
5 s& Y7 a: [4 u# k7 `1 T& [
2.3.2复合齿形系数YFS
) h/ E3 w- m7 l! j7 A
2 S4 K8 e @ r9 n% N. B6 w组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： * D1 G7 x4 b" g+ B1 [, U
: P' D1 ^7 i4 W
Z＝18，YFS＝4．45
8 S. T- q5 D% d+ uZ＝20，YFS＝4．37 ' C( h& t6 @5 c$ S8 \" o8 m
Z＝25，YFS＝4．20
. o3 g4 |% D6 ^. \8 n$ tZ＝30，YFS＝4．12
6 R' J( s" B( \# ]Z＝35，YFS＝4．07 1 S+ x7 E; P0 h# G, \- t
Z＝40，YFS＝4．03
$ y! R2 c; b; y: oZ＝45，YFS＝4．01 . z, @. o- y2 [
Z＝50，YFS＝4．00 . u' Y; j# K$ m0 }+ [/ s
5 `: P: a9 [. k! p1 ?5 L通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
9 Z8 S7 q, M6 w. Q2 b0 g
5 g! N* F8 x* R. g7 _2.3.3齿轮齿宽b
4 Q1 P1 O0 ?& s& C/ D3 \* d# k0 q3 A
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
' [* t4 u5 U5 y W* b1 D9 U当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
5 P ~! e# B/ I7 p0 t5 W7 y
5 i5 k9 E% K$ c" e/ J2.3.4许用弯曲应力σFP 5 n% l2 O4 ~# {. Y( G; W: }
* D9 j. P, v4 u" c
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： ' a& ~2 Z# b- ]( N! n" m
! v; n% D* k* _9 l- A
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa ! a+ W3 k# a6 W( |1 \ r( F2 U6 E" o
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
5 _& p/ p( K% c% P. D3 U4 N
" @- T: R4 h% |2.4专用简化设计公式的导出
# |. _+ h2 S. c( \! ]( f
: _6 x! M+ s3 |$ Z7 F将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
3 S# {: ]( H. y* Y( J为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
. `( x% G* @' c) g# J0 s表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 + m# \! ]- S' }. S8 H/ m
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 7 U5 f$ H* v2 s1 D1 k
, u' m8 ?2 z5 R8 V3 y在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36