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1引言 ' w& z" B/ H2 P( X! X6 G6 R( j
( z7 @% Y5 @6 S& W" h; D
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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2专用简化设计公式 ' |. v: O$ c; `( A1 ` A6 j+ B* d
4 A8 n0 {0 m1 B. w& _/ U6 s$ x$ ~; |9 A6 U
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
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' r0 @" z( f. o5 T1 T& y4 e' J1 F" U% A3 m
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 * T! b! x& Z! l
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2.2专用简化设计公式的选择
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# t2 ?& F3 s( @8 Z8 t) i: |组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 3 t9 `0 U1 ]( f, s4 b2 \
# {0 U* V+ O1 y) n% Y% S- T, O$ W: v2.3计算参数的确定
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根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
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2.3.1载荷系数K
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钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： ( |3 {* I7 Z/ Q5 T6 D
5 v$ D. y, j( w& Z
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 3 p+ `0 E: _! T* Q" J
6 ~! B* J7 n" ?# P- F" _( [
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
" ~, x, c+ K3 U* f5 ?$ @
" W# _, D- w0 I5 IK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
) K- A6 K3 A0 D( O8 R/ {" k9 ~1．15＝1．81125 + s' \/ q5 n- J1 d8 o# V8 k
+ W/ U# a$ f% k# N$ @+ p3 l2.3.2复合齿形系数YFS
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组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： ) z! L. G$ ^4 U. W% Q
+ R% w5 ?' Q' ~% [% R" `
Z＝18，YFS＝4．45
0 W9 \# G8 z6 MZ＝20，YFS＝4．37
~, w* D5 } @. t: KZ＝25，YFS＝4．20
2 A3 U0 P3 L( [Z＝30，YFS＝4．12
9 t) X( p3 b- z% b" E* g" H' `Z＝35，YFS＝4．07
5 x1 k/ m) D" A3 ]8 _Z＝40，YFS＝4．03 : I. a" }7 V( J* o, J* d
Z＝45，YFS＝4．01 + f+ ?& f* n7 R" E
Z＝50，YFS＝4．00 / o1 p' W$ l. S# l% x) u
5 d8 |& z3 Z; H$ @7 @ P+ e
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 ( n- w8 Y2 F" _
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2.3.3齿轮齿宽b
; S1 N( I7 E4 ~5 @2 i
1 y) a7 _1 p! _5 h- A! i当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
( u a. T, `: `- a当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
4 M. x3 l8 i! {% T/ F3 S( @! }
1 ^" c- l: r4 }+ L8 W" ^2.3.4许用弯曲应力σFP
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组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
0 x3 x3 b$ l3 F0 a& G" ^0 o" M4 m
' Y2 h) f. v$ O8 j$ z" S一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa 1 E" c& j4 L4 b7 S' _1 A) J; `* h
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
) B8 Y7 A( ^0 e* M+ J9 ~3 J7 t3 b8 l% ^
2.4专用简化设计公式的导出 : V0 S0 t3 K# h Y3 W/ g* {9 t" s
0 |2 D) \; B5 P, F0 y. r将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： ! G& ] e- y4 r* Q8 `+ U
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
& \8 J N* w5 J W表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
$ V6 [" Z! y: r! r: u- Y3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 - C$ t4 x8 \/ ~
" E' }' T0 ^4 v7 h3 V. D# t在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36