The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
7 x1 x! [4 [9 h9 V
A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

Author:James Taylor
( r, h# F4 \, \& l' p4 \Publisher: CI (2003-11-01)|
0 h; z) F* J/ G3 I2 r* fISBN-10: 0964051729
# u3 `( }: B# @! m9 U  K% @Format: PDF
# ~: @5 F! W! C  G/ wSize: 7.3 Mb
" E" e9 K0 o# `  s7 UPages: 375

共7个分卷.
7 N* r. J% r4 G6 @. x9 S. n! V
: w7 C/ f: R9 g& a5 K5 z

TABLE OF CONTENTS

4 E; x  _% ^! m% U/ S/ p& v, L, {

! S* X: [8 s4 _5 [( x0 [; n5 `

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

. u. ~% l# X. C1 O6 R% a

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

$ a) X+ ~0 u6 {' a7 K+ F

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

/ v* e" m+ I# A% \5 [$ `

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

0 l4 {& R& ^- i0 b7 \

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

: q( i; o7 j# R8 Q6 t

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

0 A$ M# b2 K+ `; C" g- [2 H, V$ v! u

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

; J5 `3 m4 i4 m7 e

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

' R3 ~% a0 p9 M$ A: P

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

  r5 G8 u0 ^8 ]; h3 }% d: d, l  N& Z- G

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 q, v2 g. N, ~, Y) j* s3 V

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

; Z% F& B( i, n! r+ |: t( L

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

* X4 S1 i- f# m- }( e: F/ X0 j9 e

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

$ n3 C. D8 {: z# {! }+ U2 l

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

- a; M; J6 |5 {! _' }

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

7 R4 x) p- b+ x

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

# q5 Z) x8 a- v

1 r2 z, Y. W$ d5 b4 a
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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
3 x4 |9 S8 f5 \Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
$ c2 m; Y) C: g# b1 l* {  A; n. qBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
' n8 e1 ]' W% Q" p7 M7 ZSingle Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
- B- `7 \- f; ASingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
& o* Y' g' t. tMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
0 G& b; q' ]8 K" z+ _7 W6 ?Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
' ?, O! M/ n) @" N; SHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
' N& J; }, Y, g) A* I" @Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Personal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Printers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
! {7 K% |7 [- R9 h% c) r/ JTransducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
+ E* r" ~! g, y# y* m8 F2 @. i) P0 HVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
0 A9 ?7 l" U7 YAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5 K: g# p" {( q0 ^: H. PMicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
: O, b5 ~1 }: [* qOnce-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
. v7 _$ e) j/ ?Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8 e6 e; {. k( l' OGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
$ A# x4 L) z( v4 W: I! M3 O4 CGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Signal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Vibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
+ V/ F+ s0 A# ]Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
0 o7 y% R& Y0 vRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
MACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Polar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8 l% g5 \, H( O) ?/ e8 c* mTime Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 g2 \/ @, G* {- SBalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
$ N: [2 x$ l# I9 d6 WDiagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
! k) S5 Z  _; Y& u4 y1 h4 zDiagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
) b. S, q& \7 l! d1 H( E) a. V
2 t0 R7 o7 u* e; NCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
' E7 q% r# N$ MIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3 j& O8 W+ ^( k8 S( fTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
! h, |4 u' R. H4 g/ Q* xFrequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
/ b4 _9 V2 O* W9 l( cContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6 O/ A% u, m) _Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
" j; w5 [( i0 D; \1 ~5 @+ eSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
# t, _. m9 L7 ]; P' o, pBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
* s; ]! A) J+ |8 {Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
! B0 K6 U  L) n5 _! Q. pRubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
* V8 q  w% p- f  B8 f  kVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
/ L" I& ^8 D/ y+ I) i+ `" M- z: ESiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
. Z3 d5 I9 ~7 K: o9 NSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
$ {' m7 d2 o* _" Y3 W; R; ISteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
) f. e. a5 T0 R# g* t# SImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
1 v* f9 l- Y- b5 U, f8 @% l7 qStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
# ~: w( N4 H) Q# tCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
- v$ G" A' _: k  ^3 j8 LSpecial Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
, i( ~4 {  R3 c3 S5 X, KStartup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
7 J+ a/ j" E+ W/ gIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
% j7 d" N1 g$ z+ T; mFundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
Ball Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
1 A7 V3 ]" E$ e8 xBall Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
' ^1 E! ~2 i1 B$ w$ yBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
: [# \0 P- O) K+ m, tApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
" ~! l3 J0 x& y  w  iOuter Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
1 M' p6 l) C& X- a$ r4 UBall Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
2 m/ G: [3 `$ r/ X  HVCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
' w: D- U9 P5 v& U, T" yBearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Raceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
. X" r( Y6 T5 L1 |3 MOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
7 j/ M; w3 y3 p# O, a3 X- LRolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6 T1 V8 g6 c# u6 T2 _- w5 D; vMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5 M& v6 m+ Z* k  U! VDefect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
, K8 [. o  n* T+ z, x9 xAcid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
" u! R9 M8 a2 H1 V; J) a& QFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
$ X4 z$ Q2 X, |Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
3 T. N0 z- x- pBearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Testing for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
  m6 w& y, y( F' @Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
) L9 ^: u8 h( m2 @. t! J  z! l) d4 }
9 k$ l, ?' X3 m7 u6 a- G% g/ FCHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7 g4 l0 c- S3 B4 N( M  eHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
' y" f3 N. `0 N( O7 {) y0 RTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
. M! K6 q3 v# u3 w! n* W& {$ J. SEvaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Factoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3 q% T: R; n/ l4 X8 C& t  E# ]9 mFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
/ ^6 k! ~/ \8 e' P, A  WGear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
; r! w; ^, Y/ s; B/ `2 d: i2 [6 QThe Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
6 d* C1 G4 h! p! YThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
3 h0 E% M; N5 d9 f: T& zGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
! P. i8 ?" [, t* D4 E7 s3 hEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
- U2 i: e0 K( l% jMeshing Gears That Have a Common Factor and One
9 r  F9 f5 u+ G9 C% NGear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
  \) w6 s" i$ N2 Oor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
. ^7 d) u' x/ {: ALoose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
2 P. L. V! ]" UMisaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
6 y1 ?0 t3 \- u* F# zBroken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
: Z; a* \6 j6 dConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
8 P- j6 Y8 X" N( D3 _+ S: JIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
4 t  m. P5 v3 U8 Q, w' E8 G% g( zVibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
& h. J4 I" f; q' l0 mHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
* J3 ]0 B: j, `5 h9 KSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
/ u8 S+ i; O( X# XSynchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Hardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
" Z# x9 E- W' p  r# a& @" o1 x4 T& ZProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4 Q# D5 |0 Z: D  g& a9 pEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
2 L7 s# W4 U8 ?% v6 T# g+ k. VImproper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
( v* H" j' g* ~( OResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
Relative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
3 D: R/ J" B; e( `2 }Conclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
$ Z! ], y, L, R) NReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
8 k* e8 M: a% W7 V6 n* ?Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
: P4 s$ l' y0 |/ {4 I5 P* a# ?( ]Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55