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[已解决] 分割三角形中的内接圆

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发表于 2007-6-4 13:43:04 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

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杀了好些脑细胞也没找到好办法来2 O$ L) M! e3 G( X
以蓝色倒三角形分割后,三个内接圆的比率为 2:3:4& @& o! ^$ h$ t- i, S

, }# ]$ w1 \9 g0 j: u[ 本帖最后由 SunVei 于 2007-6-4 15:02 编辑 ]
Puzzle_0001.GIF

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发表于 2007-6-4 14:20:44 | 显示全部楼层 来自: 中国福建泉州
楼主是要怎么分割法?如果是要花一个三角形的内接圆,就可直接划圆取三个切点就行了!!!
发表于 2007-6-6 12:59:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
我采用“精确选点法”解出了此难题
精确选点法解题.jpg
发表于 2007-6-6 13:54:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
解题原理及方法步骤" k8 K( D# @5 L
1、
  h9 S1 H, R* R, `
作出三角形ABC- j8 n4 g0 t% ]8 G3 M+ S+ D# A5 \* p
2、
  T5 J# |2 f: E4 F3 E
作平行于直线BC的水平线L" C; Q2 I, x% h/ i4 M: F- V
3、
1 P& u9 _9 x4 F
作直线ED及直线FD,D点在直线BC上( t5 J5 j- ~' \# C" a
4、" u+ Z  A' U" @0 U& S
选择直线ED及直线FD,沿水平方向拉伸D点,主要可调整下面两圆的大小
+ E9 Q: e" W* v4 I3 u" N5、
/ c. t; t6 g# P( B7 D
选择水平线L沿垂直方向移动,主要可调整上面圆的大小/ S/ y5 j0 ~' n) f# M" N" z9 ~
6、% A9 ^3 a3 }' N; E- ^) p$ T4 M
将图放大多倍,并通过参照缩放使圆的直径数值接近容易观察计算的数5 }$ f" R( t8 Z3 p' B
7、
7 H* \$ }$ A; n! f% q& e: C  _
进行多次操作:移动水平线L,拉伸D点,通过三线相切作出各圆,标注出各圆的直径,再对比各数值,确定下一步操作+ g+ L8 v& W% O- C9 q7 s" y) @) v
8、/ c9 F/ w7 y* w1 v7 k
作出的各圆的直径比的精度达到要求,再通过参照缩放使图缩放回要求,就会得出正确答案1 \! S5 H: x4 b- S8 l
请看下面的图,我所作出的高精度的图,由于CAD最后几位数会有误差,能够确定的正确数值为R=1.033527494528  P/ W- C! u' M. {( t
* U7 k+ O, k+ x7 {8 @
精确选点法解题1.jpg
精确选点法解题2.jpg
精确选点法解题3.jpg

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发表于 2007-6-6 15:26:14 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
。。近来偷师  晕 看不懂
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