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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
6 h0 b- W* K3 I7 ?. @9 l7 h% ]5 C
9 @+ Z' Z- U5 o2 c1 Y 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
; X1 G% D% k8 {. B 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
2 A% A$ K0 q2 ^. z2 X% n" D当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
/ b# o, e B4 N- w, O5 l) d 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：( T* p( @, E/ W) F1 A
7 i% d. K7 [3 l8 ?$ S" E# H
* x) Y( E, a( W4 Q4 V! L" ]' e0 e1 U3 p: f4 y4 m
式中K——等熵指数；. y! K6 \* Q4 {4 ]3 a" f/ ^
M——马赫数；, s0 g& S$ S, h
ρ——气体在流动状态下的密度；
, c z( `/ Q9 |1 G' h: v) G8 ^ ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
; x! O+ W; k: @1 K* S, u1 Z上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。8 Z" v$ u! X' |4 O- @' d
" `9 Z- Z F f( l( A过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系3 Q5 d4 }' B- O
$ p+ M% Q! [- [# m" |
M: H5 k: A4 s" J, S0 V1 A( d* M% x J
0.053 S9 P" K% n/ w3 Z' B$ Z3 Q+ F
0.10. k0 k* T8 _! h4 e; ?: z
0.20
, n) `# ?: ^: s, [ 0.30
8 [9 N( L! J- C3 M3 c' x q 0.40
; i, ^0 K1 s/ s" ?' a 0.50% c! \6 k9 k5 C- m
6 D$ ?! n/ _; M7 h2 oρ／ρ0
|& ] E e2 i% M) g/ W j' | 0.9983
$ R2 q- w/ E- i( n- G3 n* l9 X 0.9950* t2 X: h* X. N
0.9804
$ o8 q" c# ]* A% p 0.9569! X* d* X( W8 a! o! t' n
0.9242
( L) O; k- t" \8 r3 r 0.8850' e; M( t: N' @" A' i" p
( K" l1 g6 U8 ]% v: ^
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。( G4 e( m9 ]2 N# Z1 F
在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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