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六西格玛工具箱之质量损失函数. d& h6 b. Z% ]) K6 L$ P8 \
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质量特性的波动(即产品性能相对设计目标值的偏离)是引起质量损失和质量问题的原因，田口博士建立了质量损失函数，以描述质量损失与质量波动之间的关系。
. D% ?2 E( D! t6 X! l 质量损失QL(Quality Loss)是质量特性y的函数。不同的产品和不同的质量特性对应不同的质量损失曲线。( G$ d) g$ C5 U" @7 [* h2 \
当产品性能恰好为目标值m时，质量损失最小，相对值可定义为零。产品性能偏离目标值越远，质量损失越大。质量损失函数L(y)的图象为一条曲线，在y=m处有极小值零。假定L(y)在y=m处存在二阶导数，可将L(y)在y=m处展开+ t k' L% Y! K5 u
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+ y" R5 S& f0 Z; v) r 成泰勒级数，考虑L(y)=0，L￠(m)=0，并忽略高阶无穷小，L(y)可简化为式中k=L￠￠(m)/2!为不依赖于y的常数。因此质量损失函数的图像在y=m附近近似地等于一条抛物线。% o8 a, n8 u, i9 w$ T
j(y)为一批产品的性能概率分布密度函数，其均值为μ，标准差为σ，则这批产品的质量损失的数学期望为
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2 Z" S2 o0 J2 x6 y6 `2 F+ P; c3 w9 L f, e f
当随机变量y服从正态分布N(μ，σ2)时，由(1-8)式可得
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( l/ D3 R3 Z M # t) O, ~3 \2 }. i
可见质量损失的数学期望L与产品性能方差σ2、平均波动的平方(μ-m)2和损失系数k有关。
+ f+ r' I$ V5 m0 W σ2和(μ-m)2决定了曲线j(y)的形状与位置， 而k则决定了质量损失函数L(y)的形状。健壮设计的目标有两个，一个目标是使[s2+(m-m)2]最小，即曲线j(y)很陡且均值接近m，另一个目标是使k最小，即曲线L(y)很平坦，从而使产品的质量损失最小。6 I2 w- b- }* {1 N5 U8 V
六西格玛工具箱之因果图4 ^9 t ^7 Z0 m: O
因果图又叫“石川馨图”，也称为鱼刺图、特性要因图等。它是利用“头脑风暴法”，集思广益，寻找影响质量、时间、成本等问题的潜在因素，然后用图形形式来表示的一种十分有用的方法，它揭示的的是质量特性波动与潜在原因的关系。 ; d2 N, F. |8 F: Y, X- \
因果图有三个显著的特征： 3 q2 p, C) @. M" a# {
1、是对所观察的效应或考察的现象有影响的原因的直观的表示； , N. t) Z2 e# @6 f
2、这些可能的原因的内在关系被清晰地显示出来； 4 T3 Y8 r, H& J8 Q% {+ ^. g
3、内在关系一般是定性的和假定的。 |
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发表于 2007-5-19 13:04:48
