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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。% S$ w. `! q; Z. |3 c
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
( `( n/ J; Q0 ]. H# J) N2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
* e6 @& j) i# H3 e( O' \+ k% s3 v3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#43 r4 ]+ p7 X- l, D
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
1 Y1 I/ A. b5 i/ `) _5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓% i) M: V( j7 K+ g7 v
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
; \4 a) O2 d& @, `; t- U7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
( l; e2 E3 E* ?: _( x/ R0 ]$ ^幾何解法解說：
, e+ c" `% [7 ^0 @4 C4 D關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.( v' I( H7 {% }0 O0 G& C
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
) q1 k- w* i3 b+ A \$ n/ B再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
* a W0 {$ m* q+ V t; K1 p再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
& V- U' A) L" D4 H9 g利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
3 I g. |, x n0 ]! X4 o' K& E' w這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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