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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。% q: r$ F5 g! Q0 u( a( h
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓4 M; z& i* c' U, I( B8 p
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3# t6 K( g' U# V/ C* y* ?) T1 ?% {
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
6 K% {) M. R# N- {+ x4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B' q+ P, t% }& X. j7 ~
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
3 T4 b/ y3 N. d5 ?6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D3 F6 @3 h# k/ ?! B% I5 T K) {
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
1 h8 r0 m! E/ K幾何解法解說：
4 K# G2 E- `3 {+ x# t關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.$ |7 |4 W; s! L- E
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h v8 L# R A5 ~+ m* e; B
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
1 h+ T& d0 w' }7 }6 Z2 B再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2) Q3 [0 `) j" c' b# [9 J
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
$ M$ |/ b' r6 V5 Z這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
8 b8 x/ o1 B F5 t& W
发表于 2014-4-3 16:19:58
