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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。 w) k# l& x3 j1 l( C
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓9 E k" v8 z4 c: O1 b% [ ^5 b$ k
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3* @- p2 C R. \$ J
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4 T i" V2 Q- z4 z* J, R" H( s
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
2 N% X! v, I& I: H5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓$ a8 M H5 q5 l5 l) W `. l: w3 O
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D1 S1 p3 G) G! D* C( |
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
, W# A C. G! I. P幾何解法解說：0 F) c" Q( a1 a5 W
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
/ K# c7 L3 H( p變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h, G7 j/ b V. p8 t
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
* R5 E8 O$ o! v( S: B) u+ N再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
( E6 k. H+ c/ F4 {, }; X6 [利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。' M5 F& T& I. Z) I7 i8 A
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
发表于 2014-4-3 16:19:58
