|
|
楼主 |
发表于 2007-5-14 09:13:34
|
显示全部楼层
来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。+ e. I" t8 k# J. Y* E4 ]
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓1 j! o+ @" U- }
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3$ O$ |& K8 q4 g0 c8 G7 K2 A
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#43 y5 W( s7 _/ w: j; |# h6 t" z
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
5 U. K1 s: [% z0 j" E: ~6 D5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
9 D5 f! O& L( r# w7 _# d6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D& g; w7 n) J6 N% j. v
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
, q0 p- a, X. c; H- R幾何解法解說：) Z6 D! S4 s1 m+ F* f
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
( E) g8 O1 O& a變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
9 x, r: ^: e5 I4 L再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
]% @ q( G7 P8 Q- c2 K再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2$ _# U' u$ X9 |4 {& [
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
5 R+ c8 s2 P7 G% K0 z這就是二元一次方程的幾何解法。 |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2007-5-8 10:14:05
发表于 2014-4-3 16:19:58
