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参数方程建立的曲线扫描% Z: t( a+ z3 ~. j* J
1 [# d1 m! R& ^# l
飞碟
, L: r4 f( K6 }+ d6 A9 N, e8 N球坐标
$ t( A; }, k( v( Yrho=20*t^2
1 e3 P/ r7 w- s. Ptheta=60*log(30)*t 9 }1 I8 G+ M' O5 J
phi=7200*t " b9 l' q8 ]; g9 } l
"rho=200*t"
& j- l d: V+ ?# z7 ~"theta=900*t"
# V4 b" {! B0 y' J" p"phi=t*90*10"
' B7 N# q% n b' L# H) b# l I8 M
0 ?/ M" U2 J: Y( C/ P0 j6 l7 _篮子 . d* t$ H- o9 |9 q! o9 w* X# L
圆柱坐标
5 F0 k# X; \+ G* y* ^" Zr=5+0.3*sin(t*180)+t
) O& v, ]$ v9 Q+ m9 H5 mtheta=t*360*30 % |% q" @2 e- ~, x
z=t*5
* _) V5 V! y6 m
7 d# F5 N5 h( ^" B1 C正弦曲线 % a7 _. k, j0 y& C' Q
笛卡尔坐标系 eyf4
# p5 Y) z, \; B: A1 p% {x=50*t
r6 {6 L0 Y) |y=10*sin(t*360) - j) k7 A( Q' Q0 Z8 R4 [
z=0 # U# J6 F7 e. w2 P4 N ~* f
5 Y: J; Z$ ^+ g1 n) p( o
: R, `1 f4 C$ e8 Z
螺旋线(Helical curve)
8 j. \2 x" D# a b# m& h圆柱坐标
: r3 h/ a; j9 `) \( a) A# Or=t
9 p" { H* y9 `8 V/ D8 ftheta=10+t*(20*360)
7 W) I! G' {7 o% ~z=t*3 - s+ P: [1 Z; e. A) n& p
* Z3 f- e' m8 K$ c- |蝴蝶曲线 9 @. G6 w ]2 N" }: a; C
球坐标 ) v7 N( }. Q5 A" N
rho = 8 * t
, d! \ @ F1 C# D. d Ftheta = 360 * t * 4 ; u3 {& \: g/ \+ X* `
phi = -360 * t * 8
- V0 l: ?# d( P; s% Z2 G) `0 s% p6 b: V; M
Rhodonea 曲线
. u+ ?7 f) q& W采用笛卡尔坐标系
6 T) Q3 m8 Y: l% }) Z g8 Jtheta=t*360*4
5 Z0 t% O7 `$ H' Tx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
`" B/ N; b, A8 g, f- uy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 ]) I' F v& o8 {5 Y: j$ G
0 h% d& a% v- a/ }& H, }2 C' z圆内螺旋线 8 \6 U( A& B1 w; }+ H* b4 t2 A
采用柱座标系
0 g6 _# e2 }: T/ S4 mtheta=t*360 ( p3 \6 C- `* a" P$ E$ \
r=10+10*sin(6*theta) # ], f f0 J7 m k. Y& ~' Z& z
z=2*sin(6*theta) 1 ?% `5 ~; @! V ^5 c, U
# l3 n$ H7 U, j% j1 X+ ^1 j
渐开线的方程 1 ?( E" v/ u; x% t9 t6 P- e
r=1 + s2 u7 ?& T! K" v6 d; q" f P. A
ang=360*t
6 c: q$ u7 e+ g' hs=2*pi*r*t & _9 Q6 R3 k# R; F( E, {; P# u9 F
x0=s*cos(ang)
+ ^% N2 F8 J$ v, ^ y. Z$ z7 ky0=s*sin(ang)
6 P& t3 @$ m- A( [) ]6 `x=x0+s*sin(ang)
3 I+ Z+ g/ P e fy=y0-s*cos(ang) 0 `8 v$ K8 @% Y& V5 u+ S4 [; i2 ~
z=0
! J% j! O( l6 |6 I B5 j2 g4 |# c( F |3 p5 R
对数曲线
3 e7 D) x5 X2 S: xz=0 $ p" b' K4 K) ?( b! t
x = 10*t K2 T! M6 \: y* f& m7 [: B [
y = log(10*t+0.0001) 9 y# O$ x p$ H$ l
* v) y; [' u) l. D: S
球面螺旋线
! s/ A- Z5 k; h$ H. U1 k @采用球坐标系
' V5 r3 p5 W- n: X! grho=4
G% X3 y" j: \theta=t*180
1 ^" {5 l4 S/ x' h4 S* } @0 `phi=t*360*20 7 c8 \% T4 H, @5 l
$ S! r& v6 p/ s& v2 f双弧外摆线 7 E L2 j4 `9 F! A9 N$ t# g$ G( ?
卡迪尔坐标
s! E/ X. ?9 p- z2 Y0 Ql=2.5 5 \) N+ a9 j) h X
b=2.5 ' ^/ W# B' S0 y$ W) p! U ]
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
0 x4 S6 K7 A' n1 D" t Z1 I, }Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
+ ~( h. f! |0 b1 u
2 k6 ~6 i' l3 ^ G星行线 0 }7 x7 Q. b; W$ y: l
卡迪尔坐标 3 F- r# r* S6 y9 y
a=5
) i8 M4 v Z5 N& z+ K) Kx=a*(cos(t*360))^3 3 h! _; b8 |6 w2 P* I# O
y=a*(sin(t*360))^3
4 m# c: z1 s/ p
' _3 K2 }& I* b% _, q心臟線 0 @- e. A6 h l5 z: [. C$ C: b
圓柱坐標 ; {9 ?: J" t' c0 [4 @
a=10
/ m# Z, u. n" ]* V9 z' @; v( Wr=a*(1+cos(theta))
4 g; E/ a5 Y- m* x# S7 |) Qtheta=t*360
: Y1 [/ f$ N8 o3 a! e( X/ b1 _ C8 m7 v
葉形線
$ d L$ E$ S4 K( o# ~/ U笛卡儿坐標 ( ^! H. A3 y6 D4 a4 K
a=10
! Z" i4 N3 V& G" Y8 cx=3*a*t/(1+(t^3)) * G% `6 r- X. ?) W
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) & {, z# W% e/ H
: E7 N1 c9 b5 C4 n笛卡儿坐标下的螺旋线 : b: {2 Z4 N! A8 A( \$ R2 p
x = 4 * cos ( t *(5*360))
, D4 l- ]$ V0 }y = 4 * sin ( t *(5*360))
$ _. |9 l# q# ?2 kz = 10*t 3 p# N* [1 O) `, k: _) N
7 }9 G( S- k3 e0 u8 S抛物线 eyf13
0 @2 [) E) Q3 [# B笛卡儿坐标
1 T; f4 C% X; @ _1 w& Z0 Q: m x =(4 * t)
% ]! W8 y( B6 X+ K y =(3 * t) + (5 * t ^2)
1 X' H( A7 Q" | z =0 % j$ `' b; f7 Y) G* E$ S
6 g; y. H' ]2 r* z/ ^碟形弹簧 eyf126 `/ _9 M0 A+ o. J* Z
圓柱坐标
- u0 E7 ^9 a6 W+ w0 S4 |2 Nr = 5 , s$ f- F8 X$ J- j- J- G
theta = t*3600 3 G, M7 P, ^+ m8 M+ s
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26