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参数方程建立的曲线扫描8 E. E$ _3 d9 U: T9 E
/ _5 m+ Z" p* W飞碟
9 K) z. a) `: Z1 t6 ?" q球坐标
: p0 v* \! D! V' h) m, f' d7 o, Drho=20*t^2 3 O- A/ D. K5 T: q
theta=60*log(30)*t
" L/ x! K& f6 S! f$ j- `9 iphi=7200*t 7 ^2 Y1 Z/ \3 m! N, m* w6 s( u
"rho=200*t" . j$ a- R: m- B7 i9 R1 K: u P
"theta=900*t" 9 ^# ]8 v" d4 ^( h4 Q
"phi=t*90*10"
! Y. z( F- m; A2 M
; U8 O. N- `+ M0 `8 q篮子
+ o. a6 j J% q2 r圆柱坐标 7 G! l1 h8 a: `; [+ o5 @
r=5+0.3*sin(t*180)+t & ^, T) D6 @( q! v4 w$ w
theta=t*360*30 ) ]& _/ u) ^5 u4 U: Q; s1 R
z=t*5
4 N/ M6 T$ p' X- A
5 I% |' X' X: J- ~6 d' ]: F7 x正弦曲线 ; c8 k2 H; |$ _1 f9 ^5 V; S
笛卡尔坐标系 eyf4
! ~& `; E1 u, T0 O: p3 L Tx=50*t ' r) q6 Y- N4 S: X1 w
y=10*sin(t*360) 9 E( U. ~' n3 w' s( ]
z=0 : T! w9 M/ c9 v2 v1 D8 B p
% p- z# Y |0 \( f- h7 ]7 c: G U) v
. p3 _: {' l) U6 U) T$ T
螺旋线(Helical curve) ) _' N& C1 A& u' W: E
圆柱坐标 0 k$ f' f3 a h& p) i x; K* l
r=t
8 h3 {8 } I% o7 ftheta=10+t*(20*360) - k! H0 f: ^+ f; _" @+ q
z=t*3
( O9 ]( c2 O% D, j, G8 d. M' A3 q8 ?; A
蝴蝶曲线 # h w( M9 ]9 X
球坐标
8 z% ^/ w3 m' a* V) F5 s$ \. Irho = 8 * t ' D/ g# _& e$ U% E: y3 i' |7 o; }
theta = 360 * t * 4
% y* L0 T& i2 n! B+ P Rphi = -360 * t * 8
4 i2 b& u) D; L' A l3 ]* B# ^0 U. E% j
) s# G; w& p3 d E9 O: CRhodonea 曲线
% ~4 j; C+ y, L9 y) v* o! E采用笛卡尔坐标系
& _1 P; H1 M7 {/ y, ~/ ]& e/ A/ vtheta=t*360*4 1 o4 |$ v* Z( Q' _- b
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
- Q$ Y% F! c0 Z+ \6 My=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# {6 w8 f, _, v$ I6 o. J: d9 E5 `+ s/ J8 v# m' T' `
圆内螺旋线 , L7 R1 o# H) P. ], j" U1 c
采用柱座标系
" t7 U% _% F, E2 d0 V. d6 ztheta=t*360 " j2 ~7 F- j1 u7 U+ C2 [
r=10+10*sin(6*theta)
( [) `; M. S; U" R! n, }5 ez=2*sin(6*theta)
/ N* f# {2 n7 T2 K' i4 X- M/ z+ ^% ~5 K7 N, R. v: }
渐开线的方程
5 h( ^" K: K/ i6 Lr=1 - H4 x$ z+ y {6 F) J
ang=360*t
8 N$ j# s# e* K/ j6 as=2*pi*r*t & U1 b% |9 g2 a# T' f$ g1 {2 ?
x0=s*cos(ang) 9 [6 T2 I' y6 _/ l2 n
y0=s*sin(ang) 3 K2 U; y) H& b9 l% O
x=x0+s*sin(ang) * `: g2 a& ?7 E0 i& i, T
y=y0-s*cos(ang) ) B# a* X1 M# O6 F
z=0 9 H" w) e% @, P9 j& R
# f/ @: v% U) v7 H' C对数曲线
5 |( ~4 i$ o( u( ]- p) ~. tz=0
4 `5 B5 @/ @, ^7 b0 ex = 10*t
: D3 P' b7 a S% h( u3 ~y = log(10*t+0.0001)
( A7 k" R5 t. f1 D# V2 ] @1 ^6 r# K A
球面螺旋线 + _3 [& ]# X/ n$ w7 u" Z
采用球坐标系
5 r* I2 h- a8 s' m5 ?rho=4
( i t6 ?+ T" Q h$ b; k" vtheta=t*180 / d5 o' I5 z5 L- I
phi=t*360*20 4 t4 w B) o0 V0 s, d1 A! D
8 A% R( w$ y9 Y) D0 ^" u
双弧外摆线 2 U) m( L1 m* k
卡迪尔坐标 1 g- S8 q: G4 [, c0 e
l=2.5
' ^5 |0 f* F4 q. i: _4 D! j& x% ib=2.5
; X6 W/ L$ d0 s2 [3 J1 j& Dx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
# F& N$ z1 s3 g1 QY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
7 g3 a) b# Y9 b/ o% S* M1 E) O# H8 M& u( C" E
星行线
. R- ?3 X- b. x6 \# b卡迪尔坐标 + W$ z) O2 J/ ~
a=5 ; E2 O$ q* F! F1 Y: ]% }, v( o& @
x=a*(cos(t*360))^3 5 {. s: U- D: X0 J* ? _3 ]
y=a*(sin(t*360))^3
( W4 W3 O/ T; e+ I! E
2 q- a0 j8 [& m* b F心臟線
* m" p2 q3 f# E- q) d- h圓柱坐標 ) h6 s* H7 c7 m9 G7 ~1 W
a=10 2 T7 C* Q5 B$ G0 G
r=a*(1+cos(theta))
+ `. a6 P) R- F6 m8 F( Ktheta=t*360
4 c U1 _" w$ O2 q
9 Y9 o2 D+ H5 Y' O葉形線
. A% ]" } [' b4 G, t笛卡儿坐標 ( J3 ~% u% @( U& k1 A+ N
a=10
1 K5 H& T/ s; F& t* K& f$ ix=3*a*t/(1+(t^3)) " `" {8 a H& M/ K7 ^% w# P: w+ o; q4 q
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ' ?2 P1 C: y. Q1 E0 [
* A% B2 v* T+ H笛卡儿坐标下的螺旋线 # d& h8 x* Q. w5 Q& B9 A
x = 4 * cos ( t *(5*360)) ! N. s: L% \2 R3 ~5 e) s0 k
y = 4 * sin ( t *(5*360)) ' h* l; r% [# R9 B( Z+ K- J4 ^6 h
z = 10*t
g* H4 S R! b7 X# s# I, I' m( I
/ r# a( d5 N! d% a0 h抛物线 eyf135 J1 v& T) G/ s4 a7 g7 S& S
笛卡儿坐标 / P8 a. ^4 m( s' y: B
x =(4 * t)
( U6 Z8 t# X7 r5 h, H* o% [8 Y4 _! d y =(3 * t) + (5 * t ^2) 9 f+ C# D. o O% T: W' L
z =0
v1 B, c8 y5 P) Z4 C+ o2 S, B* ^2 s _- v. d; M6 t
碟形弹簧 eyf12
/ F2 ]/ @0 p" n5 s/ \$ \2 l圓柱坐标 9 {- c" Q2 \" ^! O
r = 5 : \& p( K4 S5 T
theta = t*3600 * [/ O* M" }2 Y" }. [: n ?# R. c
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26