如何计算球半径

tzydsfy

3 R0 S5 ]0 b/ S3 v0 W
/ \% ?, v1 z9 i8 A4 }大家好，请问已知上孔半径，下底半径，上下高度，如何计算出球半径？谢谢!如图所示求SR?
3 e! G7 T' X0 d- \/ T% Q

lhl2008

无需麻烦的计算，只需在SW中绘制草图，直接测量即可。

caption_cn

无圆心位置，貌似无解

lhl2008

caption_cn 发表于 2020-12-28 15:23
无圆心位置，貌似无解

圆心在中心轴线上，只需增加一个圆心与中心线重合，便可确定！

kungli03

SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

tzydsfy

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))

你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了，附近中的计算公式经过验证是对的，但我不知为什么那么算，供您参考一下，有兴趣得空的话可以帮我把详细计算过程列出，谢谢！

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

kungli03

* i4 L5 z% V" Z1 n- Q

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
& A, b& w' O% A% w% j$ m你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

以SW2008计算

tzydsfy

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
+ E' s# K7 V- ?$ s6 e2 NSR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5
...

; _) y) J% B! h8 v4 K/ N7 g' }你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得出正确的结果的，不知公式哪里还是不对的。你上面公式可能在除号之前少了一个括号。但即使加上括号还是结果不对。我分别代入EXCEL中用涵数计算还是用计算器代入算得结果都不对。不知是怎么回事？http://D:\\截图.jpg

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
6 r5 K, l! O& j0 `你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以SW2008方程式计算
, T% v8 M0 W. i4 d(("D1@草图1")^2+((("D2@草图1")^2+("D3@草图1")^2-("D1@草图1")^2)/(("D3@草图1")*2))^2)^0.5

- Q4 V. O3 M+ Q0 ^/ r5 K/ S

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
3 c8 Z# O4 S  u4 @$ I3 o: P! I你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

2 O6 g/ g% C! g1 C+ \以Excel計算

zbq2334

改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

kungli03

$ D  \- {% W* Z/ t0 p+ f

zbq2334 发表于 2021-1-3 11:37
改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

* U" m7 G* R0 i3 l& x果然

  f" {- L$ H7 A1 d+ ]

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-3 11:36
# K/ L2 n" O$ O6 U8 G, m* T以Excel計算

非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数值一步步的用死方法计算，得出的还是不对。能不能把你这个EXCEL计算表发上来我看看，谢谢！

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-9 12:26
非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数 ...

! t, v& [" ~" i9 ~1 u8 a% `$ B请再试试
6 N6 [* `) h5 h) ?# P: b0 B/ F3 A5 Z

0 U2 C3 N& v8 g7 U5 _
5 W7 n# a) {8 h! Z, {
) e- a( E( n" V, ]9 k2 A0 c2 }

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-9 14:26
请再试试

/ y( V  B( J" k非常感谢.搞定了.与2H相除那看错了,是先除2H后整体平方,而不是除以(2H)^2.再次感谢!

gaocl

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8C.tmp.jpg

[size=10.5000pt]这个问题属于中学数学问题，用基本的数学方法可以求解，只是不知道solid works还有自动生成求解方程式的功能，长见识了！可惜还是看不懂怎么用软件生成方程式的，望三维元老级大师给出详细操作步骤，非常想学！！！
[size=10.5000pt]下面我将使用中学数学方法将求解公式推导出来，或许能让楼主更加清楚公式的来龙去脉。
" l# T" }, m) m( U* a3 D[size=10.5000pt]将由A、B两点形成的圆弧放入直角坐标系内，为了简化计算，圆心与原点重合。已知A、B两点横坐标值各为a、b，且A、B纵坐标差值为h。首先利用这些已知条件求解圆弧半径r。
[size=10.5000pt]根据已知条件可以列出如下方程：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8D.tmp.png

[size=10.5000pt]然后再通过半径r和圆心角2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]进一步求出弧长，根据图中几何关系可得出如下三角函数关系：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8E.tmp.png

[size=10.5000pt]所以要想求出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]，必须先求出圆弧对应的弦长c，根据勾股定理得出如下方程式：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8F.tmp.png

[size=10.5000pt]根据反三角函数关系式得出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]值为：
) H: _  G8 n/ ]0 H% M  S

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF9F.tmp.png

[size=10.5000pt]所以根据弧长公式可以得出弧长L值为：2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]r

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsFA0.tmp.png