用辅助圆画多面体的3D草图

keilei001

关于正多面体的帖子太多了，这里仅讨论纯3D草图。
画多面体的3D草图，较常见的做法是利用顶点外接球原理画个曲面球，使多面体各顶点均在球面上。
4 R0 E4 e) g1 }" r6 o现和大家分享一个简单的方法，就是利用辅助圆来画3D草图。
4 C0 w! @, j, G% j  b1 R这个方法定位方便准确，不用计算不用动脑，用一个标注就能轻松搞定。
可按需要标注边长、外接球半径或内切球半径的其中一个来设变。
% X  I' O$ Y* A2 z' l画3D草图的个人心得：要避免重复的几何约束，否则很容易亮黄亮红。
: R. G" `7 Q* T6 t& m比如这个正12面体的3D草图，简单几步就可完全定义。
; }/ K, y9 P. Q5 L! k/ t5 f$ t, a
0 x6 O1 H2 S* v# V' M$ q9 j" Q

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keilei001

/ T; @: _. P& \& w这个是正20面体

8 T8 \! N5 `* v0 ^6 G" P8 k+ m

" z. s# k: X9 Y& N  U" r' \% E

kungli03

谢谢楼主。

ggyy229

谢谢分享!!

DOG0716

这方法好

DOG0716

k大有个疑惑，面心距离50和五边形的边长是如何约束的，才能一定满足是正12面体的要求呢

DOG0716

噢。理解了，但是为什么老是报错

keilei001

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DOG0716 发表于 2018-7-31 18:20
噢。理解了，但是为什么老是报错

这个可用三角函数来证明的。
$ x) z" y, W9 r" Q7 k, Z$ G8 _# h用几何约束实则是确定了相关的数值而已。
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正12面体验证3D草图.rar (36.09 KB, 下载次数: 12)

2018-7-31 20:03 上传

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machine134

keilei001 发表于 2018-7-31 20:04
这个可用三角函数来证明的。
" N$ i( y7 w! l/ O" ?用几何约束实则是确定了相关的数值而已。

谢谢分享，向你学习

keilei001

machine134 发表于 2018-7-31 20:41
谢谢分享，向你学习

互相学习

DOG0716

这两天比较忙，谢谢k大的耐心指导，上学的时候没好好学，之前看了些帖子，发现数学真得好好补补。