CAD几何作图竞赛题（2017年5月），竞赛结果已公布

sihouko

* z7 V, a! {6 i9 k$ u( j6 W

大隐于市 发表于 2017-5-24 09:35
这一期的题目从答案来看，分歧很大，如果能加条水平线，可能会更严谨一些。
5 m/ P6 R  `/ x( Z' O$ U& v; N& E不过我觉得观察还是得仔细，题 ...

$ H# z" D! Y: q. ^' h21.3534是約束交點重合，正確答案是約束4點（2圓心，2交點）共綫，都可以得到完美草圖。

以下回答純屬猜測。。
. n0 V8 w6 m/ x+ t' J0 G, q衹要4點共綫，就能得出正確答案。。但是我始終不理解爲什麽會4點共綫。（絕對不共綫就得不到這個形狀的理由）

oxm44

隐藏的条件分析见下图：

3 ~8 @9 x* |) `+ r& @

! T" v! \  R" z0 D几何作法：

大隐于市

oxm44 发表于 2017-5-24 10:28
) B! u3 X& f- z0 l& B5 s/ d0 k隐藏的条件分析见下图：

' m  ]& L3 O& M5 u
感觉没那么复杂，只要确定了P、Q两点在水平线上，直接用偏移命令就可以做了吧。

没办法上传大附件，gif有点快，凑合着看。

oxm44

这样也可：
5 r+ I6 h: ]5 I, D6 \7 F8 D! P( H

大隐于市

oxm44 发表于 2017-5-24 11:21
& y! c0 m2 Y2 l$ q: h+ {这样也可：

# x7 ^+ p; M: Roxm44老师，你的解法有点问题，从原题中是看不出下面这个条件的：
这里为什么必须要17.5？
比如我随便按22的尺寸偏移，就会得出下面这个尺寸来。
$ e2 j8 u+ X# `$ o- |
( c& f# [' u* O! b, Q$ W+ j' h/ ^好像没有哪里不符合你的原图吧？

oxm44

大隐于市 发表于 2017-5-24 12:31
( w7 Q2 p& l- d$ u3 q3 }oxm44老师，你的解法有点问题，从原题中是看不出下面这个条件的：
这里为什么必须要17.5？
5 @: T* E) i+ D2 q比如我随便 ...

+ h2 C% c  J8 z$ H& ~
图形的对称性可知：ep=qf，故有△mbc与△nqf全等，于是有mc=nf=17.5!

( J# T1 L% M) V. e1 m5 p任取a值太无理了！
; b4 u' I/ O+ E" P+ ?& z

TKG-09

隐含条件只能猜测，如果划出四点共线，则不会有歧义。我作了两套图，纠结了很久才决定猜猜看。

sihouko

oxm44 发表于 2017-5-24 19:31
! R  N" \; ~. j/ p# u图形的对称性可知：ep=qf，故有△mbc与△nqf全等，于是有mc=nf=17.5!
( i3 Y" b+ N& ~6 ]6 x
& S4 d4 [: ^# L  b任取a值太无理了！

2 `5 V. ?0 j/ Q4 H) r+ K0 }老師，如果當初條件有明確標明全等的話，確實沒有問題。
( m9 I, M0 q' @# F" r6 Z- e% E但此題abcd4個條件是需要求解的，
所以當三角形mbc與三角形nqf相似or全等即可得到類似的圖形。
但是全等確定唯一解，
" L% I* U7 e/ G# F3 A單純從題目的表述來看比起以往貌似少了一點嚴謹。
2 O# g( {' b/ w3 S

大隐于市

如果不强调P、Q与两圆心共线的话，△mbc与△nqf不全等，连相似都不是。

oxm44

大隐于市 发表于 2017-5-25 09:52
如果不强调P、Q与两圆心共线的话，△mbc与△nqf不全等，连相似都不是。

: M( L1 q/ L- X+ w. N6 T

注意，此p、q，并非彼P、Q！p是由c所引大圆的切线与两圆心连线ef的交点，q是由n所引小圆的切线与ef的交点！怎么能不与ef共线？
9 u- B+ U/ B# I# x; M你这个歪理图有点可爱！
  h2 F/ |/ j6 ]$ \

13430599092

这题不算难啊，主要就是切线的旋转角度啊，要不要我给你们来几道题？

lisc2000

这个题破定太多
' M# ^- ^4 j, N5 G1 a9 g4 ]不仔细标注，中间的尖角就是一个60度的角，而看不出来是两个弧相交
/ y2 g$ B- q, S# x出题时候应该注释这个尖角
& d% n: M% |# B. v4 |所以这个应该每个人都给补偿10个三维币做精力损失费

lisc2000

图片自设15尺寸也可以做出上图
0 d) x+ U/ G& S6 \* f这个可有错误？