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14.将阵列的六个上移，然后旋转36度，再移至合适位置即可构成正十二面体，如图
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6 T0 m& I" |, U$ G( G15.接下来我们找球心及球半径，按CTRL+F转线框模式，在最下方的五边形内画一条线，如图
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16.将此线向上拉伸高于整个多面体，并以此拉伸面作为基准面画线连接图上左右两个顶点，此线即为球体直径长度，测得直径一半长度为82.36391，中心即为球心，如图
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17.选择所有物体，移动，以直线中心为起始点，目标点为（0，0），删除直线和辅助面，如图 6 [) g& g8 `, z/ K6 r
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18.其他步骤同上，效果如下
7 J' d$ u6 {8 j8 E( M2 e. b" e7 u# _
% Y# U/ p" u& S, r* D最后我们来看正二十面体是如何制作出来的 1.以（0，0）为圆心画半径50的正五边形，距离测量边长为58.77853，作辅助线，如图
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& P# n- A' }) E3 \8 U2.先隐藏五边形，向上拉伸直线，以拉伸的面为基准面画半径为58.77853的圆和从（0，0）点向上画一直线，如图
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: q! F- t; \1 h5 _ w/ v1 n3.修剪直线，并删除圆，如图
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4.将隐藏物体显示，放样，放样类型为起点到轮廓，连续方式为无，如图 . \$ g! t" b1 X/ J- p. Z
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5.删除底部平面，再以刚拉伸面为基准面，作辅助线，如图 5 Y9 p6 V! B3 h; g1 J
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6.将斜线绕自身中心旋转90度，并使用修剪、延伸曲线命令，然后再利用修剪命令修剪多余线段，如图
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/ b( }8 b- K: I6 d0 B! J7.删除斜线，垂线即为球的半径，测得长度为55.90119，将拉伸面绕X轴旋转90度，并移至垂线下端点对齐，将五面体以拉伸面为镜像平面镜像到下面，如图 ' e! u1 l+ M6 e% o
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8.将上面五面体绕Z轴旋转36度，并移动它使顶点与垂线顶点对齐，选择所有物体，移动使垂线下端点作为起始点，目标点为（0，0），删除拉伸面，如图
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9.拉伸垂线，方向(1,0,0),如图 8 Y# J# d) ^/ D- A4 }
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10.以此拉伸面为基准面，作辅助线，删除辅助面，如图
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11. 拉伸辅助线，方向为上五面体的边，如图
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) T/ t8 D# H9 J' z F+ ?12.以此拉伸面为基准面分两次画两线段，如图
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7 W! J& e1 |$ w4 q13.将拉伸面环形阵列，方向（0，0，1），数量2个，角度-72度，并以此拉伸面为基准面画一条线段，如图
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14.删除两基准面，分别放样出两个平面，注意放样连续方式为无或默认不可选，如出现面反向（粉红色表示）不影响，如图 0 G6 {9 P! L, u$ x
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15.环形阵列两个放样面，方向（0，0，1）数量5个，角度360，如图 4 A- E& ] v- ^6 X8 p/ T6 P W. P& M
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16. 其他步骤同上，效果如下
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无论是利用正四面体还是正十二面体制作等大图案的球形镂空，原理都是一样的。在建模过程中，动用数学的思维除了能够帮助理解，还能起到事半功倍的效果。
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发表于 2016-8-24 11:58:08