一个立方体有可能分成面积体积和形状都一样的3等分吗（分成3个长方体除外）

keilei001 · 发表于 2016-3-22 17:36:00

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本帖最后由 keilei001 于 2016-3-22 17:37 编辑

在老马的帖子中看到这个，很巧妙但感觉不是3等分。
如图3个中的单个模型又该怎样画？我完全没有头绪，期待各位出手。

可拆解等态螺旋波卯榫立方体.gif

ryouss · 发表于 2016-3-22 19:05:27

本帖最后由 ryouss 于 2016-3-22 19:17 编辑

把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,
再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

k大的想法好像是這三等份的零件還須組成正方體吧?

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:33:54

ryouss 发表于 2016-3-22 19:05
; g s% ~' I5 c0 a6 L把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,
8 m* N$ A' H: a" {! l再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

是的，要求3等份拼起来是一个完整的正方体。

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:35:09

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-22 19:38 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 19:05
" G* F I8 Q9 e$ f/ P8 ]% H! b把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,% Z; p! u v0 _# Y9 @
再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

另外请教动画中的单个零件该如何建模？
看端面形状应该不是圆弧，用2个扫描有可能扫出来吗？

ryouss · 发表于 2016-3-22 19:40:40

不了解意思

是要讓單獨的零件做動畫嗎

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:46:59

ryouss 发表于 2016-3-22 19:40
- y* T* P; A; T$ `不了解意思5 g6 S9 G9 W" J- D1 @

$ V9 p; P' D3 e是要讓單獨的零件做動畫嗎

暂时不讨论是否可以3等分，想先和梁大讨论一下图中红框的单个零件怎样建模。

可拆解等态螺旋波卯榫立方体_p035.png

heat_ice2000 · 发表于 2016-3-22 20:44:42

方.rar (382.49 KB, 下载次数: 46)

keilei001 · 发表于 2016-3-22 21:14:27

heat_ice2000 发表于 2016-3-22 20:44

多谢冰大参与。

keilei001 · 发表于 2016-3-22 21:23:13

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:58 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 19:40( d" j. h2 ?- b) ]7 M6 l3 {' k
不了解意思
! h f T9 p; E5 Z, t# Y& }' f( P8 T5 v" U9 l3 a- M% c7 K( W
是要讓單獨的零件做動畫嗎

用曲面画了个，觉得形状和原图出入比较大，请梁大和冰大看看。

ryouss · 发表于 2016-3-22 22:02:39

keilei001 发表于 2016-3-22 21:23) Y4 Q4 a4 V, j9 q+ h" }
用曲面画了个，觉得形状和原图出入比较大，请梁大和冰大看看。

也真厲害,沒有最起碼的三視圖也能畫出

keilei001 · 发表于 2016-3-22 23:28:21

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:58 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 22:02; z1 f' C1 c$ U5 b' t
也真厲害,沒有最起碼的三視圖也能畫出

6#的第二张图可以说是三视图了。
装配了一下，合是合起来了，但查看质量特性的数值，显然是不对的。
暂时想不出来是哪个部位多了，也不知和形状、尺寸是否有关。
要去掉那个做参考的立方体，重画一下看看哪里出问题。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 00:36:29

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:56 编辑

终于可以精确3等分（正方体边长为100）。
不知道3等分是否还存在其他的解。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 03:27:40

冰大的也是个好方法，但3个实体的体积不一致。

ryouss · 发表于 2016-3-23 09:44:42

另提共個資料

keilei001 · 发表于 2016-3-23 10:03:03

ryouss 发表于 2016-3-23 09:443 u1 p) I! h( w
另提共個資料

多谢梁大提供资料，看来3等分有无数解，我有时间再练习一下。

ltq59 · 发表于 2016-3-23 12:18:38

有意思，肯定有无数解

keilei001 · 发表于 2016-3-23 12:44:59

ltq59 发表于 2016-3-23 12:182 Z3 d9 U+ }9 l) h% Q4 j1 Y2 ~
有意思，肯定有无数解

多谢问大关注。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 12:46:24

ryouss 发表于 2016-3-23 09:44
. g9 p! w( i8 b h! C: `另提共個資料

按梁大的图画了个

nokin · 发表于 2019-4-8 08:00:34

学习了，看来学无止境啊

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