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[求助] 这里有几个题大神们看看。来个画法

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xuchaohui
发表于 2016-3-17 14:25:14 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国湖北武汉
画图
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本帖最后由 2005llnn 于 2016-3-28 14:11 编辑
" S) r1 [8 l9 H& V) P9 V( }) g! ?, s
这里有几个题大神们看看。来个画法
. l3 G6 w# G, N; m! `
QQ图片20160317142118.png
QQ图片20160317142109.png
QQ图片20160317142105.png
QQ图片20160317142100.png

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woaishuijia
发表于 2016-3-24 21:39:34 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁营口
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-3-24 21:41 编辑
2 w# {7 O, Y2 |+ F% ?' h5 N/ s
% q+ L4 E' ^" \0 R/ v( O第一题- I* z# Z; b& u% V! P9 P5 Z
Untitled-1.gif - C7 r9 {0 t7 \2 I% q6 i* \/ y0 J
Untitled-2.gif : [- N# t6 C+ X7 f
Untitled-3.gif ! L6 Z! i' o3 r( F5 y; Z
有时间再做后面的题目3 f: ^, a8 G+ }/ r* ?: I0 C

& J7 {: S. s5 ~% U$ h+ h

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oxm44
发表于 2016-3-27 18:43:26 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
第一题也可用几何法直接解一元二次方程求出a的长度。解法如图：8 a+ V$ b. p' Z$ B! a' m' x8 l" G
题解a.PNG % i' L7 ~- ]7 ?+ z) V& z4 c" l
. Q$ D) ?* D7 w4 Y. c/ e9 t

4 y- g  O2 `1 t1 x2 g

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chenmik
发表于 2016-3-28 11:38:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
学习一下，另外最后一题我用参数化试了了一下，发现没有唯一解。
4 a/ N# W# n) ^  V capture-1.gif

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oxm44
发表于 2016-3-28 12:03:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-28 12:20 编辑
" W0 T* M+ V( |9 S3 L
+ j+ k& z' V$ V第三题可用轨迹法作出。* ?; W4 n. f* ]* }- }% }4 ~
7T.PNG % R* I) L, a9 D' I* F
以下的作法如下图所示：
5 W- s+ _2 A  i2 R 7T'.PNG 8 c% f+ n( N9 W& Q

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明天你好吗
发表于 2016-3-28 20:42:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
5.png
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明天你好吗
发表于 2016-3-28 21:14:31 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
图三有个性质（坎迪定理）
* z' H; q4 j9 \ 1.png

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明天你好吗
发表于 2016-3-28 21:26:48 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-3-24 21:39
4 h8 O" S8 r7 \( F' W. h第一题

2 H% \2 n& D* [7 _每次看版主的解题就是一种享受
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chenmik
发表于 2016-3-29 11:06:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-28 12:03
& D- l1 p! x- l2 x) S! O7 e3 v第三题可用轨迹法作出。6 t; D% s5 V9 w& M' i2 ^
) \& n" v; @( ?& H( d8 {' Y
以下的作法如下图所示：

, `, q1 t$ T4 O大神，请问此轨迹法是近似作法还是精确作法？我按你说的作法，作了5个点，用红绿蓝三点确定了轨迹圆（粉色圆），但白青两点却不在圆上。求解。8 Z5 P$ |7 C9 u! y
0333.PNG
5 P$ {& T7 o% M4 U

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oxm44
发表于 2016-3-29 12:35:11 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
chenmik 发表于 2016-3-29 11:06
/ K% N4 y9 z3 }! G4 a6 g  `$ |( L大神，请问此轨迹法是近似作法还是精确作法？我按你说的作法，作了5个点，用红绿蓝三点确定了轨迹圆（粉 ...

* f( j! W- b0 V4 ~此轨迹法是一种近似法，但在要求的有效精度内还是精确的。1 |6 J! B6 V' m; @) B9 d2 Y6 p
7e.PNG   E: B8 `; D) P/ z" j
任何轨迹通常都是有区间限制的，图中1、2、3、4、5各点，应大约在过K点所作R15圆切线的±20度之间取位。点6就超出这个区间了。& N" g' ]0 X" U$ @1 `
7e'.PNG
8 J* f/ u9 n2 t- [$ k  ^

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chenmik
发表于 2016-3-29 14:38:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-29 12:35
7 T( G2 z' s9 z此轨迹法是一种近似法，但在要求的有效精度内还是精确的。. _7 y: d- y) w( E$ ]$ n6 F

7 J& f: H1 l, Y7 _; d$ b任何轨迹通常都是有区间限制的，图中1、2、 ...

0 z: }* t0 L: z' W4 K9 F原来这样，多谢老师。
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明天你好吗
发表于 2016-3-29 17:46:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-3-30 00:26 编辑
3 f! I' y  Y- Q4 E! X$ t. A, T7 j( h$ L  q' @- }: m: i
期待哪位大神有简洁、漂亮的解法。我上个算法的，解得很生硬。" v: ~" j/ I) c: ^+ n- s# P
1.png
( ^3 t1 x$ f( A# V! v 2.png

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oxm44
发表于 2016-3-29 23:35:10 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-30 00:28 编辑
) R2 [7 n% D7 N; r2 t6 D/ W- ^0 {2 l( @; q4 ~
第二题如果就是图中所给的条件，有无数个答案。
$ Y% a3 h% D5 X" Z0 y$ R, K 6j.PNG - c; L1 }5 g2 M2 A' i: t4 `: e

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明天你好吗
发表于 2016-3-30 00:54:17 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
oxm44 发表于 2016-3-29 23:35& g# c6 x8 e& V  z5 R8 G# _' Z( s  i
第二题如果就是图中所给的条件，有无数个答案。

( g5 A3 |: n0 g' _* E! f4 I  q& T应该是切于底的，不然有无数解该图就没意义了吧。大神有没有好的精确的解法，有个坎迪定理不知能否用得上，正好圆上的点到底上的线夹角正好是90度，感觉这会是个突破口。另，大神帮帮看看我那个椭圆的题目，昨天发的帖子。

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明天你好吗
发表于 2016-11-6 18:20:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
第二图的纯几何解
" w9 X$ Z- f& {$ C5 g2 f3 P, ]/ e 10.png
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gongwen0519
发表于 2018-12-15 21:13:20 | 显示全部楼层 来自： 中国贵州黔南布依族苗族自治州
两年前的帖子，有空就来做做看：
6 ?7 R8 w2 a' Y" m1 B$ O) q1 c- C
  c% Z' e* S6 ]6 r" m( m2 G8 e第一图
" o5 s# c' T7 M" f: I0 p* b8 g$ \6 j) K: W# ~4 ^* _
2018-12-15.png
+ ]% _3 `4 L' L- U. M9 _* ^

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gongwen0519
发表于 2018-12-16 21:10:35 | 显示全部楼层 来自： 中国
本帖最后由 gongwen0519 于 2018-12-16 21:26 编辑
( `8 K- Q& l, [4 h7 d$ F6 \5 b+ V1 |9 Y4 ~8 c
第二图： 20181216210851.png . X$ j1 K  I! v

" C7 a1 Y/ K& Z  g5 e; Z原来15楼已经作答，这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子，我也做了解答的。4 s6 u/ k) P) e! a8 b0 V7 t
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gongwen0519
发表于 2018-12-17 13:01:25 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南岳阳
第三图是可以用尺规作图作出来的，方法还在探索中：! @! g. w4 K+ }6 u0 c! X3 o8 a- c2 `

. d! J8 ^/ N7 ?: N) B9 | 20181217125804.png
* ]$ O) G2 l. D1 Z' Y; ?5 o- o
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gongwen0519
发表于 2018-12-18 09:02:08 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南岳阳
这样就可以作图了（计算法）：: l7 ]2 v+ ~/ A) S' l# I
20181218090042.png 4 h7 i2 Q, s9 T1 P7 I2 m+ K( J8 h

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yangguoshe
发表于 2018-12-18 19:41:04 | 显示全部楼层 来自： 中国重庆
chenmik 发表于 2016-3-28 11:38
* \+ y3 x6 U/ b7 F学习一下，另外最后一题我用参数化试了了一下，发现没有唯一解。
5 W0 W" C9 S" s( ^0 R
个人觉得 三个方向的圆心连线轴应该是交会于一点的
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小朋友3d
发表于 2020-8-19 13:45:44 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
gongwen0519 发表于 2018-12-16 21:10+ Q1 K: [6 \& ^6 b  Y
第二图：' W  R& N2 Z4 |! i7 L
. c+ o5 W: G( e- k& R# A4 S; O
原来15楼已经作答，这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子 ...
$ r1 n4 w& i% B1 L1 }
老师好，这个图的作图原理，有空时能麻烦说一说明吗？谢谢。
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