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发表于 2016-1-29 12:37:34
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来自： 中国天津
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-1-29 12:42 编辑
2 P; _4 t* _ i( i, C
) _4 |/ a- c, p4 {1 l我的思路和你有点小区别,我是把梯形及其内切最大面积椭圆看作是一个矩形及其内切最大面积椭圆的仿射.0 d2 v: l8 C, r- I* p: t8 [
因此,梯形内切最大面积椭圆的中心就在上下底中点连线的中点,与上下底的切点就是上下底的中点,与两腰的切点就是原始矩形两垂边中点在仿射梯形两腰的对应位置,且这两个切点与梯形底边的距离是相等的.
" \; V3 b) o# o0 T9 D! q于是只剩下一件事,在梯形的腰上找出原始矩形垂边中点的对应位置.4 _' ~ b4 r4 A _$ B
我按照@chenmik 在6楼提供的链接画出了梯形
, s. V" A, V! D5 }) }
: d1 t8 V0 t1 |. L8 |5 M8 @6 P3 z
以梯形右上角为基点,复制上底到梯形的左下角,参照缩放梯形右腰,基点为梯形右下角,参照长底为上下底长度之和,新长度为下底长度$ m2 e# ]0 n/ m) I
5 S U/ l3 @& q. _6 O2 K" b
梯形内切最大面积椭圆的中心点,与四个边的切点都在这里2 a5 y. U2 ^1 G3 m$ K
* T9 O5 V2 k. P* g) e4 x1 }
画出的结果与那个帖子的结果是一样的
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发表于 2016-1-24 22:35:41
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