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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.
3 i; S& @& b( {; v條件是真圓球面.: [" t9 M* w) j6 q) C, C7 N
4 _* ^3 Z9 D! E
1.png
0 ]- H0 C" j* Q' ^* g) F% V8 J: ?& Q5 a4 H
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:168 |2 Z! ]" K# W- p! Z3 E" m3 \
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来

4 J& ?3 q( [2 }; \/ J3 a* i凸台拉伸和包覆會有些差異
- a& i( w4 Q, Z4 D4 { 2.png : F9 a' ~+ n/ L1 r5 H5 o
  y8 R0 s1 m: x) N* Y' D
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆( ]! L& W& q' k7 G) a4 S

. @" ~/ v9 u* {" s& Q7 j4 E, b# r% I
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00
& o( f# l' p! u2 [4 g3 G凸台拉伸和包覆會有些差異
% ]4 b! C( x- G, t; N" U8 a- B
Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

/ z( w1 T( O, P很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑
  C: L! Y* f$ S/ g2 H
( r' i: L* `: c0 O" u( K4 S6 \试了又试，搞了又搞……  Q. r( [7 }9 \
一个是用样条曲线取得近似园+ H- C+ ~: B- P* c6 a) C
一个是用椭圆长短轴相等的圆! \& Q+ f; c2 N) S8 d/ p
哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了+ @! g) ~! b, i  Q3 S
不知道啊丹是什么方法呢1 P. N, x& \/ @
) w! ~) O% Q+ `+ h" j& h  }

3 p$ A' G0 z9 U9 P( U
% a8 t0 K0 v( H5 ^& Z3 m; K7 w0 \, L. Y; t

9 ]9 D; v! F6 k' O
8 Z0 x7 c+ W- ]8 x7 Z
7 d3 }, O  @) _& d
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑
/ c7 h2 j' Y4 A- ?$ R2 S
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05/ e2 R" }- Z. z4 t7 Z
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
; P. ]5 Q4 L4 D. g: B! G3 Y
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗7 a- g0 k; {, J( p. B8 d& [6 C  A
啥大倒是要指導一下啦!9 t2 S0 v& O, m
; Q# j4 O/ P7 z0 s- h
1.png
& m& h: x6 X$ w1 j, c: J6 W3 `6 k5 i/ m7 d5 L" w
% a; v2 F0 ?- p! I  S
2.png ( S3 `8 I0 e3 Y8 c: b
& O! h' |, \3 n4 p; @
9 j9 a. ?& S0 t: T
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
7 A7 v! ]. \" i# N  {/ s6 _# s9 O
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44
$ z8 v( w' b3 g% d; h2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
: w# k3 e& m  r) H! F啥大倒是要指導一下啦!
) O/ k0 F% F9 C$ i" R1 _
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈. K% ^# E# K' P

4 J1 A  u' O( W2 s9 P2 ^关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体
$ }: r& X, u& q# z( a9 G7 o+ @& P- R7 w
我也是闷了好久才搞出来的
$ l5 b( X2 \, J6 \% q9 Z  O, L% |# N6 d# `! X
不知梁大是用哪种方法画的呢$ m4 v- k/ o+ k) F# F8 P( k
# W6 B0 ?; J' f$ f2 g& t1 ?
9 S/ z( _# D7 s$ u- t
; d$ c$ i" y. i9 n- C
# i8 Z: O- V, S

6 ~+ r1 w. e0 C: l6 ^) ^1 R9 P/ G0 n" f! D

3 V0 ~, x  i% l
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
9 E% i8 h! Z0 Q0 n0 P梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
) E6 J5 V4 v% S& J" @1 I- P& e* z& L. W
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
* u( z. u, W+ k+ R9 M/ }* P2 m
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55
! U3 t9 I$ w! ?: |! f$ U如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

$ v! [9 z& T& F% ~+ R0 j- s9 y2 }5 T, _
对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
- L$ C' F, x, W) S, Q* m梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈9 q( T- F. ?% d5 z1 M7 m

- s6 W8 e- G+ W- @( Z% H! }关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

7 c" ~  |! b7 r( P: b4 M謝謝!; f% M* _2 m8 Y& s' D- Z/ [
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:002 i) ~% U+ G8 j) E# u
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
4 K( q$ O3 L3 e& ]
有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:44# |  Q) X3 @/ R, p/ z
謝謝!
* f! h! }- R7 W8 A" t不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"

7 W/ d9 \, x% Z梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑 6 o2 ?4 a! Q7 e7 j2 ?; n& n
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49  L! j- R- b& ~" Q2 I
梁大用的是哪种方法？？？？？
: V5 Y; f9 o1 u
方程式,' G9 {4 b( a% ~. O
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)2 k: Z8 @% L) E/ v# @4 R
,所以出題看哪位的方式精度較高.. a4 B/ y  l8 }" z: c# U, Q

1 W* [9 }& ]2 S& [8 f方程式- ^4 H, x6 V' E" R& R1 S8 R% {
1.png : H. ^9 ~5 z; g& X: L: H

/ ]3 f/ I0 |$ @4 }& t+ I& W0 u" h 方程式.png 9 t5 [3 r; K4 g" X
; }( C) J- h" ~  W5 C6 M

) V9 u$ P# S: R, Z0 e/ C% V7 r橢圓
% q/ N- Z- H" R, m, ]9 E8 _ 橢圓.png
0 B6 `; F; \8 s* N" J9 u$ ~0 P8 Y! T' d0 i* v& W( @. a2 O# t
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28( M# M# q3 T2 |# g( }: {/ I
方程式,# h- K/ W7 v" d; J; r! p4 c
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
) I/ E; D8 G: y- M! w: e,所以出 ...

6 W. g/ L2 x" L5 U: ^, q$ P4 b吆西……All roads lead to Rome.

点评

ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg - f* }+ D/ G  i

0 J% m3 n1 y' H. e3 k9 _/ Z2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg
: M& M; A- W$ o8 I3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg
8 ^+ K9 b2 U7 }
' Z( P8 X, M" A& ?4 Z$ h所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
, J0 i! g6 K9 F0 r7 Z6 L
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