圆上找一点之六

gongwen0519

, i8 _8 V4 P, B) V
7 q" O! {( h! [" Y7 d在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

+ D$ t; ^; Y6 s& ^( }手段、软件不限，只要您有“理”就行：
1 V& q3 h0 g) }1 x' w# _8 @, F

/ O2 L7 U0 Y/ Q' x8 j8 M8 r- C

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
8 w- e& [* W* p7 o3 [- j5 M抛砖引玉。

楼上抛的就是玉呀。

孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！

下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：
0 b6 w) r; k" V& f4 R5 i3 s$ l9 X



/ G  E$ e$ W3 k# j* H

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

+ d# a& n! b6 U0 B" _8 @' B

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
  k; V- G. \, n" S. I作法较简单,关键是证明,希望能看到.

% i* t; c* d" V5 P" P* }. W) F大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：


: Q* c6 l% g/ y2 o4 Z
  I: `9 ^$ N' Q0 o9 ^' c& T$ n& g; o对于本贴就是：


3 [7 ?% |( Z- m7 s/ _
; S' S$ c* M' ^. A既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：
7 n: m: x& u# j0 v3 {* X4 @, x3 g# A

  i. }; u; N! W; e" [* J) a; V7 t: I
. E3 M" w1 T/ ]2 T3 d6 h! ^' E

gongwen0519

) ?/ I; @% S' [( t6 z% Q0 D) Z反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：
3 D. }$ l& L* m% P" B
2 F. H) f# k* k% ~9 x

& z- h8 _7 D1 S+ _6 [为什么舍去S2：
1 ?. A6 R; ^& F* o$ H% S% g（修正一下图片中文字描述错误）
S2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。



" T) o% j6 W5 {% l( Z9 h
5 T: A9 A/ c5 d" m, ~

gongwen0519

) q# e+ U0 r- q+ g

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

$ j; n5 J$ a7 J原理请看以上楼层的解答。

算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

9 t. i( b/ S$ D; m! |6 r) H0 F8 q9 d


( o6 C% W* G3 C: K作图痕迹：
9 x; {" c& j. [& [9 t% A