正三角形内切圆，和正五边形内切圆手工画法？

木木草

用手工画怎么画？
& q, @" ^& ^) A) E2 l

我爱用acad

选取任意三边中点，三点法画圆。

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 14:48 static/image/common/back.gif
% i! H1 |9 \9 b  p7 X+ w8 Q7 K选取任意三边中点，三点法画圆。

7 L5 X" G; f" `, Z" L* W* Y9 ?: V6 L6 F用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

小刘-到

这个很简单，是基础的尺规作图就可以画出来的，思路如下：
正多边形内切圆（其实这个应该叫外接圆，内切圆是在里面与边相切的圆）有一个性质，即圆心到多边形的顶点的距离相等且等于半径。
8 x# @; z; i4 j* T/ z有了这个性质就好办啦，只需要确定外接圆（即楼主说的内切圆）的圆心。
手工画法，楼主的意思应该是只使用圆规和直尺（无刻度），可以按以下步骤：
5 }8 S, [; a% N$ c正三角形：
* i2 T  l; [# t+ E; v3 \第一步，以任意两个顶点为圆心画圆C，半径R大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
" g2 Y, J) `& w/ R& C; D; b& t& E第二步，以任意两个顶点（不同于第一步里面的两个顶点即可）为圆心画圆C1，半径R1大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
1 |) `& Y0 ?" @3 f, g  Y第三步，以两直线（第一步和第二步里面“另一顶点和两圆的交点”）的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆C2，C2即为所要求的圆。
3 d0 ^2 X6 Z4 |正五边形：
7 w" D2 M) F" Y/ [+ U# i. l第一步，以任意相邻的两个顶点为圆心，R（R大于边长的一半即可）为半径画圆，连接对角顶点和两圆的交点并延长；
第二步，换另两个相邻的顶点，重复第一步；
第三步，以前两步直线的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆，即可得楼主要想要的圆。
" V8 L: |% N: N0 D+ \. N
9 k/ n+ d( Y6 S' B  J" {

小刘-到

圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

额   是我没有表达清楚   我的意思是圆是定值，已知圆的大小  画园内的正三角和正五边形

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
, q" Z! l3 n/ M( P0 ]" G3 B1 s圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

0 m  f3 k; }8 B8 }$ g& m3 p也不能用角度尺来画。。  还是谢谢你  打了这么多字

我爱用acad

木木草 发表于 2014-10-20 15:04 static/image/common/back.gif
% D' Q; G4 V3 z4 g9 i! v3 I用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

* N: ]5 s% N# z1 I你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

xhq1954425

这简直就是在搞复辟……

oxm44

8 S5 g2 @" {+ [8 V内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

oxm44

正五边形

我爱用acad

内接正三边形：
1、过已知圆半径作其同心圆。
2、已知圆上任意点作小同心圆的两条切线并延长与已知圆相交。
3、连接两交点。

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 16:35 static/image/common/back.gif
你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

4 c, x- o! _  d3 p额  是我打错了

木木草

oxm44 发表于 2014-10-20 17:38 static/image/common/back.gif
内接正三边形
+ ]" I4 |8 j% B9 y$ f/ S# U' i" ^原来这样，谢谢黑马版主。

; Q, G1 e( ?7 Y+ Y( ^谢谢  原来这么简单啊。。

geshly

这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手册也有这方面的介绍。相关的还有等分线段、等分角、椭圆、抛物线、双曲线、正余弦曲线、内外公切线、常用特殊角等等，在图板与丁字尺时代，都是必须熟练掌握的基本功。现在都用CAD了，这些都显得没必要了，除了老师和研究数学的，知道有这回事就可以了。

小刘-到

geshly 发表于 2014-10-21 09:46 static/image/common/back.gif
这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手 ...

山区里面还是要用的

geshly

小刘-到 发表于 2014-10-21 10:05 static/image/common/back.gif
山区里面还是要用的

现在还有趴图板的设计员啊？

oxm44

是的，就这么简单：

jinqin11

这样子的
五边形 直径的4等分

gongwen0519

那个圆是已知存在的（应假定圆心也是已知的），据楼主补充说明及16楼说在山区（野外？呵呵）条件，干脆限定只用用铅笔（可能身边只有无刻度的直尺，圆规都没得），问题变为：
1 a! I' _/ `) Y7 ~& U- q$ `; I  L已知定圆（含圆心），如何只用直尺作该圆的内接正三边形或正五边形。
# ?  a% ~) l+ @
2 r4 j( p9 d' `5 o6 N# c根据下面这个理论，不知能否搞定。
! }; S0 M2 i: U/ [5 {/ r【只用直尺所能作的图其实不多，但在已知一个圆和其圆心的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出。】

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正五边形及六边形：
# }" s- o; C0 p# ^# u! ^

; E0 W7 B" [3 g  N2 W五边形：
; j' @7 U; C1 A4 f& N/ e. p

0 Y# U+ ]2 l% T7 u0 z/ Y2 \六边形：
( n7 X/ X5 c: z* }: u

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正四边形与八边形：

9 x, i2 g0 T+ z0 s1 o& f- _3 N3 v  T& s正方形：

$ t& F" Y8 @* J. \6 B
正八边形：

. s# r( e/ g% h

gongwen0519

附上规定只能单用圆规作圆内接正多边形（正三边形较为简单就略去），供欣赏：
( ^0 _7 X. f$ F: T+ O, C8 b4 ~! q$ Y
正方形（红色线段非圆规所画，供浏览参考用）：


正五边形：