proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
, m! w4 J: H# w$ ?$ f/ h  H. Z* o求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

个例如下：
5 @! e' f& s9 S6 s. \花瓣线 球坐标：
rho=t*20
% K+ u- j2 [% jtheta=t*360*90
phi=t*360*10

' V/ Q# {% ]& y. z; m0 f( L" a  [螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
% W% M5 H* g* |' stheta=10+t*(20*360)
z=t*3

蝶线 球坐标：
$ F  t/ k' s9 ?& Rrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
4 F) O6 p1 p8 }* X+ j* Ltheta=t*360
6 M" F# _& p& u, ?* t1 H. Tphi=log(1+t*360)*t*360

4 i, p5 `- K$ z" K
* g$ D% `8 C/ X8 a; R2 m/ j0 P
0 S; G9 T+ G: @; u

8 y. M: ]4 V" f

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
$ t& X7 f* n/ R* K- L; g5 y梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
/ U9 F5 U& F- |1 c; d球坐标  转  直角坐标   
( N( D6 `- M) n) ^& c6 Wz = r * cos(theta)
$ o' Z& f9 |/ k$ ^) i" b  E$ j& mx = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)
) }% Q1 x: `; F/ }0 z
* ^- A3 {8 `) s4 O" g/ [- M测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.
' R- p/ r) W/ l9 c' H  q

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
* }: u2 L( l9 b5 h空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
$ r/ B5 I' u" h& J" ~: P3 k谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
' _% n& m- `+ w- h- W+ E) R2 [圆柱坐标还没搞明白。

圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
5 |9 X% r* @1 H, W8 ~' A: p; |* X
3 y* m$ U5 I: ]- N8 H如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
φ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。
; q, G- Q9 I- R& G1 @# W) q, Z2 x% Z

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
+ {  w8 K1 l8 Z2 c1 |

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
7 d/ h: F$ L; c8 J% c丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
& k5 \' |0 o2 o5 q3 l# [' x- |SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
9 Q% z* L4 v  c例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
/ h3 P  h  Q4 @8 V) D9 K7 Y, P我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
4 @3 b) h& \0 j& Y/ v0 V谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

) b. K2 _1 U. Y. v. h6 x2 i关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
. a' Z7 z4 |% w2 j2 {. ?; n所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
$ m$ K& G. I8 Z. H: r7 J……
: h8 ^" g' R( }! ~: R柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
8 r/ Q- D8 R4 N' A所幸还 ...

. B" h( K# I+ x4 H/ e/ `阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

( u. A8 i" T/ H谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。