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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑 $ M$ b( V: c& K1 h( B
8 _2 D, Q, h( U# X" m# C
解析.PNG : ]% I- f3 l3 h  [$ U8 E2 g

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑 ; N3 [+ I# c- [1 l

6 @+ f: T+ [6 h7 N# o* {第一小题，两个直角三角形的斜边：
- x0 L& m+ c4 V- {9 ]2 E/ N  c1^2+2^2=5
( @3 r5 f/ B4 f1^2+6^2=37
5 j5 S: c+ c5 ~1 N* V0 D是这意思吧？
7 x/ K9 m) ^& }" l3 r( x$ ?- j0 y; q. n8 h/ u5 k1 q
稍后来练习# K* s# R4 s& z. j1 }' i

, L; a* Y! L  i0 G学习大师教程：求比例中项法。
' H/ E+ g- o: |. a8 ?% n. \
  b7 @- f' o+ L$ g3 S3 F 20140507-1.PNG
% a# U% G0 t# j. ?9 i, K

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png " X+ s3 w1 Q3 r6 F
. K: C) B- W! _( X& x/ A/ [: T8 \

  X  @6 b, X& k7 d/ m

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
3 K5 _5 a; B& g& K$ O% `5 Y; a- w! W, C
+ R% m6 z4 P3 n8 j4 k$ j8 f9 ^
5.6.1.PNG . P8 B' a' K% U& A  C

. g" R! m; u  x  k- j/ f) K  _0 a5 |( g& K
5.6.2.PNG
4 e: C. Y2 l$ I9 A4 d8 F
! U4 X* t- L6 x( @. \" D' u7 e
5 B% e. s. i  Z0 A9 z! a# X5 x 5.6.3.PNG
) W3 ~3 F% Y6 q
3 |7 }5 T) _& J" F  ~5 x( H& |: T. _- A* D% b/ {8 c* I

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif

: ~) `8 V- K% n; d+ N& `高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg # @) t. @: X1 m! J; B/ \) Z) ?
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg
% g7 i0 @  Y. T/ |) u/ e( V% ]

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
( ?/ y) e: x; f0 i  m, x# R
4 q: n$ {! w- W: [解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。" i- K$ K/ l$ J8 t: W
如黄金分割题，其解析见下图：
2 i+ M- Y9 p& N: x4 u% z
0 P+ n; C$ Y2 U. i 黄金分割.PNG . |1 M/ z% W. n

9 u7 p7 [( O' H第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。, s/ G* G4 v7 v- _: Q% E
er.PNG $ s6 G4 {" K% n  t1 ?- O$ L4 {& I
" y4 w7 p3 @; l/ @6 x8 r" Y
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。5 B9 B! Y( _+ G" s4 d, C% C- _' [
此题还有其它多种解法。' R  H% X) S3 Y- P; L: I  g

8 e8 T+ B1 w$ Y- Y2 }8 s" e4 A% S你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif

$ U& t% ]/ T5 e有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG   W* O+ v' Q1 U! P( A6 ^7 w

( @1 U! z/ N4 v; X9 L/ K/ }* R4 [5 A( W) t: K
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
( |, S- ?2 I. Z; \6 b& q4 i* Y2 a有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

: O# f+ |& ?3 ^' Y  s 5.7.1.PNG 8 F4 H4 b/ V$ G) Z. k

0 c4 d0 H! U- j7 N1 n我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法# x+ t" v  k/ W( r+ D4 V% I* e
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
  i$ V1 J: c- g+ q9 E) Y6 W: q以第3题来论若不框限代数解析法- ~8 a' m' P* ]/ f
以CAD作图只需活用 Scale 即得解
$ a0 E* x4 T: V% G2 H" W0 @
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑
: b- A% t" T2 E$ ^0 O. a( C# A0 O2 d8 G
√5，√37有多种作法。
  e) I( o. u$ G* M, \7 v3 [ √5.PNG
6 S) x; [6 z& E1 N# v7 R  H/ K+ w+ c$ B
第3题解法更多，有6、7种解法，) m6 ]5 M* R6 ^2 s( Q
1J.PNG
' G' y. Q3 X  j# m  u# [$ K9 u* k4 D

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif+ |$ e. R5 t' W1 x  \  ]  s3 `
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
/ q  |  f4 `: q7 R. k
割线1.PNG & q1 X$ k/ d' w1 _% y3 b( f

0 U! l$ Y% h& @- M. i 割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
" J8 a' y. y' T; U9 g5 N
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif' ]7 y* q7 H7 x0 [) J0 `
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
! W8 d0 W$ l) }5 o
5.8.PNG
  X1 \9 m; P% m/ [8 l/ ~: J; t早上好！
" T9 r9 o& `' ?4 \
! o- n0 t1 w6 ]7 B

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif4 z/ }, h! r/ y
早上好！
9 @/ m4 h5 ~4 G/ f( B
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：4 e/ z- D' |1 y% @' l
mjk.PNG

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