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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑 7 m( L( V) n$ @( ?$ I

; w. }2 ~3 v9 e0 P$ [0 ^+ W 解析.PNG
( O" u8 P  {+ y6 g/ x

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑 6 y3 `# K  Z) \, t5 V

! m$ f% C& s( t! Q( B, Z$ |6 p第一小题，两个直角三角形的斜边：
8 p6 W/ B' Y: m- ^1^2+2^2=5
/ ]3 n' F' [. w2 g# q' u1^2+6^2=37
" F5 P$ d' ]1 s3 ~. g是这意思吧？, J0 p3 }* q6 l2 |' R% N
5 a7 l! ^% W8 T( r: T% c0 |) L% I
稍后来练习' {% T9 f) |6 r+ K* S& E
8 |4 j8 r/ g2 I) o& ~- F# S
学习大师教程：求比例中项法。; K! r" [9 G4 j' L3 N3 w
- G) F, d5 U' z$ m' O2 K# U8 _9 ^
20140507-1.PNG / V* b5 P: E8 k

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png 8 \& @, C) H, b

1 h5 j& Z4 Y1 e0 T! X3 ^& s7 K  I# O5 {% e. O

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
' L' q% e; A$ X: R/ @. A) @* `) H# I% t6 R1 m- Q  i
* M' o; C3 I* |4 J; N
5.6.1.PNG
8 T, X0 k4 T: z! L3 d" k6 E- q$ [  g' n1 g/ D5 f
/ n# R7 j+ t. O5 \+ V
5.6.2.PNG ) g! p# q+ @: l" I3 |* T

! v& [. P4 o& `; T6 x% N* X5 b5 D$ c3 [$ ^/ k5 V3 e2 I: @
5.6.3.PNG , C- Y' D/ V9 N; A+ e

- E) D  z) ], J# ^  A4 h  \( W6 W+ s; g3 z* w! l' o

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
# `/ [1 R* ]  K  m. L+ z: s
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg 0 E6 g, y! R% W, H
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg $ c4 \; s2 e0 S; V: Y& {$ q/ M

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
# b$ J6 }$ ]- r7 B5 R* y, \1 B/ @$ Y) Z% Q5 [
解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。
/ R0 p) G: d1 S3 G& G. x0 ~& ~1 t3 v如黄金分割题，其解析见下图：
3 l( p+ G# I& D# _$ `
4 J& V  M5 e4 ]. I 黄金分割.PNG " n; v, m  D' h6 s* r% r/ q
7 l9 v% r' K/ c: B
第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。" X% g* C: }; p! c" q
er.PNG
) j  Z! ^- h$ S' z3 G5 a/ s! @  d( ^# d2 Z4 P
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。0 L/ f; U* G5 `, f
此题还有其它多种解法。
. X4 F/ v, p& j& N5 g- Q2 m* z  I9 m( w2 N5 H( s3 |
你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
1 j" z% D" |. t2 ^' B4 x
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG ) D( F8 Z8 v& V9 m% R: f

4 y5 G; W7 [  {5 w( ]: l2 f# W; \3 {5 o
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif, v9 U5 a8 f) G5 ]9 @# W0 i, Z
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
& O: G- N/ [; g* c$ G& H# j
5.7.1.PNG 3 n# S) j; Y5 x6 z, \
( {* b) k$ P! j+ U9 [2 ^! g% G
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法7 Y- M+ t; P( O$ B' N
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif7 O7 L3 v: _& z/ J, l9 q6 F% f' G- x
以第3题来论若不框限代数解析法, [# P( P) v% E: l( ~
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

2 {& x5 L3 L# }请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑
# H, q2 z* T* o  l3 L8 }- }9 a
  I6 ~9 ]( J" k# x√5，√37有多种作法。" }6 u; P9 v; z4 B: {
√5.PNG
# V' E0 U4 j% [; v
$ X- x) d- Q6 M# C& q+ H& g; f第3题解法更多，有6、7种解法，7 ?! z2 v- l$ _3 I
1J.PNG
& n* O* K  i  x8 D5 [! |

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif/ v# ~/ O8 J7 C
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

: c! ^& g, g# k6 H- h7 R3 Y 割线1.PNG
1 d( Y7 T; s% {! e* t6 X( o# l0 q+ T7 }5 m* \) b" X% {" v% U
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif

  L) K! P: c8 Z8 p2 m  L' Tx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif
7 C+ e, k" l' U" ~, f7 Fx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
8 C0 R& T" e, L6 O6 w
5.8.PNG
" ?4 p" ]2 @' ]% d9 D) _. T早上好！' ]8 s+ g" S1 y7 H3 b2 i- A$ d

1 \0 u, I7 q" D

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
6 g. k* C9 ~, y4 N# K  f早上好！
+ ^1 x0 _& l2 N7 [
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：
" T$ |/ L$ G  a; _& o mjk.PNG

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