Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
　　2、 问题的提出
: t" l0 `9 ]% g  h! U) `& [　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
  v1 T7 t2 }8 U+ n2 X( }: k) Q　　3、 圆柱螺旋线的绘制
1 R: W6 D4 w' [' q  Q* |　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
( {7 ^! C/ D8 t2 b) U% O/ H* ]　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
1 Q2 ~; r2 T' K9 e* F; X) e　　* 数学模型
　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
, k" x! }6 p5 F" S: s7 C) ~　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
2 {* M  D, e8 [6 c1 F　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
0 w0 n* _* D9 P3 O! H　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
　　3.2 程序框图
　　开始
+ z# ]  o, U+ n& J( M$ @. ^
　　参数r、t1、k赋值　　　　

　　给出基点坐标
" E8 X! ~4 a2 }  J2 M/ h
　　计算x, y, z各点坐标

  j  \% q( T5 a& G0 ]. ~: J# W　　绘制螺旋线
) i2 o" C" o& N8 w4 C
　　结　束
* d& ^5 j  ~+ S, a% w
　　3.3　程序代码
! q* D/ B8 U* @9 Y9 @# B　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
2 J5 y8 P/ p+ S) b0 q' P　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

) d. V. G* a! }: @; h0 j/ D1 H　　; This program is using for drawing a helix
3 g( _- W7 y5 x- M$ w1 [5 C" X* J
5 p3 E; C& y( |4 O. F　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
) O4 B3 M+ H! Q4 w
0 E* }. g7 S; H- X' o, ?　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
% m9 I4 q0 J7 K3 |7 `
　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))
' I7 j% f* k% B' ~/ |8 _
　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

$ v2 e' [0 U- [: O3 U　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

　　(setq　j1　(/　t1　k))
2 T" N0 D$ t7 S3 S( r$ G# v5 K
　　(setq　a　0)

5 K6 u# j, e. `3 a　　(setq　jj　0)

" h8 q; y( t$ s" U# T9 [; C　　(setq　ii　0)
/ D8 ?8 j* o, q+ G* T
　　(command　"ucs"　"o"　b1)

0 R( C7 [" P6 Q5 u& H  ~/ B3 ]7 R　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))

3 L3 l3 X8 T  p5 @　　(repeat　n
6 g) m9 X; F3 r( [. d" m8 `
　　(repeat　k

. W" a4 N' z. J　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　a　(+　ta　a))
/ Z) v0 Z6 v# h& B* z
　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))

. p+ ~, Z* W8 p8 h, \' b　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))

& |8 j8 f9 h& {# N4 Y　　(setq　p2　(list　x　y　z))
0 T7 w9 r. I& a; g, I6 k5 U# _& E4 o# t
. J8 \9 I3 \) I　　(command　p2)

　　)

　　(setq　ii　(+　ii　1))
& d$ I' H$ B( ~4 C1 `. P
' E% ^  B1 ]- _( z: O% H4 C: i　　(setq　z　(*　t1　ii))
' N1 J: R  K* ~" @
　　)
: x1 z4 }) R; I* Z; f% j( T
/ P$ d8 @& b8 V- H% L) p　　(command　"" )

- Q& r; L, B* m3 S. g0 w+ Q　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
1 ^, Z. M! o/ N0 x) }5 [　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
  h+ [0 o8 W# a1 m) s- t　　3.4 程序运行结果

　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
( w# P: b: S2 s5 v+ _2 T　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
, ]- R8 p+ L( F0 F* a* Z9 U/ A+ b, d　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
  Q1 D: S6 w, ~+ n+ a2 w; s; V　　5、 结论
& |1 X, i& p+ j, Q# T* q) P: N　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
3 u1 O/ m, r9 P& y' i　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业