一对齿轮传动中的大小尺寸的端面齿形是否完全一样？

jixie3wei

长期都认为模数相同的齿轮副传动，其配对齿轮齿形肯定完全一样的
# [0 d* n/ t% R! l8 K模数定了，齿形就确定了----这是长期的概念
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5 `2 F- E3 s5 Z" R: D, p6 g: K; \5 x但昨天突然有了异议：模数相同，齿数不同的齿轮（这里不考虑变位），其分度圆上的节距是相同的没错，但节距是弧长而不是弦长
" X0 H+ ~  ?% I8 `: P2 f这样配对齿轮的齿形必然会不同，这样岂不是不能传动了？

# F- P. s4 M  w7 l$ ?' l( ~比如举个极端一点的例子，配对小齿轮是Z1=20，大齿Z2=2000000......，可以想象对于大齿轮来说，其每个节距弧线几乎是直线了，而小齿轮  的弧线是很明显的曲线，
这样两弧线的弦长很差很多，这样其齿廓肯定差异很大啊？？
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但我知道我以上的想法肯定是哪里出问题了，齿轮传动是活生生的上百年的事实了，但就是不知道问题出在哪里
各位一起讨论下哈

jixie3wei

又或者这么说吧，用卡尺测量大小不等的配对齿轮的齿“厚”（准确来说是弦长），卡出来的值应该不一样
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/ |7 [( R# K8 q1 Z3 w! P这可如何是好

lhf999

7 p( e  O& z/ l. {
2 w3 }3 V; N; X/ x9 G6 U模数相同，齿数不同的齿轮的齿形肯定是不一样的，如果一样反而是不能啮合的。可以从齿轮齿厚的计算公式看出齿厚与模数、齿数都有关的。

gaoyns

模数虽然一样但齿数不一样，端面齿形就不一样，这与齿数有关。齿数越多，齿廓越呈现平直。

TKG-09

不同齿数的齿形是有差异的，这个没有疑问吧。
$ Z% q- `- N7 O& ^$ s7 C! }! H, q9 z如果是用盘形齿轮铣刀铣齿，不同齿数的齿轮需要采用不同的铣刀号。

dylackman

jixie3wei 发表于 2013-6-6 08:41 static/image/common/back.gif
) y9 G- O5 G1 e% p! ]2 W又或者这么说吧，用卡尺测量大小不等的配对齿轮的齿“厚”（准确来说是弦长），卡出来的值应该不一样
  K) e7 U" P! Q% e
这 ...

,LZ你自己都明白节距(弧长)相等就可以啮合,怎么自己绕绕着绕绕着绕成节距的弦长要相等?记住,弧长相等就不见得弦长会相等,只要弧的半径不相同,那对应的弦就不等长.
为什么要测量齿厚是测的是弦长?那是因为弧长不能直接测量,但只要半径是确定的,弧长与弦长是对应的.

zmztx

自己把自己绕晕了
+ s0 g3 m7 e8 `. L9 z4 S* m如果要仔细推导，那需要从共轭开始
如果只是讲概念来，按照前提是没有变位，那么分度圆上的节距就是模数m。这个节距是弧线段。如果齿数很大，最多就是无限吧。这样的齿轮就变成齿条了。在模数还是m的情况下，节距仍然是m，也仍然是弧线段。只是直径无穷大，分度圆看成是直线了

taowei2

公法线，弦齿厚都有差别。

gaoyns

taowei2 发表于 2013-12-7 22:44 static/image/common/back.gif
公法线，弦齿厚都有差别。

模数相同、齿数不同的齿轮分度圆弦齿厚不会有差别，在分度圆上的周节（t=πm）是相同的，分度圆弦齿厚也是相同的，否则二齿轮啮合就有问题了。

taowei2

通常测量弦齿厚时,弦齿高选择不同时弦齿厚不同,分度圆上同模同角度一样.