lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

  u* ?3 H& n0 R. t
请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：

1. (defun c:gcx(/)
   
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   : `5 B3 p7 G; [/ L. @) o/ O2 {  Z
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   : t1 X' v; c6 y- G! U! Z
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   : {) f& g6 V0 v4 x
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   & p  {3 p% t& G* E
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   9 E( \$ g. s! q8 m7 h1 J' }
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   3 {7 R0 f9 G. q* o; l
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    1 b( T, W- B& @/ [% _" H, ?8 h$ s
13. (setq h (nth 2 pt110))
    
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    & g. A; H" l. [- D3 C
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    2 i& O: d& T  z7 Y/ t! q" R2 A
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    ! K, l5 e, C; J6 Q% n; b
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    . g( Z; g$ P6 g$ _& u
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    " M, ]/ A! V# r9 u0 j; c
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

/ \0 k, t' f0 D# y0 q( }前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
# F: ~. a% A, O1 j& S' r另外，我在明经看到trans的解释：
将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
) k6 g. t# T/ s# o! _9 Zpt
, j& [! z; o. g/ @  ]三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
# O- M5 R) C) ~  D" w3 tfrom
8 _! d- {2 z8 c8 ~2 D整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
0  世界坐标系（WCS）
- P, _+ i( a+ n1 q3 h1  用户坐标系（当前 UCS）
' y' F$ `8 F' L7 K2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
& s; [, T& D& F" [2 P9 `4 M9 I3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）

后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
  y( H: N7 ]: I3 p, }7 f$ m, Z, D& D- U' h在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)

, H% O! T' K" Z; h这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
( @' {/ e8 x/ L+ Q最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

. z5 L, B3 X$ N我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
7 V: P/ C" W: K$ a; H(trans pt from to [disp])
) a; f- b; Z, L) A; e2 N8 A这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
  Y+ I3 Z7 h% {7 v除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

! _9 ^% n* v7 w$ z/ j我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
& g! I- h; i4 d, w3 e$ ewww1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   , [  J8 ~$ y( M! O, R2 ]# S2 J5 x
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   % e9 u) ?; k% U1 v
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   3 I0 x9 B/ W4 Z1 v
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   . i+ {' I0 `! G9 G) L4 `6 m+ v
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   9 f2 l+ U+ S& }9 C
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    8 f8 }4 i2 x" }- W: f4 h
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    
12.            )
    5 F- ]; K8 c4 N
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    ) q: Z9 M8 w# {0 N! |
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    2 z. Q! l) `5 P' M: \; g
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    * f! P( q4 W) J3 P! V" R
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    , L* L- G% l8 |1 S. {
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    9 j* V9 A* @1 w7 t
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    , p7 N' L5 k! R. v
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    + k+ R- |! A" }9 X, x  h2 D6 X
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    # K9 M+ o/ s" \
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    - {1 x7 y% x! E' j7 W) H
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    ( _! Q$ \" g( v/ c! y
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    1 F( ~) Y5 Q1 `: N# g1 _
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    : }! \& Z4 k  @: I: X
31.   (princ)
    
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵
2 \! u0 F6 _' k+ P' F
2 [2 f( E4 U! y! }5 _+ \5 A1.
, r& p! O4 i% P% D4 ` (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
           )
  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
  U  I/ S3 c% G  j* J) e% z, e;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
3 [+ L: i8 H  T, e* c3 s
. r. d6 j5 }/ a0 i0 ]
最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！
5 [% Y0 X+ o/ A6 Z, @, D
2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
( k/ X7 T; d2 P3 q" B3 X最开始看到的trans解释：
/ q3 q; N$ t/ q) G在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
7 j9 R  ^& V9 {! u命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！


  T& E& U; u1 t* l+ r" u我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
& o, }) K! Z! E- `& c: A4 v; dtataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

不对.
7 V8 w0 x/ U& y( m" R5 ?( K下面举例说明:
在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
# c9 A! D/ k% P) h* w现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
& v$ }6 A. k7 C" I# J我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.

* b9 E2 ?8 Q4 x+ _( e) A另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法