lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

5 \: Z0 B0 j, M+ _, U
请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：
" |, J* m; @" L7 {' X3 s

1. (defun c:gcx(/)
   ' Y! M8 Z+ y- D# k& i
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   # ^+ K$ f& g% S8 g( x
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
     O0 u' P6 o) m3 ]+ U
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
     m; Q+ F3 ~; o
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   % P: @8 p1 B9 l0 i
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    
13. (setq h (nth 2 pt110))
    3 M' m5 e! d; `0 i3 W7 q
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    # B) k. _+ C. [1 C& \% _
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    : J: Y7 S7 h# a* ?8 S% I& u- e
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    7 `, A7 e4 @) r/ q7 W' ^7 \
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

; \; n% C) O: `. h3 A: M9 \: V6 }6 M前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
另外，我在明经看到trans的解释：
+ i' |3 `/ G+ ~/ h1 m3 S& u3 R6 m将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
+ s! s% b$ a8 j: P- Y7 Q: U6 {) Npt
三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
& Q5 h2 ^6 ]. }* Y4 x  T$ `: [from
整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
0  世界坐标系（WCS）
! O3 F2 x) n7 h' b1  用户坐标系（当前 UCS）
7 x# S2 k% u: i' b; Z' s$ C/ T2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
. B) V( s* }& n6 p3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）

2 c4 |- X$ x0 Q" L3 m, y( r" K后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
+ U; l7 v1 r# N$ C# Z  C$ M命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
* G+ e2 R, A/ a(2.0 -1.0 3.0)
& }; @# _. e6 q! V4 G% m- c
这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
7 E, z8 {- V) @5 z( }$ |8 K$ O最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

5 N% z9 S* B, i4 ~. g我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
5 a+ W/ s# b( y# R+ n+ S, J: {6 x除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
$ Q( E) T* t3 d- m& s  E
我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
www1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   * `' p0 ]% Y3 W( C# m" E
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   $ o2 f! A& A: c7 A" j
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   . {$ v2 z5 ?% V) [" M/ {
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   / H3 s* h+ ?: I( `
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
     l- G5 @- i. s( W$ c3 Z9 N
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    * Q+ x7 Y. V1 A, p% R: `! ^7 r3 [
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    & g0 X* {* \! X5 e& p  a
12.            )
    
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    ! }* x  J- X" o2 z2 D/ D
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    " Y) k- I. k( G6 L9 n/ Z
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    / n+ B2 b2 F: W+ U# S+ D; `
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    . B+ d; B# _5 `9 }7 v6 ?! ?/ k
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    * ]2 A. E  p% w  u
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
      v& D! k2 S' A/ u0 Z: a" x
31.   (princ)
    0 G/ A4 w% S! K7 l8 Y8 a
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵
. I/ v( J: T; s5 S
5 ]9 [5 l- i$ o% I1.
(setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
3 m# Q, i+ z- g- y: }                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
           )
  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点

& D& C- R" ?4 a9 Z- V
( R$ b1 l6 I7 |4 B) ^8 ^* D8 g最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！

4 i* Q4 t9 Z' b. B+ u7 F2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
最开始看到的trans解释：
$ ]: G; z- X( ^) X在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
4 R! F4 y) ~9 Y  z! n- Y  E我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！
8 N' e  D3 ^) e$ D% t# J0 Y

7 r$ F' i& J, r1 ?4 u我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
tataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

  \6 u4 b% ]# z( Z不对.
3 B# S' j) e: g* N7 c$ b下面举例说明:
在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
3 i2 ]# R& i% D3 ?4 i, n+ K现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
: n* d' y9 [# V* I6 |. s3 l" A5 B下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
4 P% X& W6 f, h8 S# g3 U我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
$ [6 L3 V5 X; q/ j' [: H
) A  p0 M  M( m4 y另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法