试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

3 `. n/ t& O0 Z$ a. Q$ d7 }4 a4 _有人会做吗？
2 G6 E# p  U7 W0 j5 F试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
$ B5 z0 r; e7 r; T0 [X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
; H& `1 i. [8 z% BC=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
: E) A' `5 R( `2 Y6 E4 nA=H(s)(当s=-2)=-4
) D( w' l# K- tB=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
4 u* U, e1 A# }. x5 G性质 拉氏变换性质 求逆变换得
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
8 n2 l2 M% j! C+ L1 V: q1 f) u
" ]( i- S1 B8 Q* D# k这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。