试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

) r6 M& z8 M& M3 \6 E
有人会做吗？
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
2 z6 d7 T$ m. \" s+ yX(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
  V' c5 B' c9 I  G. x& N根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
2 J: q/ ?* b! b1 ^% Y9 [- V# U5 VA=H(s)(当s=-2)=-4
1 D; O( \4 J: _( EB=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
9 h5 t3 I; u- K  Z, T可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
, p4 |* \3 B2 Y% @性质 拉氏变换性质 求逆变换得
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)

这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。