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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。+ j' v3 g$ g2 \
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。4 M% H$ R% @% {3 O9 ?7 u- F
7 R3 m3 }: c! M, [2 D9 j
0 ~. @/ b/ v" W- H$ o9 x( d圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
! `+ J4 @5 G! J6 P8 rLisp程序如下：5 b* e! Y+ a, k @* K; X9 P
(defun C:jkx ()0 l* l+ K, b" Q+ V1 k
5 D. {6 b7 R' }& V(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1) }" F# V G; \/ U; \6 K4 L7 j" S
9 o1 i; k" {7 j: w* r) e
(setq pi1 (/ pi 180))
9 ~1 k. { I+ ]% L0 [
% q/ W- e g& {, V) d2 o(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
2 x9 H$ n. T: o$ i; Q
; p: ^* T ]; _4 p O(if (= po0 nil)
: h I8 h7 R& Z( g3 h( F1 n
! b0 h- q6 m7 Q0 }3 ^(setq po0 (list 0 0 0))
* ?6 y4 d. p9 T5 W7 ~0 C! M- _0 H9 ]' i- G
)
4 K) ^: y8 K0 ~% j! A/ T
0 k: @$ q. I3 I$ Q) c V- w3 o( ~(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))2 I" b$ l3 t7 T- r$ o
0 X$ G+ M | V) _% b(if (= d nil)
/ L* B) Z# n) G: X: K( h) J8 J6 K; ?4 b. `1 Z# R; d' a
(setq d 100)" ]# Q' k1 f. u4 t& W* T1 F
2 l3 O( z# }; X) M" ]1 ~' k
)
2 V% W+ T$ w, L1 {- c: I) g
$ o9 K& e. c# @5 ] B) D(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
3 a# J: m5 ^; e0 u& O9 o4 E9 G# M X2 ?
(if (= step nil)* h; C5 ?$ Q; b3 f: m
1 J* r! l- L. h: v- ]6 H" S2 t
(setq step 1)
2 y+ T2 j" x4 T6 r
: e! {8 D" |1 l* L+ p. I)
5 c& O2 Q. q7 x
% ~; a2 L9 K. C1 r6 q" k(setq rd (/ d 2))
3 {, [3 s3 R# W( |7 O2 }5 x
* O& t1 J! F2 s' V0 z(setq os (getvar "osmode"))* o! a3 O( P6 X3 L9 H
6 y1 U& r q% h" |0 T0 W(setvar "osmode" 0)0 S% k5 U) }. v1 H1 A/ O- W
7 X) a% }" y1 _1 V
(command "UCS" "O" po0)% h. U" a2 p! K
/ G7 q+ h' {! F) L+ C- M" f(command "CIRCLE" "0,0" rd)
5 x) K# F. S6 a5 E4 ^4 S o3 Z4 g* }, I3 T; B/ ?
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
. |$ A7 L: S2 Q& I' e4 o; \;标准齿轮分度圆的压力角为20度
: v, Z6 K5 @% S7 z" [3 T. T' ^3 f7 c8 T7 Q% k7 y
(SETQ ST 0)
7 ~) t& g# e# J% O$ ]! x
2 L2 l3 ~. K% h. K, k t' G R(SETQ STR (* PI1 ST))0 u* d9 T3 f4 ^ N0 e+ L0 \/ ]
1 @) s1 p; n# g- w(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
R, w* H! l0 D: }
, [+ K: `: M. _2 \(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))2 j8 d% ^$ d' u3 D7 }3 b4 p
$ D X4 k8 w! A0 ~" I: M7 w/ R(SETQ XY (LIST X Y))
. ?2 f7 v/ G9 o f* u$ T) u- W) I' b G- h. { f6 G6 a
(COMMAND "PLINE" XY)
/ u) d" B; G0 b$ h6 D
8 X) f5 J. U& r7 l$ r1 F% k$ V(SETQ ST (+ st step)); v: Y1 ?% \6 h8 I- q
* e D: T1 V6 ^
(WHILE (<= ST 360)
0 o H/ N8 j( S;齿轮上的渐开线压力角6 L. Y2 P Q. O
; b a, h0 X7 @! ?8 F& D" g
(SETQ STR (* PI1 ST))
* Y' r; i2 C8 {/ K* Y2 @7 p: q. G2 b% F; N
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))" f6 g, Z) C( C1 q) s4 g
( u) s; E( X D2 b+ P: l" z(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
: \/ s o# T, I: I4 h& [2 A% n8 c' n+ \
(SETQ XY (LIST X Y))
& s0 f! n: o1 R
. F! G! _9 `& h+ V8 F(COMMAND XY)
; @0 B7 A+ T: L0 @1 h( D- H6 R) A' @' W0 U6 E' f
(SETQ ST (+ st step)), S8 X! F W4 X
& Z- }6 a' g5 H" e
); R k+ L; z# z1 {" u
6 d% q9 N$ I8 ~8 f B( b. L3 W! X
(command "") . f" x; i# x5 i6 F
(setvar "osmode" os)0 g* F# r4 w" t+ e, g' F* I6 y$ x
" j! t* H5 D) C. `. u0 j0 s
(command "UCS" "P")3 R- p; {) r: {1 B
), |* T3 P4 q5 X3 @3 s) w% a. K
绘制结果如下图：' m4 y! [* B- z
& g' S4 e8 x4 Y9 h
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14