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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。% K; w! i7 M0 E& K9 c. Z7 }
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
* }: i7 [7 ?$ F F V! @ 0 ]- d2 g; {7 f, L
* K Y, o1 U0 t; E: |; u圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
6 z3 |# b6 {! D- v* r5 \% K' P6 \+ ]Lisp程序如下：! X* {) y! P6 T7 }. i
(defun C:jkx ()5 O0 Z( j8 Y. O |
3 O) A: |, z$ ~
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
% C3 j, f0 j6 h5 J$ Y: n7 P& {
% }/ x. r# n* N; `* W1 G" T0 ]5 U(setq pi1 (/ pi 180))
/ u% c8 e! y) |$ {1 Q5 L
% s) G+ f8 u5 f1 {(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
! f) x) ~6 v \7 g/ w- D2 `* g9 G
/ A/ L$ Q. `3 Z3 ] G4 O! v(if (= po0 nil)
. d5 X( I# j5 O$ `: O8 E. {& e% P$ x p/ U& q# `! ~. Z4 V2 G' v
(setq po0 (list 0 0 0))
" S- _( [) o$ a0 n5 V5 k( M D x' H' ~5 ~( d! q$ O
)9 J( ]0 q/ z3 P5 n' H, O. @' @6 W
: ] f5 l$ j/ O; s(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
9 L) J& { A$ n( z
0 r- k4 }% Z* @* g% W* Y" z(if (= d nil)
P N! H4 \1 k( r: p& E2 L4 d! F
(setq d 100)9 ~! N. }) F2 P+ ^
: y( W) A0 L+ N3 _)
3 D) l4 s5 {/ a5 S) r- @( Z# J5 p% H. G: `8 n, g+ |* e5 Y
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))8 g0 g0 p. {1 N$ g1 k( y+ Y. L
' @1 O3 b4 H9 P7 w(if (= step nil)
& j) ^, x) G& h% k$ [0 K" q) e& G
3 f f" a" p' Z$ L- L(setq step 1)- Q! [! N% J# o3 f6 K) d+ {+ b
# G D% O9 f* e3 W- R: }) m) I)
; R! e1 I3 t; N: h7 N8 f9 ~% g: a( n6 z I
(setq rd (/ d 2))
0 a' ?4 x5 s5 {1 u2 T. K/ _" p% a+ Y$ b2 x7 K
(setq os (getvar "osmode"))
3 q9 J7 Z6 Q6 y% {& J3 O0 {. q# Q# \ v' X
(setvar "osmode" 0)+ Z0 a1 H5 P) d! U& k
1 g& H2 i) u2 W5 s& C9 d1 I6 h6 G(command "UCS" "O" po0)
0 |' r3 \2 x' ^# U' \8 l) u ` i, i. Q ~4 J# V5 r& ^
(command "CIRCLE" "0,0" rd)9 M+ w5 `, C: ~ a4 @ i' t
$ A5 Z' I* O) F) ~, X) Q
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
$ |( f4 j" `' r4 g;标准齿轮分度圆的压力角为20度, C/ F1 A; I" ?
2 |+ P6 o6 ~% ?/ h! b(SETQ ST 0)& G* f0 y1 D3 ~7 z$ k8 h
/ X. O% C& P6 J1 T. M(SETQ STR (* PI1 ST))
" @$ o6 @: U$ {/ ~) w, K$ e/ o \, i: ?3 c
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
3 I' [7 c) b6 ~
/ q2 m# @; P. e# R8 n, V(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))4 \2 { K8 S# q8 p4 |! h
0 v) w- j8 a1 z- S% o' Y(SETQ XY (LIST X Y))0 |) e% H x, w0 e# {
& s4 {$ p; t M) u4 v. A
(COMMAND "PLINE" XY)
: z2 e1 s9 [% B- k7 }6 v" H$ b: m, r- z
(SETQ ST (+ st step))
5 g& k. b" \3 g/ w" r9 r [; X2 K' ?8 j% S
(WHILE (<= ST 360)
, \# h( x& j) O" h7 c;齿轮上的渐开线压力角- H6 m6 }: g0 t o3 V8 ^
9 `; f5 o6 P* W" W* t3 x4 y/ g
(SETQ STR (* PI1 ST))5 N6 q4 D2 t& `7 z* f! r6 N
: J; U, N% e# j(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
5 w O6 |+ \$ U* z; M# @& l
2 N/ g* p% x& g! V! M( V(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))+ ?/ a3 U' m) m4 r2 N# v z$ i
5 j4 f1 L; X$ b) N9 N
(SETQ XY (LIST X Y))6 q9 o1 s \) X1 S4 Z
$ g% e! M1 p/ a3 [% d% n4 X2 {(COMMAND XY)1 L9 Y1 l8 U5 [" Y2 c
6 t, |% P0 T5 { `; T7 [5 K
(SETQ ST (+ st step))
3 i3 p2 ?/ Q2 |' z" A% h# G
3 c; C2 t# c6 l)" O1 K2 N6 c0 v2 o9 M3 c' ] N
+ _* i* E) |1 p/ _7 e' ](command "")
" ^, U* X1 F2 \ H8 n& s6 R9 h1 O
(setvar "osmode" os)
/ E1 e* R1 j+ `/ G& q2 L6 i" [# v! e5 P* f" q3 s
(command "UCS" "P")( [* c' P7 F0 z: r2 d
)
) B- V2 U- u+ D( I# R$ }7 V绘制结果如下图：
% W% I& L* ]0 P" x" h
! S6 E; B8 e* h2 Q3 L( `3 z0 r | 
发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14