求助，，cad画这个图，， 画出来发现不相切！

625070723

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861

你试试   再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪

用2010约束可以画出来

denxian5420

用2007试了一下，没画出

q542748861

大家注意下，，不要用2009以上的版本画  
" I5 e  z8 N& p; Z: |3 z: M9 {# U   那样就没意思了！

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
( ^3 K7 c# I$ l如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018

32# 12fzj

) \( e+ l# X( t% T& S9 S! w应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。

唐依依

我画的给大家分享一下，具体如下：
6 e6 Y3 Q6 w8 x% e, I4 d/ L- D1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
6 [6 N$ ]/ v& ~7 n5 q& n    
2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
* L- i& N- j9 Z% \* _
+ B, y/ j1 ^" ~  e  C- w$ B- V完成尺寸如下图：

书米号

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
; r2 C% s$ H: p) {: E用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
0 y3 y- w4 b) _& S5 `就是比较花时间。

@fly@

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~
' z" h8 J. M& v8 D! r% [" G1 v
: O  s- m( ~" {' M不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw

嚓～～～大圆没点到圆心，失误
改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621

35# 唐依依
. \: q3 ?) s( O) f39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia

" ]' S  a' X3 O4 q/ D5 f
! p) |* ?4 h0 I从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图
% X4 ?. l8 k" z2 d/ H
, |1 b. c9 h4 ]2 p" u% J用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.
, c( C+ i' i* a* Z/ I/ g
8 Q; E6 \2 ?% D5 j6 {# O' A+ s上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
2 u; B1 L* T( K4 I, X7 W下面的代码是用VBA编制的

1. 
   + _/ B" U- R+ ^1 s% @  u, W! |
2.     Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant
   
3.     Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
   
4.     Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant
   
5.     Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
   
6.     Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
   4 i( d7 l: E1 W# d0 R* C' H
7.    
   
8.     '初始化迭代运算的边界
   " `: @% V8 r2 t8 G3 R9 F
9.     '下面运算中R为小圆半径
   ; u' \  r/ ]1 I6 I% ^6 F
10.     'R1为下边界,采用默认值0
    % O2 n% |0 t( |2 |& @
11.     'R2为上边界,根据本图实际情况采用20
    * H; ~. ^8 v6 G4 Y* T0 N* [/ L
12.     R2 = 20
    
13.    
    ' x% q+ Y  |  y
14.     With ThisDrawing
    % ]3 w( E( J) d2 Q/ g
15.         '画四边形
    - H6 @8 ~+ c) T
16.         '
    $ W  p' B" R8 K( J. j( B: h6 w
17.         'P1为原点,采用默认值
    
18.         'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
    : I6 E: L- u& H
19.         P2(0) = 100
    ) S6 Y  h, f  K
20.         '画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)
    ; U7 j( g3 R( O3 H
21.         Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    
22.         '以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1
    
23.         Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)
    
24.         'P2点重新赋值为(0,70)
    
25.         P2(0) = 0: P2(1) = 70
    
26.         '画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)
    6 i& [* Q. @6 |( J. q0 b' V
27.         Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    9 G* r7 f: K$ _1 ^- @/ n
28.         '以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
      A2 [. d! @! W7 G1 [  u: ^
29.         Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)
    6 x; H" r5 g& |
30.         '获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P
    
31.         'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素
      w6 D' X4 E9 p/ ]
32.         '前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
    / j1 g* n6 @" s/ |; k6 f& P& [
33.         P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
    / _: Z& `; @/ K3 d+ U# R1 c
34.         '检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
      \7 D, Z6 Y/ G3 i) }+ I3 P; I
35.         If P(1) > P(4) Then
    
36.             P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
    
37.         Else
    ( q  q5 n6 D- @8 \3 ~+ F
38.             P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
    
39.         End If
    1 B2 l8 K1 z& R; Z$ Z; P) ~* {* b
40.         '画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
      f0 X# I/ x. S) j& K
41.         Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)
    5 M( Y' w2 |: Z2 c+ l$ ]' u
42.         '画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2
    
43.         Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)
    0 K+ S% n: l$ r4 l' P
44.         '原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
    
45.         Set L5 = L1.Copy
    2 q4 {* g/ u& }% N0 ?
46.         '旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半
    
47.         '此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线
    3 F- U8 t5 {6 g- }/ |, d
48.         L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
    : a. j0 |( e/ I2 h
49.         '随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)
    3 m* n$ S$ X1 h! p
50.         Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)
    
51.         '复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)
    + q. s: q. K& w
52.         Set L6 = L5.Copy
    - x9 v& ^" T; _
53.         
    ( S  q! R# m, Q% D
54.         '下面迭代运算,寻找合适的圆
    0 W; E, J9 n5 _  N) _- f' g6 m
55.         Do
    
56.             '以两个边界的平均(中间)值为小圆半径
    
57.             R = (R1 + R2) / 2
    
58.             '向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
    # P% t* K" @$ W: N% e
59.             '由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)
    
60.             L = L1.Offset(R)
    
61.             '将直线L(0)赋值给L7
    * Z# L, Z, K: R$ `2 Y$ [
62.             Set L7 = L(0)
    
63.             '向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
    
64.             L = L2.Offset(-R)
    ) D0 Z: m8 F% T' {5 x+ @
65.             '把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
    6 z3 j9 [, @5 ^( ^3 ~
66.             C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    : \0 Z" k$ ?& a) {/ b* W* t, w
67.             '圆C1的半径改为R
    
68.             '此圆即为左下方半径为R的小圆
    
69.             C1.Radius = R
    
70.             '删除两条偏移得到的新直线
    
71.             L7.Delete
    : _1 n  |1 L; O: X, U
72.             L(0).Delete
    
73.             '用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线
    " i# s4 Q* T  X$ V! ~
74.             L = L3.Offset(R)
    
75.             Set L7 = L(0)
    
76.             L = L4.Offset(-R)
    ) A- k. Z0 {9 `* \. P
77.             C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    : x6 O+ e* T* k. p) u3 d+ D
78.             C2.Radius = R
    6 J+ t& n( N# m7 l0 `) a3 ~5 q
79.             L7.Delete
    
80.             L(0).Delete
    ; r0 x4 w* e3 c+ I+ R/ U" M" V# `+ o
81.             '将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心
    ! V; E- y+ _, X' x) v- ~
82.             L6.StartPoint = C1.Center
    / i( S' \/ W: f2 y' V3 ^
83.             '将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心
    
84.             L6.EndPoint = C2.Center
    ; D* m. l8 w& Y. p) z
85.             '计算直线L6的中点并赋值给P2点
      g9 @2 f- s. K) e; m$ {
86.             P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
    9 m, ^  }3 d5 v/ B
87.             P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2
    
88.             '旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
    1 M; n+ \6 V" X
89.             '此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线
    
90.             L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)
    
91.             '大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
    0 c5 x8 p% W3 N/ i
92.             C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)
    
93.             '大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
    9 d% J1 h7 g4 L( ]/ n
94.             C3.Radius = C3.Center(1)
    
95.             '获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
    + C6 t6 j' ?; l$ A
96.             P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
    # U  `; m1 x9 I3 b, X$ B
97.             '检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)
    / ^  M1 D% Y3 |/ F' f/ o; L9 Z
98.             '同时检查迭代运算是否已到极限
    
99.             If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
    " x3 }) ]" }; n6 |  k4 V$ S8 ^
100.                 '当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环
     
101.                 Exit Do
     
102.             ElseIf UBound(P) = -1 Then
     
103.                 '当两圆没有交点时说明小圆半径太小
       Q7 d+ B8 |$ y2 N
104.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试
     5 D6 r0 v4 N* y3 t; b
105.                 R1 = R
     
106.             Else
     
107.                 '当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
     
108.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试
     9 U1 I% W* G" H3 o- y3 a5 L
109.                 R2 = R
     3 s( v/ \3 e! S! s2 j. }8 {
110.             End If
     
111.         Loop
     
112.         '图形完成后删除角平分线和垂直平分线
     
113.         L5.Delete
     7 w! v$ f; f/ x! u$ ~: N: T7 k6 N8 L
114.         L6.Delete
     
115.     End With
     

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
+ ~/ Y; o1 A5 C! }) A# }有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样