MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
! Z, c: ~' o' z8 Z　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
! a) s- _' w, M- p# O　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
, p% i& U% T3 l. F　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
+ n9 H3 y9 g0 h) _8 r$ _　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
% ^/ o# q9 F/ C$ L6 s/ ]　　geometry=lines //规定图形的型式
8 H- H; X- b! }% u0 s　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
8 e) ?  |' ?. Q! L& p　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
! x; X: Y3 o" C  m7 c, A　　三、 各种复杂曲线的绘制
　　1.渐开线
　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
1 u) }1 ?' ^- D9 c　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
, f# J# B" E% k  i# H5 K　　step_var1=t
. Q+ l& G  Z2 Y  {/ ]* g. Y　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
- c! U) J$ Y+ X+ h3 c+ K# U) s2 }　　upper_limit1=6.28319
; t# @" x# W; D" F! }* T　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
1 ?- R& ?7 @" h9 H2 a　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
) z# o6 F$ ~. u% x: ^; ]: y2 ~; E　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
+ W1 v% `, {1 D3 w% I# O& f3 U6 Y　　绘制出来的图形如图1所示。
- w7 M6 Z/ q( Y) T" l

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
$ d/ L/ Y/ `9 V6 x　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
; A9 w- n' w0 d- Y　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
% W# z8 ~5 p. }' R　　angles=radians
　　origin=0,0,0
- P* K- d( T& y　　a=20
8 g1 u8 \: ~& o9 [　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
/ W, L: W8 h4 a& k  i* x1 D　　y=r*sin(t)
- ]4 N: Z/ T  a2 \' P, {3 v" K　　绘制出来的图形如图2所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
$ j  Z) a7 F  {; m/ r5 Q4 o8 S　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
+ d4 a! X& G+ G# j4 m2 N　　step_var1=t
* G$ @* I0 J; z. p" U. M　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
4 g0 D8 K3 O3 Y8 x. \; [　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
1 U# D8 f% S2 S) ^　　angles=radians
6 @) _1 y5 s6 e　　origin=0,0,0
5 U$ o. q% X3 V; R　　a=20
　　x=a*(t-sin(t))
# {! ?1 Z+ I8 O1 K　　y=a*(1-cos(t))
7 k1 _' W0 p& s$ s' N　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
$ ?. C1 ~5 v% c9 g- l( b+ q/ f. \　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
& [8 i! S. D; j" A　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
& j; f) W0 c  g) y6 p6 R8 f7 g) V　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
9 K7 Q6 u, v1 n* \) j　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
6 C% C/ {5 j) g  e　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
# R0 ^+ d. ~, d; O" ^; M# W  j1 C　　step_var1=t
4 i: N9 T" c+ W( r4 ]  y! Y　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
7 y' ?. o; t! _　　lower_limit1=3.14159
2 e. f6 j& y1 V' {  N( L" w　　upper_limit1=5.23598
- p# [1 X# }' ?& ?3 S; M　　geometry=lines
　　angles=radians
' j! `4 B# x: D- Q% i8 N; ~. l　　origin=0,0,0
6 o2 W* X9 x- z* \& U9 |　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
3 X+ W. N& x+ [5 f1 L7 `　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=1.1589
　　upper_limit1=2.2061
　　geometry=lines
　　angles=radians
6 x, J8 a, J- J  k# _; W! }　　origin=0,0,0
) x0 b: }# P5 A$ @  Q　　x=50*cos(t)
　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
, ^+ P1 L" ]$ r7 z3 j　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
5 Q9 W& H/ G" R7 J) N　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
$ L; Z; V  ^1 y9 q* O　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
' H2 A, G8 w5 u5 ~　　x=97.89*cos(t)
2 T% y! @7 O+ p% b# R- U6 }9 m　　y=97.89*sin(t)
$ @& G+ a3 S& u5 E) s' y! m　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
6 C' d0 I- I' V3 Q

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！