MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
; v; ^5 H$ O! }　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
, g% s0 n! f9 B1 ^　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
3 x- w- O# a$ z1 N$ w　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
" z" u: o6 `; |( i; C　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
! u7 A, ]6 {1 R, Y+ }+ Z& r6 z　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
: D. c- F2 x1 O# P9 G; w　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
8 ^$ z9 f# b4 Q  V6 N$ \　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
: a# K8 N7 J; m　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
9 n5 V* r* q. ^  b1 b* }( V　　三、 各种复杂曲线的绘制
　　1.渐开线
　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
; j# y8 f4 s4 H& H5 E　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
' F% I  B. L) A. S; s　　angles=radians
- D+ e7 v& \7 _* ?# `5 G　　origin=0,0,0
, n+ T% W# }; P- h# r0 i0 o　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
8 z; `7 J1 I% W* v　　绘制出来的图形如图1所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
$ u! J4 r* J: I9 A0 e　　step_var1=t
2 [. H2 j/ P' I1 y1 B　　step_size1=0.05
- I8 K( U8 D9 d& b  s- }# Q; I, l) j" p　　lower_limit1=0
3 ^" k, ]9 g+ X# s. ~/ r　　upper_limit1=6.28319
% K, N) T: |% Q　　geometry=lines
　　angles=radians
$ @  |/ @! S5 i0 K) S7 {　　origin=0,0,0
# k: j2 _- |! S) n　　a=20
1 m2 k# f/ c; r/ g+ H　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
! @: _' l  B8 {2 V/ E; R　　y=r*sin(t)
　　绘制出来的图形如图2所示。
: X7 a+ @* J" g# r/ e( O& B' K

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
( t8 D  \2 d! M  U3 }　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
0 t* _9 }0 m1 S$ n9 W　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
* |: Q) B2 ?9 T1 i5 X0 n- q1 r. y　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
　　x=a*(t-sin(t))
　　y=a*(1-cos(t))
  t1 j7 ?: u  x! D　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
9 d' G( a0 I# ~4 D　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
7 M* V( }) W6 W; X" a7 \　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
　　angles=radians
0 J$ l& V, ?. D, l0 R- C　　origin=0,0,0
1 j% a+ S& e2 G! j/ U　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
; O/ e$ v7 w  }2 ~　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
　　step_var1=t
7 u/ r& X5 b! f* ~+ M% J　　step_size1=0.1
, g& `3 M- L) h　　lower_limit1=3.14159
5 }3 Q, a% |$ t7 B* B" x8 n/ O　　upper_limit1=5.23598
　　geometry=lines
5 K6 R" l* c. }9 H　　angles=radians
% \: V) A* T+ k) s( ?# A/ R7 r/ F$ T7 G　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
9 v, ?) {$ a1 y0 o3 R( X　　step_size1=0.1
/ a/ M1 f3 b) {! ?　　lower_limit1=1.1589
$ {  Q7 u9 Z' w; U　　upper_limit1=2.2061
. o: ^0 z2 y3 E. f  c+ }) p7 N9 J　　geometry=lines
　　angles=radians
) h+ o+ J& E! M5 ^5 @; L% D　　origin=0,0,0
　　x=50*cos(t)
* T8 k! \6 I3 _* N& v　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
. w( Z5 q" m; _9 }! k7 Z5 c　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
- K7 Z. z$ m7 O6 D% R/ r3 V" H. x# G　　geometry=lines
　　angles=radians
3 l1 i& a) |, S  s3 ~- Z" H1 g　　origin=0,0,0
　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
) F# h4 k2 M- ?+ M+ I9 Y

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
% ]* ~9 t7 P, I4 s$ E　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！