MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
$ v2 Q( x- W4 ^. H4 Y( |　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
  G3 I2 m# p/ ]　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
3 n, W) _+ N* l, |+ o　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
　　三、 各种复杂曲线的绘制
8 Z6 a) Z/ n) e! {; d　　1.渐开线
　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
- ?' r  t% P! _7 I" F0 e6 l　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
% D2 M) Q$ \" R+ [3 V7 N$ Q$ \$ V　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
4 |" V+ \# W) k6 h( m! O　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
　　绘制出来的图形如图1所示。
, Z4 q* f7 M: q- m3 l2 |  A

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
# K, N' O" B6 h　　step_size1=0.05
/ c) G; a) W9 r  ~4 L3 G+ i( L4 A　　lower_limit1=0
1 S+ R9 m& A  l" c　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
1 K* o% B5 @  a! B# }　　a=20
5 g0 K" g3 l* }, _% O　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
) T! i# l- ?0 R3 H  H7 a' S　　y=r*sin(t)
　　绘制出来的图形如图2所示。
9 s) ?2 @6 K8 D7 v% W

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
8 @3 A0 g, {( v5 G' K. r　　step_size1=0.05
9 ^0 p+ s" M# V) Y/ U9 h' Q　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
0 l$ |0 ^5 d+ @& o. T/ D1 w　　a=20
7 c, }% v2 y+ W' C8 F　　x=a*(t-sin(t))
　　y=a*(1-cos(t))
　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
; Y. r/ `5 C+ @4 z　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
" w: |8 R8 F0 K. Z: `. l9 m　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
, i& ~2 n; q% B2 }1 W6 u4 ~7 \1 ]　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
/ ~$ n5 i4 z2 K) h8 @$ v　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
6 [# X# x; A; U5 D) E　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
3 u, f1 n) _  m8 D% v7 @& j3 b　　geometry=lines
　　angles=radians
4 z3 n& C. b  U' C9 S, H* }: ]# s　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
' j9 R. z0 o( c6 A! s3 _' i3 M2 Q　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
　　step_var1=t
: r2 W- ^9 A) i  i, _　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
　　upper_limit1=5.23598
7 Q- K: Y2 a! S0 N5 J! @! o: v　　geometry=lines
4 k! f" X& @# |" n　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
; r9 ~' V! t) P! a. {7 i5 J　　step_var1=t
& X: W5 h( r5 N: ]1 Y, G  t　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=1.1589
1 F( ]& ^, @7 r! o: ]7 ]1 H　　upper_limit1=2.2061
　　geometry=lines
, i1 C" R- r6 J+ K　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=50*cos(t)
　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
1 |! o+ J' t- C+ @$ J　　lower_limit1=4.50644
. ]8 `& W8 J: d/ O5 X0 V　　upper_limit1=5.55363
$ c0 }* S. q2 Y, l　　geometry=lines
  F! W) P+ N$ j5 g* C+ h　　angles=radians
* t$ i9 b  A8 n4 {0 j0 D　　origin=0,0,0
　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
) ?5 a' [" W# R" {0 J　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
1 ~2 b/ M2 D/ V% p+ p" ^　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！