CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
三角形ABC作法

太复杂了
设a=x+8
( E+ K; P, _) r. }+ U2 O5 F   b=y+8
则c=x+y
& X4 }; m) e5 M- J0 g% k; Q9 ua+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
! S) |0 C  j( `, _x+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
太复杂了
1 U9 `$ i8 v# b) k. D% X设a=x+8
   b=y+8

+ i# {, [) _" H我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
# f) A# h# V- p% U" N8 A/ q+ \我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

a+b=100-42=58
" P" W7 P, Q6 r. ?- F- v0 _6 d(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2
8 e- D$ j# v; m; F5 \$ f! t8 s2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
: f) k. ]4 B% H9 Q9 D" x% k; H1 _5 La+b=58
两元一次方程求a,b
b=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
a+b=100-42=58
9 F8 |8 L4 h9 k, |1 c(a+b)^2=58^2
7 m4 N0 n+ [" m7 xa^2+b^2+2ab=58^2

0 |8 M, |- q) L' ]3 U5 T! W你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？
& p5 b8 R4 C, T7 Z

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
& e  C, P" [; c# i6 ]求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
# N: l0 \: b- |* B2 C2 x你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教
% K3 m, w+ X( [! q