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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑
# i+ M# A% s. A, r/ T
# B5 v4 a7 O9 O0 b 解析.PNG & f% @7 |/ b+ g

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑 % M6 f' u( h) T) b2 L

& z7 \' K. H  Y' U, |第一小题，两个直角三角形的斜边：
' w- L; F5 V) l7 g7 a1^2+2^2=51 {2 e' }0 M6 d4 s7 A  o
1^2+6^2=378 }5 C, Z# p! P
是这意思吧？% b8 k. Y  U! O3 _5 Q

. ?8 ]6 G9 }) b" a* \& q3 B5 p, C3 x稍后来练习9 u7 ^3 r0 }* n. o/ I7 e
9 U/ i5 Z. Z5 Y2 N
学习大师教程：求比例中项法。
2 J& p! h6 B' w6 c, ?* f; p
, B  J) P6 ~  }3 h$ r7 P 20140507-1.PNG
% y4 H1 d+ J+ y. E# @% `

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png 4 `9 r0 T; ]2 t) [
4 r0 ^3 e' K2 |! Z7 P

& p, ]7 R, B  T! ]9 W! y

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
7 }& l: ~2 I& |4 K% t
, g& I/ r5 O' t7 @6 [9 H" |& _
( F% o+ m: y  _# Y; W; t 5.6.1.PNG
' B) r  b) a  G; |0 e2 f* X
8 O- t7 d4 k5 P5 x6 f; Y2 I3 U5 ]; [( @  T% K' \) s# Q
5.6.2.PNG
; Z) L; p( d; D
$ L% K. l; |$ ^9 J' }2 k1 \# p
5.6.3.PNG
5 N3 V8 ?, I" b
. b3 m# i9 i# w+ s2 F  ~! Q$ J# o% }# m

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
; I9 C0 `. |  z# ^- Z' g
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg . t* ]; x( g2 H2 g
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg ' F/ q. F, q+ S* W7 u) M6 I' x7 @

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
0 O0 k3 Z6 [3 G1 |- [* J- q* n+ A9 M0 M3 ]
解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。& L1 m3 Z7 q! }: D$ i: @+ m7 g
如黄金分割题，其解析见下图：* f/ Q6 }& P0 U8 j  k. f  w9 r! i
- B* F$ b* r  n$ E5 w, G+ `) o
黄金分割.PNG 4 Q5 i9 \1 ?9 u5 J

' Y/ R. U. Y  x& B第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。0 i! @% d) m" h8 r- E: h) c
er.PNG
) V# m* m: w) c5 h, G. y6 g8 U9 k" H+ F( E# ?2 X3 I
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。
# y9 C5 V" F/ d8 q; g此题还有其它多种解法。
1 c9 S# V, B- w% ]- J: D! b3 E6 k/ c. x2 l
  _' s1 T+ y. W9 [$ s& v" K你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
; \* Y4 ~! [  P* j; Z3 Q& a3 H' @
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG
2 Y# [' U2 z9 [, e0 `& w
% K: y! |+ H. h3 v% W4 @
% U$ ~* C; a* y$ t* c' D
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
# F  L+ o, T8 W$ f# D有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

' q5 E3 h( f& X2 a0 M: A( q 5.7.1.PNG ) [  C0 P! p4 d! p$ w& ^3 p& D- V2 X5 P
' o2 j4 E0 p) v& k
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法
1 D) F. ?- q$ [* b以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
# C# E0 T' V  o- s6 s* _& B* W以第3题来论若不框限代数解析法
6 y" F4 n! A; c3 G$ C% f& K: X0 d+ X$ W以CAD作图只需活用 Scale 即得解
; S3 z2 g# J! U7 @3 r
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑   U% I% m/ D; q; c

3 L5 [" f' ~. t8 R! d√5，√37有多种作法。
% D  ~2 v3 n8 D* x. s √5.PNG
7 M- C3 @* M7 a3 f  W; |0 i0 e: q
2 F! Q$ r) h8 o0 M: a第3题解法更多，有6、7种解法，, L3 s" X/ h1 D0 s+ o1 s( u3 @6 b! N
1J.PNG
7 \. E  ^: ?$ J( _3 Y) `

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
6 X# a6 j! y7 K4 B. A有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
& [. j' Y8 ~) L5 z. ?
割线1.PNG - c3 j2 M0 t0 E' s
5 o$ U( \8 K6 W& ~
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
6 X) n9 F: q8 Q! i6 K6 o  N
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif
* l$ F4 M: W0 V! S* p0 @9 wx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
' N2 `8 g2 ]* Z9 w0 k% U2 U
5.8.PNG ; k, S: Y4 K4 L/ |* I2 [6 m
早上好！
1 _4 a( [1 p, G5 T9 }0 w$ H* }: n$ m, T6 M& o

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif( U- |1 \: G* c: H
早上好！
3 x; P5 o1 q' F3 i
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：
/ M% m& a7 m9 C5 Z; F mjk.PNG

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