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[已答复] 圆形转盘的扭矩计算问题

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发表于 2010-4-7 16:55:22 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国黑龙江哈尔滨

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现有一圆形转盘绕中心回转,转盘上方载有重物,此种情况下怎么计算这个系统对回转轴的扭矩啊 ???
发表于 2010-4-7 18:10:33 | 显示全部楼层 来自: 中国广东珠海
扭矩=力和力臂的乘积

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洪哥 + 1 没错

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发表于 2010-4-7 18:23:56 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
这好像是个动力学问题,楼主所求的应是该系统的驱动扭矩吧。那就试着推导一下吧。0 _  @8 y6 K% f1 T" C
1.假设重物的重量:P(kg);重物与转盘表面摩擦系数:f;重物重心距转盘旋转中心的距离:R(m);
! }3 n# [2 \1 t驱动功率:N(kw);旋转速度:n(r.p.m);最大扭矩:T(kg•m);线速度:v= 2πR•n/60
. n! Z% n5 e2 G* O# l6 J2.具体推导如下:
- i+ S: k" ]# d⑴若按力学计算,最大扭矩的简单公式为:T =P•f•R
; G2 W4 a! s8 p2 S5 G. c⑵在工程应用中,推导过程应按如下进行:
3 x2 A! M8 ]! W4 m- G1 w通常,驱动功率可有如下两种算法:N= T•n/955η,或N= P•f•v/102η,# v4 L/ A$ F, ?
进行适当的等量代换,则:T•n/955η= P•f•v/102η= P•f•2πR•n/60×102η,
+ ^+ J6 O( R) t. y* E1 G* V  w简化后,可得,T = P•f •2πR•955/60×102=0.98 P•f•R/ B+ w1 ?: i7 ?: K" {- S" ^0 M
⑶补充说明:严格来说,上述过程,既不具备理论上的严密性,也不完全符合实际工程应用中的设计计算。但是,大体思路应该没什么问题。本着相互探讨的原则,冒昧列出,仅供参考吧。

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 楼主| 发表于 2010-4-7 19:02:38 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
这好像是个动力学问题,楼主所求的应是该系统的驱动扭矩吧。那就试着推导一下吧。( D9 A, B" B% [$ ]& N. z) U1 Z% B1 W
1.假设重物的重量:P(kg);重物与转盘表面摩擦系数:f;重物重心距转盘旋转中心的距离:R(m);7 b) f& R2 a: h  I5 a; \! Z; D
驱动功率:N(kw);旋转速度:n ...
0 J' f  m' T1 x点识 发表于 2010-4-7 18:23 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' }# Q" l7 {4 z: r/ }" t' b, C
如果R=0(重物刚好在回转中心),且此盘匀角速度运动的话,是不是转矩就是0了???+ p* Q8 }. H, C/ R, e2 Z

+ R" M7 s8 z" \; C如果这样说的话,是不是这个转盘上就可以无限制的加重物了???  只要能顺利启动转盘
发表于 2010-4-7 19:45:53 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
基本的还是 转动惯量 X 角加速度  6 \. D  r  e5 e& U; t$ S
0 _! d* A* k1 y: P8 ?
圆盘直径有关 重心分布有关  需要的启动时间有关 转动速度有关

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发表于 2010-4-7 20:08:35 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
如果R=0(重物刚好在回转中心),且此盘匀角速度运动的话,是不是转矩就是0了???
3 Q9 V1 C) ?( t+ X% S9 Z: X- s/ w' P% A; m& a
如果这样说的话,是不是这个转盘上就可以无限制的加重物了???  只要能顺利启动转盘
" l8 B+ P# E5 T/ c9 t( @: ]k-back 发表于 2010-4-7 19:02 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
* U) v% g3 Y+ E; a$ g8 f

6 [3 K8 S4 o: ]: w0 l+ q0 P, ~不知你是在校学生,还是在岗工作?也不知你提这个问题的出发点是什么?( l1 v  o, C4 ?* [/ K4 M2 [5 e% Q$ R
无论是从做机理研究的角度,还是从实际工程应用的角度来讨论此问题,结论总体是一致的。但细节是不一致的。但都不会出现你所说状况。
# \$ [3 G; N; ]7 B/ p6 H正是担心会遇到这种类似探讨永动机似的“抬杠”问题,才在上面的回答中,增加了补充说明一条。. k2 S) y4 P: ]
只为给你个大致的推导方式方法,以供参考。因此,并不拘泥于过细的环节。
: m5 k8 g- I7 v# T% i/ e# ~$ Y2 r也就是说,有关其他诸如系统结构、物密均衡性、惯性、阻力和效率差异等问题都未在上面过细论及。但从你提问的角度看,基本就够用了。

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发表于 2010-4-7 22:46:53 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江齐齐哈尔
P只是重量,是不是应该转换成压力,就是P再乘个10?

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发表于 2010-4-8 06:48:09 | 显示全部楼层 来自: 中国广东汕头
其实挺好计算的,首先要把重量平均到上方的重物上去,然后根据滚动摩擦算滚动模阻,乘上半径就是在转动过程中需要的扭矩
8 @/ D3 u, ^5 b  g4 }4 f  J/ B1 X& e但是要提醒一句,就是转盘在启动的那一刻要克服的是静摩擦,它应该是大于滚动模阻的,我认为应该是按照这个计算。你认为如何呢?我搞过一个类似的东西,按照滚动模阻算的,可是在真正运行的时候启动的时候电机很吃力

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发表于 2010-4-8 10:58:41 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
4# k-back ; @3 ?( O9 L  q
如果在圆盘的中心上放重物,在圆盘匀速旋转时,轴只受摩擦力矩。轴承的摩擦力矩计算,重物为正压力,用滚动摩擦系数乘正压力即得摩擦力,重物越重摩擦力矩越大,摩擦半径为轴承滚道中心半径。5 E# [! [' f( F2 |/ s
由转动惯量和加速度产生的启动力矩,是很短暂的,一般电机的启动特性允许启动力矩超出额定转矩5-7倍,因此一般设计可忽略这部分启动力矩,也可通过启动保护装置达到安全启动的效果。

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 楼主| 发表于 2010-4-8 11:19:02 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
6# 点识
: M3 t- @2 Y/ T7 Y
2 u' |& U. O3 f- f谢谢点识大侠,绝对不是抬杠,就是有疑惑的问下,最近在做一个机构时用到这方面的知识,不是很理解就来提问了,再次感谢你的回复
 楼主| 发表于 2010-4-8 11:29:13 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
8# 哥哥很善良
" k/ l, [6 T1 C) ^# ]加速的时候应该是你说的那样,我想知道转盘匀速转动的时候怎么计算它的扭矩呢 ???此时的扭矩是0吗??
 楼主| 发表于 2010-4-8 11:37:16 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
9# gaoyns 匀速的时候,重物和转盘之间有摩擦力的存在吗?没有太明白你的意思,能在详细点吗
发表于 2010-4-9 20:04:06 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
我的感觉主要的是重心在那里,然后扭矩等于重力和距离的乘机

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发表于 2010-4-9 20:09:09 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
这个是高中的知识/ ]- r+ S# n9 X
不过忘记的差不多的了, i  l2 R7 H8 ]3 U8 Y5 Q
呵呵,楼上的说的不错,回顾下

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发表于 2010-4-10 06:29:13 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
属工程力学知识。不是很难吧

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发表于 2010-4-10 08:28:46 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
高中级别的问题,怎么也到此来讨论?
 楼主| 发表于 2010-4-11 11:02:36 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
谢谢各位的回答,现在转盘的扭矩我分两部分算的,一部分是用转动惯量乘以角加速度算出的加速转矩,另一部分是轴承的摩擦转矩,感觉估算的差不多,但是由于转盘的转速很低,也就是2r/min,这样算出来的功率特别小,也就10W左右(转盘上负荷1T),  好像感觉不对,但又不知道具体哪出错了???  哪位大侠能给解释下
 楼主| 发表于 2010-4-11 11:04:11 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
网上搜了也有类似的问题,但是都没有比较满意的答案,感觉10W的电机去带动这么重的转盘肯定不行,谁能解释下 ??  
9 G  g4 }/ B2 d& aPS:计算的目的在于选电机
 楼主| 发表于 2010-4-11 11:05:17 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
可能自己算的时候钻死角了,望高人指点啊
发表于 2010-4-16 09:26:43 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
楼主,根据你的意思,你想把那个载有重物的盘当做负载,那么很显然,如果那个盘是无质量偏心的,那么转轴上没有扭矩,如果有质量偏心,自然转轴的扭矩就是偏心质量引起的那部分扭矩。

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发表于 2011-4-28 10:56:08 | 显示全部楼层 来自: 中国河南安阳
都分析得很精典呀,学习一下
发表于 2013-2-25 13:19:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
好像与瞬间启动的时间有关系,想要启动的快就必须加大启动力量,但是具体的计算公式我也不知道,我也正需要高手指点,遇到了同样的设计计算问题.

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发表于 2013-8-14 10:36:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
理论与实际还是不一样的,理论若转盘重心就在中心轴上,那力矩就是0,但实际制造安装等都有误差,重心不可能100%与中心重合。
5 ~" T5 g! N) A( o* ~- d- ?9 ?还有此时计算选型电机就不能按照匀速转动来选型,应按照启动时克服静止惯性力矩来计算。
发表于 2013-8-14 11:20:14 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
k-back 发表于 2010-4-8 11:37 static/image/common/back.gif3 u/ o; k1 X! [& Y/ K/ Y1 `
9# gaoyns  匀速的时候,重物和转盘之间有摩擦力的存在吗?没有太明白你的意思,能在详细点吗

0 a. d/ H+ g4 a1 i你没仔细看我的帖子,我说的是轴承受摩擦力矩,这帖子中并没有说“重物和转盘之间有摩擦力的存在”。% y  y: ]+ n: g' ^( F
再就是起动力矩,如果启动时角加速度很小,这个力矩可以忽略不计,因为电机启动时允许启动力矩超出额定转矩5-7倍。
发表于 2013-8-14 16:24:46 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
19楼、20楼、22楼、23楼:/ d' c2 l# ?! {& j" S9 x
无质量偏心轴也受有扭矩,这就是轴承的摩擦力矩。另外就是启动转矩,与转动惯量和角加速度有关。求出轴承滚动摩擦力乘上摩擦半径就得出摩擦力矩;起动时的惯性力矩等于转动惯量与角加速度的乘积,角加速度与启动时间有关。求出这两部分力矩加起来,再据转速就可算出所需轴功率(P=nT/9550),再引入传动效率,就可选择电机。
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