关于弹性模量E

jackchangzhou

弹性模量是什么含义？单位是什么？用于哪方面的计算？

点识

“弹性模量”的定义为：理想材料有在小形变条件下，应力与相应的应变之比，也就是在外力作用下，产生单位弹性变形所需要的应力。“弹性模量”是描述物质弹性的物理量，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E表示。其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
“弹性模量”是个总称，其中包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。
# b+ H7 s! H  m5 n" |% T' z- P1.对于线应变来说，当对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E：   F/S=E(dL/L)；
# e! K5 d+ S3 Z- v2.对于剪切应变来说，当对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力）时，弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G： f/S=G*a；
2 u; I2 F5 _# R2 u3.对于体积应变来说，当对弹性体施加一个整体的压强p时，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量： p=K(-dV/V)。
“弹性模量”常用于弹性变形范围内，与结构刚度相关的变形量等方面的设计计算中。
* P7 w+ `6 t9 p3 r通常情况下，它以单位面积上承受的力来表示，常用的单位为GPa。

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弹性模量的含义是产生单位长度的应变需要的应力。
用于应力应变的计算。单位PA

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金属材料在弹性范围内，外力和应变成比例增长，即应力与应变成比例关系时（符合虎克定律），这个比例系数就称为弹性模量。根据应力应变的性质通常又分为正弹性模量（E）和剪切弹性模量（G）。弹性模量的大小，相当于引起物体单位变形时所需应力的大小，所以在工程上它是衡量材料的刚度指标，弹性模量越大，刚度就越大。
& f2 v5 B$ t: c7 [, K+ A它的单位是单位面积上受的力，如MPa、GPa。
弹性模量主要用于结构的变形计算，如伸长、挠度、拱度等。

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弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。